بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله در همتنیدگی اتم سه ترازي نوع و گسیل خود به خود بررسی میشود. گسیل خود به خود هر چند پدیده غیر همدوس محسوب می شود، ولی میتواند نوعی همدوسی بین ترازهاي اتمی ایجاد کند که به آنSGC1می گویند. اثر تداخل ناشی از SGC و پارامترهاي موثر دیگري مانند نامیزانی میدان با ترازهاي اتمی , فازنسبی واثر فرکانس رابی بر درهمتنیدگی اتم و میدان بررسی میشود. نشان میدهیم که درهمتنیدگی در حضور تداخل کاملا وابسته به این پارامترهاي اتمی است و با کنترل مناسب پارامترها میتوان به در همتنیدگی مورد دلخواه رسید.
مقدمه
در همتنیدگی پدیده کوانتومی است که شرودینگر چند دهه قبل آن را به عنوان خصوصیت ممتاز و اختصاصی مکانیک کوانتومی برگزید. درهمتنیدگی فقط به معناي همبستگی کلاسیکی نیست. بلکه در جنبه اطلاعاتی، ویژگیهاي غیرکلاسیکی نیز از خود نشان میدهد. در همتنیدگی از آنتروپی شروع میشود که میزان عدم اطلاع ما ازسیستم را بدست میدهد. آنتروپی کوانتومی یک پدیده اساسی در توصیف نظریه اطلاعات کوانتومی است و نقش مهمی در درك محاسبات کوانتومی، کد گذاري کوانتومی، پردازش کوانتومی و... دارد2]و.[1 همچنین درهمتنیدگی کوانتومی را میتوان توسط آنتروپی شرط منفی توصیف کرد، که از ویژگی-هاي مهم تئوري اطلاعات کوانتومی است.[3]
در یک سیستم دو مؤلفهاي - در حالت خالص - نشان داده شده است که آنتروپی کوانتومی یک معیار دقیق اندازهگیري درجه درهمتنیدگی بین دو مؤلفه است4]و.[5 هرچه آنتروپی کاهش یافته بیشتر باشد در همتنیدگی بزرگتر است. اخیرا نشان داده شده است که گسیل خودبه خودي میتواند باعث ایجاد نوعی همدوسی بین ترازهاي اتمی شود و این زمانی اتفاق میافتد که دو تراز نزدیک به هم با ممان دو قطبی هاي غیر متعامد در سیستم اتمی وجود داشته باشد این نوع همدوسی را همدوسی ناشی از گسیل خودبه - SGC - گویند. در این مقاله اثر تداخل کوانتومی وسایر پارامترها روي درهمتنیدگی اتم سه ترازي نوع و گسیل خود به خودي بررسی میشود.
نظریه و مدل بندي
یکبااتمترازسهبالايترازي نوع 2و ترازهاي پایین 1 و 3 مطابق شکل 1 در نظر میگیریم.فرض می شود که گذار بین دو تراز 1 و 3 ممنوع باشد و دو تراز پایین توسط مدهاي خلا و دو میدان همدوس به تراز بالا جفت شده باشد. در تقریب موج چرخان هامیلتونی سیستم به فرم زیر است که H1 ، H2 وH3 به ترتیب هامیلتونی در غیاب اندرکنش،هامیلتونی اندکنش اتم با میدان لیزري و هامیلتونی اندرکنش اتم بامدهاي خلا است. اینجا vk فرکانس مد k ام خلا و ak عملگر نابودي مد k ام خلا و kg kوثابتهاي جفت شدگی اتم ومیدان است. فرکانسهاي رابی میدان جفت کننده متناظر با گذارهاي اتمی میباشد. با قرار دادن هامیاتونی - - 1 در معادله لیوویل:که در آن تداخل ناشی از پدیده SGCرا نشان میدهد. که اگر 1باشد تداخل کوانتومی کامل داریم و در صورتی که 0باشد تداخل صفر است.
تحول آنتروپی و درهمتنیدگی
در ادامه در همتنیدگی اتم سه ترازي با گسیل خودبه خودي را از طریق آنتروپی کوانتومی بررسی میکنیم. فرض میکنیم اتم و میدان در مبدا زمان در حالت خالص باشند. آنتروپی تقلیل یافته اتم و میداناست که در هر لحظه از زمان یکسان میباشد.در اینجا اندیسهايa و f نشاندهنده اتم و میدان است. تحت این شرایط آنتروپیاتم و میدان میتواند معیاري از دراینجاهمتنیدگی باشد. که درaf ویژه مقادیر ماتریس چگالی af است که درایههاي اینماتریس از معادله - - 3 بدست میآید.
بحث و نتایج
در شکل 2 در همتنیدگی اتم و میدان را به صورت تابعی از t براي حالتی که اتم در آغاز در برهمنهی همدوسی از ترازهاي 2 و 1 میباشد رسم شده است با توجه به نمودار در مییابیم که در غیاب SGC درهمتنیدگی اتم و میدان در لحظه اول صفرو با افزایش زمان - تقریبا تا t 5 s - افزایش مییابد، و در نهایت به صفر میرسد. اما در حضور SGC باز هم در همتنیدگی از صفر شروع میشود و با گذشت زمان - تقریبا تا - t 15 s افزایش می-نهایت یابد که درضمن کاهش به مقدار ثابتی میرسد.در ادامه تاثیر پارامترهاي دیگر بر آنتروپی را بررسی میکنیم و نشان میدهیم که با تغییر این پارامترها درهمتنیدگی سیستم نیز تغییر میکند در شکل 3 نمودار آنتروپی بر حسب 2 / 1 را مشاهده میکنیم که در 2 / 1 0 آنتروپی در حضور تداخل ودر غیاب آن به صفر میرسد. - منحنی ضخیم - ودرغیاب تداخل - منحنی خط چین - , سایر پارامترها مطابق شکل 2به ازاي بعضی نسبتهاي 2 / 1 درهمتنیدگی اتم و میدان در حضور تداخل بیشتر از غیاب آن است. در اینجا درهمتنیدگی در حضور تداخل و در غیاب آن به پارامتر نامیزانی وابسته است.و در شکل 4 تغییرات درهمتنیدگی بر حسب 2 / 1 را مشاهده میکنیم
