بخشی از مقاله
چکیده
هدف از این مقاله رتبه بندی واحد های تصمیم گیری در تحلیل پوششی داده ها با وجود داده های فازی می باشد. تحلیل پوششی داده ها ابزاری برای ارزیابی عملکرد واحد های تصمیم گیری است. یکی از روش های پرکاربرد برای رتبه بندی واحد های کارا، روش مجموعه وزن های مشترک می باشد. در بسیاری از مسائل دنیای واقعی و کاربردی داده ها دقیق نیستند، بطوریکه یکی از این نوع داده های نادقیق فازی می باشند. نکته ی قابل توجه این است که اگر داده ها فازی باشند نحوه ارزیابی عملکرد و همچنین رتبه بندی واحد های کارا به چه صورت خواهد بود. در این مقاله با استفاده از مدل چیانگ و همکاران روشی برای رتبه بندی واحد های تصمیم گیرنده با داده های فازی ارائه می شود. سرانجام مثالی با اعداد فازی ذوزنقه ای بیان می شود.
.1 مقدمه
مدل های تحلیل پوششی داده ها - DEA - با داده های فازی می توانند مسائل جهان واقعی را واقع بینانه تر از مدل های DEA متداول نمایش دهند. گرچه DEA ابزار قدرتمندی برای اندازه گیری کارایی است اما محدودیت هایی وجود دارند که باید در نظر گرفته شوند. یکی از مهمترین محدودیت ها حساسیت DEA نسبت به داده هاست. چون DEA روشی است که روی مرز ها متمرکز می شود، اختلال یا اشتباه در اندازه گیری داده ها می تواند باعث مشکلات عمده شود.
بنابراین برای اینکه کاربرد موفقی داشته باشیم، باید اندازه گیری دقیقی از ورودی و خروجی ها داشته باشیم. نظریه مجموعه فازی برای اولین بار در سال 1956 توسط پرفسور لطفی عسکر زاده عرضه شد. ما در ادبیات تحقیق DEA فازی می توانیم تنها چندین رویکرد فازی برای ارزیابی کارایی پیدا نماییم. سنگوپتا [4] برای اولین بار مسئله برنامه ریزی فازی را در مدل های تحلیل پوشششی داده ها برای واحد هایی با چندین ورودی و یک خروجی به کار برد.
گیو و تاناکا [2] مدل CCR را با اعداد فازی مثلثی متقارن در نظر گرفته و پس از به کارگیری -برش محدودیت ها و مقایسه بازه هایی بدست آمده، با حل دو مسئله برنامه ریزی خطی ارزیابی کارایی واحد ها را انجام دادند. روش دیگری در مورد تحلیل پوششی داده های فازی توسط ساعتی و همکاران [3] در سال 2002 مطرح گردید. در این روش، به جای مقایسه برابری و یا عدم برابری فاصله ها، یک متغیر در فاصله تعریف شده که نه تنها محدودیت ها را ارضا می کند بلکه مقدار کارایی هم بهینه می گردد.
.2 روش وزن های مشترک چیانگ و همکاران
در سال 2011 چیانگ و همکاران [1] روشی برای محاسبه مجموعه وزن های مشترک توسط بردار جداکننده ارائه نمودند. برای تولید مجموعه وزن های مشترک لازم است تا فرم مخصوصی از مسائل برنامه ریزی چند هدفه کسری خطی MOLFP حل شود. یکی از مشخصات خاص توابع اهداف این است که می توانند به دو قسمت جدا شوند. آنها با استفاده از این ویژگی و با معرفی بردار کمکی، MOLFP را به برنامه ریزی خطی تبدیل کرده تا مجموعه وزن های مشترک برای محاسبه کارایی واحد های تصمیم گیری - - DMU ها بدست آید.
