بخشی از مقاله
چکیده: تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک روش غیرپارامتریک برای اندازه گیری کارایی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده مانند بسیاری از سازمان ها و موسسات مالی، شرکت ها، بانک ها و.... همواره مورد توجه می باشد. در بسیاری از سازمان ها دسترسی به داده های نسبتی هم اسان تر وهم از لحاظ زمان و هزینه بسیار مقرون به صرفه تر است. در این مقاله در حالتی که داده های واحدهای تصمیم گیرنده فقط نسبتی هستند مدل رتبه بندی جدید با تلفیقی از مدل های تحلیل پوششی داده ها و مدل کسری پیشنهاد می شود. مدل های شعاعی وغیرشعاعی وتفکیک واحدهای کارای راسی وغیر راسی در مدل های DEA-R - مدل های تحلیل پوششی داده ها با داده های نسبتی - بسیار حائز اهمیت می باشد. در ادامه در راستای بررسی بیشتر مدل پیشنهادی تعداد 20 شعب بانک با داده های نسبتی و با مدل DEA-R حل و رتبه بندی شده است.
.1مقدمه
روش تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک ابزار مفید برای محاسبه کارایی یا بهره وری سازمان ها در تصمیم گیری های مدیریتی استفاده می شود. فارل بدون در نظر گرفتن شکل تابع تولید، تنها با استفاده از مشاهدات واحدها تابعی مرزی را بر مجموعه ای از ورودی ها و خروجی ها برازش داد، که حاصل آن یک تابع قطعه قطعه خطی بود که به مرز کارایی فارل معروف شد. چارنز و کوپر و رودزدر سال 1978 تعمیمی از کار فارل را در مقاله خود مطرح نمودند.
آنها برای برآورد اندازه کارایی نسبی یک واحد تصمیم گیرنده فرمولی ارائه نمودند که بر اساس ان کارایی به عنوان نسبتی از خرو جی های وزن دار شده به ورودی های وزن دار شده تعریف می شود وسپس تبدیلات خطی ودوال آنها هم مطرح شد و مدل CCR معرفی گشت .[1] هدف اصلی این مقاله معرفی مدل DEA-R و رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده با داد های نسبتی است. این مقاله مقایسه ای بین تحلیل پوششی داده ها و تحلیل نسبت به عنوان ابزارهای متفاوتی جهت ارزیابی بهره وری واحدهای سازماندهی شده نظیر بانک ها و مدارس و دیگر سازمان ها در بر دارد.
چن و علی در سال 2002 نشان دادند که هر واحد تولیدی که دارای مقدار ماکزیمم مقدار نسبت خروجی به ورودی باشد بر روی مرز قرار DEAدارد. این خاصیت امکان یافتن واحدهای تولیدی کارآمد را قبل از حل یک مدل فراهم DEA می آورد. همچنین چن و مکگینس در سال 2007 رابطه بین نسبت خروجی به ورودی و نتایج بهره وری در تحلیل پوششی داده ها را عنوان کردند. سوآرز و همکاران در سال 2009 یک سیستم دسته بندی برای بازی های المپیک با استفاده از مدل DEAپیشنهاد کردند.
همه این مطالب گواهی بر جدید بودن و مثمر ثمر بودن تحقیق می تواند باشد. امروز نژاد و امین در سال 2009 مشکلاتی در استفاده نسبت ورودی و یا خروجی در مدل های DEA بررسی کردند و روش هایی برای رفع مشکل استاندارد در حضور داده نسبی ارایه دادند .[2] ان ها با در نظر گرفتن شرط تحدب به عنوان یک شرط اساسی در محاسبه کارایی در شرایطDEA جدیدی را در تعریف شرط تحدب ایجاد کردند. و بسیاری از محققان نیز دقت خاصی را برای تعریف شرط تحدب انجام دادند. به عنوان مثال پیترسون[3] و بوگتوفت [4] و همکاران [5] همگی یک تحدب عمومی روی مجموعه ای DEA از ورودی وخروجی های محدب را اعمال کردند. مدل های DEA-R توسط دیسپایک و همکارانش در سال [6] 2007 با ترکیب روش و روش DEA و تحلیل نسبتها توسعه پیدا کردند.
تجزیه وتحلیل نسبت ها هنوز هم به طور گسترده برای ارزیابی کارایی مورد استفاده قرار می گیرد. پودونسکی مدل ها را در حالتی که هر ورودی و خروجی به طور جداگانه در برابر فرض تحدب مورد بحث قرار بگیرند گسترش دادند .[7] بنابراین می توان گفت یکی از مزیت های مدلهای فراهم DEA − R تمودن امکان ادغام نظرات کارشناسانی که از نسبت ها برای تجزیه وتحلیل کارایی استفاده میکنند با مدل های DEA می باشد. از طرفی این مدل میتواند به برطرف نمودن نقصهاو کمبودهای روش تجزیه و تحلیل نسبتها کمک نماید. پس از توسعه مدل های توسط DEA − R دیسپایک و همکاران، از این مدل برای ارزیابی کارایی و ناکارایی کاذب در بخش مراقبت سلامت - ارزیابی بیمارستان ها - استفاده کردند.
این گروه در مقاله ی دیگری تخمین پایین کارایی توسط مدل CCR را بررسی نمودند؛ و سپس از مدل های DEA − R در راستای کامل تر بودن تحقیقاتشان استفاده نمودند. در ادامه این تحقیقات، وی وهمکارانش وزن های بهینه مدل های DEA و DEA − R را مقایسه می کنند. در ادامه تحقیقات روی مدل های تحلیل پوششی داده ها با داده های نسبتی مظفری و همکارانش این مدل ها را به عنوان مدل های DEA − R ارائه نمودند .[8] لیو و همکارانش در سال 2011 مطالعه و کاربرد مدل های بدون DEAورودی صریح را آغاز نمودند.
[9] اگر چه از مدلهای DEA و DEA − R مقادیر متفاوتی برای کارایی حاصل میگردد، اما این مقادیر قابل مقایسه میباشند. مدل DEA − R برای محاسبه کارایی نسبی از همه نسبتهای ممکن بین خروجیها و ورودیها استفاده مینماید که این نسبتها میتواند به عنوان خروجیها در مدلDEA در نظر گرفتهشود. تبدیل مجموعهی خروجیها و ورودیها به مجموعهی نسبتها هنگامیکه در تولید یک یا چند خروجی و نه همه آنها، از ورودیای استفاده میشود، یک مزیت می تواند باشد. در ادامه در بخش 2 مدل اساسی DEA بر اساس PPSکلاسیک معرفی می شود. در بخش3 مدل اساسی DEA − R مطرح می شوند. ودرنهایت در بخش 4 مدل ابرکارایی DEA − R جهت رتبه بندی واحدها با داده های نسبتی مطرح می شوند و در بخش 5 نتایج حل این مدل ها بر پایه یک مثال کاربردی با هم مقایسه می شوند.
