بخشی از مقاله
چکیده: رتبه بندی دادههای مربوط به انتخابات وقتی که رای دهندگان بیش از یک نامزد را با ترتیب اولویت انتخاب کردند مورد استفاده قرار می گیرد. با استفاده از DEA، هر نامزد ممکن است مطلوب ترین وزن را برای برآورد امتیاز خود ترجیح دا ده استفاده کند. با این حال DEA اغلب نشان می دهد که بیش از یک واحد به همان اندازه کارا می باشد. بنابراین، یک روش برای تبعیض قائل شدن به این کارایی نامزدها مورد نیاز است.
برخی از روش های مانند هدف ارائه شده است. با این حال، این روش یک نقطه ضعف است که منظور از نامزدهای کارا ممکن است توسط وجود یک نامزد ناکارآمد تغییر کرده است. در این مقاله،یک روش جدید ارایه شده است.که اطلاعات را در مورد نامزدهای نا کارا به تبعیض نامزد کارا استفاده نمی کند. این یک ایده بسیار ساده و تحقیق بصری است . بنابراین امیدواریم که برای مسئولان انتخابات قابل قبول باشد.
.1 مقدمه
با استفاده از DEA، هر نامزد ممکن است مطلوب ترین وزن را برای برآورد امتیاز خود ترجیح دا ده استفاده کند. با این حال DEA اغلب نشان می دهد که بیش از یک واحد به همان اندازه کارا می باشد. بنابراین، یک روش برای تبعیض قائل شدن به این کارایی نامزدها مورد نیاز است. رتبه بندی دادههای مربوط به انتخابات را که توسط رای دهندگان به دست آمده و رتبه بندی بیش از یک نامزدرا در نظر می گیریم.
فرض بر این است که یک رای دهنده انتخاب k نامزد را از بین m نامزد - m>k - را طبق رتبه آنها از بالا تا k امین موقغیت را دارد. با استفاده از تحلیل پوششی داده ها - DEA - [1] کوک و کرس[2] یک روش برای برآورد امتیاز اولویت بدون تحمیل هر وزن ثابت از ابتدا پیشنهاد کرده اند. به منظور تبعیض قائل شدن بین نامزد کارآمد، کوک و کرس پیشنهاد کرده اند فاصله بین وزن به حداکثر برسند [3] با این حال گرین و همکاران متوجه شده اند که در یک مورد خاص روش خود را معادل استفاده از وزن خارجی یکسان به تمام کاندیداها بکار ببرند. آنها به جای یک روش تبعیض استفاده از یک ماتریس متقابل ارزیابی پیشنهاد کرده اند. اشیموتو [4] همچنین یک روش با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده ها با حذف مدل کوک و کرس پیشنهاد کرده است.
پس از حل مسایل برای همه نامزدها ،چند نامزدها - نه تنها یک - اغلب به حداکثرامتیاز قابل دسترسی - - 1 می رسند. این نامزدها ، نامزدهای کارآمد - کارا - می باشد. می توانیم مجموعه ای از نامزدها کارآمد گروه بالا از نامزدها را تشخیص دهیم اما نمی تواند در میان آنها تنهایکی از آنها برنده شود. به منظور تبعیض قائل شدن بین نامزد کارآمد، کوک و کرس پیشنهاد کرده اند فاصله بین وزن به حداکثر برسند.
[3] با این حال گرین و همکار متوجه شده اند که در یک مورد خاص روش خود را معادل استفاده از وزن خارجی یکسان به تمام کاندیداها بکار ببرند. آنها به جای یک روش تبعیض استفاده از یک ماتریس متقابل ارزیابی پیشنهاد کرده اند.اشیموتو [4] همچنین یک روش با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده ها با حذف مدل کوک و کرس پیشنهاد کرده است.گرین و همکاران مشاهده کرده اند که وجود نامزدهای اولویت پایین ممکن است رتبه نامزدهای کارآمدرا با نسخه اصلی روش خود ا تغییر دهند - به طوری که آنها را روش را اصلاح کنند - . روش هاشیموتو مشکل مشابه دارد. این روشهای ناپایدار با توجه به نامزد ناکارآمد هستند.
.3 روش ارائه شده
روش های تبعیض ذکر شده در بخش قبلی از کاندیداهای ناکارآمد مستقل نیستند. این روش با استفاده از اطلاعات در مورد نامزدهای ناکارآمد، زمانی که آنها نامزدهای کارآمد تفاوتی قائل شود. در نظرمیگیریم که بی ثباتی است توسط این واقعیت ایجاد می شود که نامزدهای ناکارآمد نباید به تبعیض نامزد کارآمد استفاده شود. حالا یادآور می شویم که چرا کوک و کرس استفاده از DEA را به تجزیه و تحلیل داده های رای گیری پیشنهاد کردند.
مزیت استفاده از DEA به دادههای رتبه بندی شده انتخابات آنست که هر داوطلب می تواند مطلوب ترین وزن را برای برآورد اولویت خود استفاده کند. پس از حل این مساله برنامه ریزی خطی - 2 - - - 5 - ، می توانیم مطلوب ترین بردار وزنی نامزد o بصورت = - 1 , … , - پیدا کرد. طبیعی است که نمی توانیم نمرات اولویت تخمین زده شده توسط این برداروزن تبعیض را - 1 - در نظر گرفت، برای اینکه برای امتیازی که ممکن نیست از 1 تجاوز کنند درجه بندی شده اند. این وزن ها اندازه های مختلف مانند بردارها دارند. به منظور مقایسه امتیاز اولویت، فکر می کنیم که استفاده از بردارهای وزن به همان اندازه منصفانه است.
