بخشی از مقاله
چکیده
نرخ واهمدوسی را براي سیستمهاي دو ترازي در برهمکنش با محیط غیر خطی مورد بررسی قرار دادیم و با تعمییم مدل سورك به محیطهاي غیر خطی مدعاهاي سورك را بازیابی نمودیم. بعنوان مثال کره بعنوان یک محیط غیر خطی مورد بررسی واقع شده است و تاثیر خمیدگی وهمچنین اندازه فضاي هیلبرت بر نرخ واهمدوسی مورد بررسی قرار گرفته است.
مقدمه
واهمدوسی یکی از مهمترین مباحث نظريتوجه و تجربی مورد فیزیکدانان در سی سال اخیر بوده است. این پروژه به دلیل اهمیت نظري – مسائلی همچون گذار از کوانتومبرهمبه کلاسیک، تولید
مقیاسنهی حالت هاي بزرگ و تعیین مرز بین کلاسیک و کوانتوم – و کاربردهاي آن در ساخت کامپیوترهاي کوانتومی و انتقال اطلاعات کوانتومی، که نیاز به تولید، کنترل و نگهداري حالتهاي برهم نهی شدهي کوانتومی دارد، از مسائل مهم در حوزه فیزیک به شمار می آید. .
یکی از مهمترین و مورد توجه ترین مدل هاي ارائه شده در بررسی واهمدوسی، مدل سورك است.[1] در این مدلیط، سامانه با مح بطور ضعیفی برهم کنش میکنند و نتیجهي آن، درهم تنیدگی حالتهاي سامانه با محیط است. این درهمتنیدگی زمینهي واهمدوسی را ایجاد می کند. یکی از زیباترین وگویاترین مثالهاي بررسی شده در این مدل، که میتوان آن را حل دقیق کرد، یک سامانهي دو ترازي است که با محیط برهم کنش میکند. [1]
حالتهاي محیط با دو حالت سیستم با فاز مخالف در همتنیده شده و زمینه اي براي تعریف نرخ واهمدوسی در این مدل به وجود می آورد. در این مقاله، این مدل براي نوسانگرهاي تغییر شکل یافته تعمیم داده شده است، به گونهاي که براي محیط نوسانگرهایی که محیط را براي ما شبیه سازي میکنند، با نوسانگرهاي تغییر شکل یافته جایگزین شده اند. هدف ما در این مقاله بررسی دو مدعاي بالا در مورد نوسانگرهاي تغییر شکل یافته است.
در مرجع [3]، براي مطالعهي اثر خمیدگی فضاي فیزیکبری ویژگی هاي حالت هاي همدوس،نوسانگرساختار جبري یک هماهنگ دو بعدي را بر روي سطح یک کره بررسی کردیم. نشان دادیم که نوسانگر دو بعدي را می توان به عنوان یک نوسانگر یک بعدي با جبر تغییر شکل یافته توصیف کرد. علاوه بر این، مشخص کردیم که جبر نوسانگر روي کره نیز یک جبر نوسانگر تغییر شکل یافته نسبت به جبر نوسانگر در فضاي تخت است. بنابراین، به عنوان یک مثال مشخص، تاثیر انحناي کره و همچنین تاثیر اندازهي فضاي هیلبرت را بر نرخ واهمدوسی مورد بررسی قرار خواهیم داد.
.2 سیستم دو ترازي برهمکنش کننده با محیط
غیرخطی
براي تعمیم سامانه دو ترازي برهمکنش کننده با محیط به سامانه دو ترازي برهمکنش کننده با محیط غیرخطی، نوسانگرهاي شبیه سازي کننده محیط را با نوسانگرهاي تغییر شکل یافته جایگزین میکنیم. هامیلتونی محیط و هامیلتونی برهمکنش به صورت زیر بهدست می آیند
نتیجه گیري
در این مقاله مدل واهمدوسی سورك به محیطهاي غیر خطی تعمییم داده شد و نشان داده شد که:
الف - با تقریب خوبی حالتهاي محیط غیر خطی به حالتهاي همدوس تغییر شکل یافته تبدیل میشوند.
ب - این حالتها با حالتهاي سیستم با فاز مخالف درهمتنیده میگردند.
