بخشی از مقاله
چکیده. تحقیق پیش رو به بررسی مدیریت موجودی یک سیستم بانک خون با فرض قطعی بودن تقاضا و تأمین پرداخته و هدف کمینه کردن مجموع کل کمبود و اتلاف را دنبال میکند. در ابتدا دو مدل برنامهریزی عدد صحیح برای حل مسأله توسعه داده میشود که در اولی گروههای خونی را مستقل از هم فرض کرده ولی در دومی انتقالهای بین گروهی که در واقعیت وجود دارند را مجاز فرض میکند. سپس جوابهای حاصل از دو مدل با هم مقایسه شده و تأثیر وجود انتقال بین گروهی نشان داده میشود.
در ادامه با توجه به اینکه در واقعیت، برای مسأله موردنظر قطعیت وجود ندارد، یک الگوریتم پویای ابتکاری ارائه شده تا کارا و قابل پیاده سازی در واقعیت باشد. همچنین نتایج حاصل از حل مسأله توسط الگوریتم ابتکاری با دادههای واقعی، با جواب دقیق بدست آمده از مدل عدد صحیح مقایسه میشود. نتایج نشان میدهد که مدل عدد صحیح بهبود قابل توجهی در سیستم فعلی ایجاد کرده و همچنین الگوریتم پویای ارائه شده تفاوت ناچیزی با جواب بهینه دارد. از این رو قابل استفاده در مراکز انتقال خون میباشد.
. 1 مقدمه
در این مقاله یک مدل برنامهریزی عدد صحیح برای مسأله مدیریت بانک خون منطقهای با فرض منحصر به فرد بودن نقطه تقاضا ارائه شده است. در این مدل فرض بر این است که هزینههای حمل و نقل در برابر هزینههای اتلاف و کمبود ناچیز بوده و قابل چشم پوشی است، بنابراین میتوان برخلاف برخی مقالههای ارائه شده که به دنبال مسیرهای بهینه هستند، از محل تقاضا صرفنظر کرده و تمام آنها را یک نقطه در نظر گرفت. خروجی این مدل، مقدار تخصیص بهینه و نوع موجودی که تقاضا را برآورده میکند - از لحاظ گروه خونی و عمر سپری شده - برای تقاضاهای درخواست شده خواهد بود. این مدل با هدف کمینه کردن مقدار مجموع کمبود و اتلاف رخ داده در افق زمانی مورد نظر، مقادیر تخصیص بهینه از هر گروه خونی به گروه خونی دیگر را مشخص خواهدکرد.
مدلهای مختلفی در ادبیات برای مسأله مدیریت بانک خون ارائه شده است. در برخی از تحقیقهای ارائه شده به مشتقات خون یعنی گلبولهای قرمز، پلاکت و پلاسما نیز توجه شده است. ولی در این تحقیق مانند اکثر مقالههای موجود در ادبیات، خون را به عنوان یک محصول فرض کردهایم. البته به دلیل این که با مشاهده از واقعیت میتوان دریافت که تقاضای پلاکتها در برابر خود خون بسیار ناچیز است، بنابراین چشمپوشی از آنها چندان دور از منطق به نظر نمیرسد.
علاوه بر آن، در اکثر مدلهای ارائه شده در این مقالهها، خون به عنوان یک محصول در نظر گرفته شده است و به انتقالپذیری بین گروهی توجه نشده است. ما در این قسمت ابتدا یک مدل مبتنی بر حالت تک محصولی ارائه میکنیم که فرض میشود گروههای خونی از یکدیگر مستقل بوده و هر یک دارای تقاضا و تأمین مشخصی است. سپس یک مدل یکپارچه طراحی شده که انتقالپذیری بین گروههای خونی را نیز در نظر میگیرد. با حل هر دو مدل و مقایسه نتایج آنها، میتوان به تأثیر انتقالپذیری بین گروهها پی برد.
.2 مدلسازی
1-2 مدل مستقل
همانطور که ذکر شد، ابتدا امکان انتقالپذیری بین گروههای مختلف را نادیده میگیریم تا با مقایسه جوابها به تأثیر آن پی ببریم. به عبارت دیگر فرض میکنیم که با یک سیستم چند محصولی مواجه هستیم که هر محصول دارای تقاضا و عرضه مشخصی میباشد و تقاضای آن فقط توسط خود آن محصول برآورده میشود، یعنی محصولها باهم متفاوت هستند. به سادگی میتوان استدلال کرد که به دلیل مستقل بودن محصولها میتوان چند مدل جداگانه و مستقل را حل کرده و برای هر محصول سیاست موجودی را به صورت مستقل تعیین کنیم.
در ادامه به ارائه و توضیح مدل مطرح شده برای یک محصول خواهیم پرداخت که هر یک دارای تقاضا و تأمین مشخصی هستند. در این مدل فرض میشود که این پارامترها در ابتدای افق برنامهریزی ثابت و معلوم میباشند، به عبارتدیگر ماهیت مسأله قطعی فرض شده است. این مدل را برای تمام گروههای خونی به طور مستقل حل کرده و نتایج استخراج شده را با حالت فعلی سیستم مقایسه خواهیمکرد. فرض میکنیم:
- مقدار تقاضا و اهدا در هر دوره قطعی و در ابتدای افق برنامهریزی معلوم میباشد.
- طول عمر محصول ثابت و برابر L دوره زمانی است.
- هزینه نگهداری و حمل و نقل ناچیز فرض شده است.
- به دلیل ناچیزی هزینه حمل و نقل، تقاضای بیمارستانها تفاوتی با هم نداشته و تمام آنها به شکل یک منبع تقاضا فرض میشوند.
- فرض بر این است که مقدار خون اهدایی در ابتدای هر دوره به سیستم تزریق میشود.
- به دلیل احتمالی بودن ماهیت مسأله در واقعیت، برای اینکه مدل قطعی ارائه شده غیر کارا نباشد، در هر دوره یک موجودی اطمینان نگهداری میشود. فرض بر این است که مقدار تقاضا در هر دوره یک متغیر تصادفی با توزیع نرمال بوده و میانگین و انحراف معیار آن از روی دادههای قبلی بدست میآید. بنابراین موجودی اطمینان از رابطه ss k بدست میآید که در آن k از روی سطح خدمت و احتمال کمبود مشخص میشود.
در عمده مسائل مدیریت موجودی، معمولاً تابع هدف متشکل از هزینههای موجودی و هزینههای اجرایی میباشد. هزینههایی مانند هزینه نگهداری، هزینه سفارشدهی، هزینه کمبود و هزینه حمل ونقل. ولی در مدلهایی که محصول مورد نظر یک محصول فاسد شدنی است، معمولاً هزینههای اتلاف و هزینههای کمبود مهمتر بوده و در مقابل هزینههای نگهداری و حمل و نقل ناچیز بوده و قابل صرفنظر کردن میباشند. به ویژه در مورد محصول خون این مطلب صادق است.
بنابراین تابع هدف در نظر گرفته شده برای مدل ما نیز کمینه کردن مجموع کمبود و اتلاف رخ داده در طول افق زمانی خواهد بود. دسته محدودیت - 2-2 - ، مقدار اهدایی در ابتدای هر دوره را به مقدار موجودی اضافه میکند. البته این مقدار برابر موجودی قرار داده میشود که L دوره به انتهای عمر آن باقی مانده است. مقدار این موجودی در ابتدای هر دوره برابر صفر بوده و با اضافه شدن مقدار اهدایی، برابر همان مقدار قرار میگیرد. دسته محدودیت - 3-2 - ، مقدار موجودی در دست در ابتدای اولین دوره افق زمانی را برقرار میکند.
دسته محدودیت - 4-2 - همان معادله موجودی است. مقدار موجودی که i دوره به انتهای عمر آن باقی مانده، در ابتدای هر دوره برابر است با مقدار موجودی ابتدای دوره قبل که ٌ i دوره به انتهای عمر آن باقی مانده منهای مقدار مصرفی از همان دسته. محدودیت - 5-2 - محدودیت تقاضا است. به نحوی که در هر دوره مقدار تقاضا باید توسط موجودی داخل شبکه و در صورت کمبود از خارج از شبکه برآورده شود.
