بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
فرمول بندی فاصله جهت دار اصلاح شده DEA با شاخص مالمکوییست برای ارزیابی ورشکستگی شرکتها
چکیده
تحلیل پوششی داده ها ( (DEA برای ارزیابی عملکرد بسیاری ازواحدهای تصمیم گیری به کار برده می شود. دراین مقاله با استفاده از فرمول بندی فاصله جهتداراصلاح شده DEA شتی وهمکاران نمرات بهره وری شرکتهای ورشکسته شده را با شاخص مالمکوییست محاسبه می نماییم. این روش بدترین کارایی نسبی را دردامنه صفر تا یک اندازه گیری میکند و مرز ناکارایی با افزایش ورودیها وکاهش خروجیها همراه می شود.
کلمات کلیدی : ورشکستگی ، مالمکوییست ، بهره وری ، تحلیل پوششی داده ها
.1 مقدمه
از آنجایی که علی رغم وجود شرایط ورشکستگی درمواردی شرکتها به حیات ظاهری خود ادامه میدهند وبه نوعی غیرمستقیم منجر به هدررفتن منابع و عدم بهره گیری از فرصتهای سرمایه گذاری میشوند از این جهت تلاش میشود تا با بهره گیری ازتکنیکهای پیشرفته از احتمال ورشکستگی شرکتها درآینده دور نمایی صحیح به دست آورد.یک شرکت زمانی میتواند به سودآوری خود امیدوارباشدکه به موضوع بهره وری توجه نماید.
MathPhyConf.ir
.2 روش تحقیق
با استفاده از DEA میتوانیم به ارزیابی بسیاری از موسسات بپردازیم. این علم زمانیکه دیگر روشهای ارزیابی به دلیل ماهیت پیچیده و اغلب ناشناخته ای که بین ورودی ها وخروجی های واحدهای تصمیم گیری برقرار است ، قادر به جواب دادن نیست، بسیار مفید می باشد.
.2.1 تحلیل پوششی داده ها
فار وهمکاران[2]نشان دادند ، شاخص بهره وری مالمکوییست را میتوان با استفاده ازتابع فاصله زیرویا توابع مشابه محاسبه نمود:
او ابتدا کارایی واحدها را بین دوزمان t وt+1 با استفاده ازمدلCCR بدست آورد و فرمولهایی بعنوان تغییرات کارایی نسبی وتغییرات تکنولوژی را ارائه کرد. با بکارگیری از این روابط شاخص بهره وری مالمکوییست بدست خواهد آمد.
.2.2 فرمولبندی تابع فاصله جهتدارDEA با شاخص مالمکوییست
بردارجهتدار، برای تابع فاصله جهتدار ارزیابی شده با اهمیت میباشد.با استفاده ازفرمول بندی تابع فاصله جهتدارDEA چمبرز و همکاران [3] ، بین دو زمان t وt+1 مسائل برنامه ریزی خطی آنها را به صورت زیر به دست می آوریم.مدل با افزایش خروجیها وکاهش ورودیها همراه است.به طور نمونه مسئله برنامه ریزی خطی در زمان t ونسبت به مرزt+1 به صورت زیر است:
.2.3 فرمولبندی تابع فاصله جهتدار DEA برای ارزیابی ورشکستگی با شاخص مالمکوییست
در این روش بدترین کارایی های نسبی مسئله برنامه ریزی خطی شتی وهمکاران[1] بین دو زمان t و t+1محاسبه میشوند.که این عمل با افزایش ورودیها وکاهش خروجیها همراه می باشد.بنابراین نمرات ورشکستگی باید درجهت غیر ایده آل ارزیابی گردند. چنین واحدهایی را غیرایده آل می نامند.مدل غیر شعاعی می باشد و بردارهای جهتدار تعریف شده همواره مثبت می باشند و با استفاده از یک تکنیک مدل به صورت برنامه ریزی خطی درمی آید. محاسبه کارایی در زمان t نسبت به مرزt+1 در مسئله برنامه ریزی خطی به صورت زیر می باشد:
.2.4تفسیر نمرات ورشکستگی
در این قسمت جوابهای بهینه نمرات کارایی مسائل برنامه ریزی خطی وغیرخطی برای ارزیابی ورشکستگی به تفسیر بحث خواهند شد. نتایج نشان خواهند داد که نمرات کارایی، بزرگتر از یک نخواهند شد و هنگامی که نمره یک شرکت کمتر از یک باشد به این معناست که شرکت از مرز ورشکستگی فاصله دارد و هرچه به یک نزدیکتر گردد به مرز ورشکستگی نزدیکتر می گردد. در ادامه نمرات بهره وری زمانی که بزرگتر از یک گردد شرکت آسیب پذیرتر خواهد بود و در مقابل نمرات بهره وری کمتر از یک نشان دهنده ی عملکرد خوب شرکتها می باشد. با بهره وری برابر یک ، شرکت هیچ گونه تغییری در نمره بهره وری طی دوره زمانی مورد نظر نخواهد داشت.
. 3 مثال عددی
با استفاده از داده های شرکتهای کشاورزی ورشکسته شده جوآنا وهمکاران[4] طی سالهای (2010-2007) کارایی تکنیکی وکارایی تکنولوژی وسپس شاخص مالمکوییست با استفاده از نرم افزار GAMSمحاسبه گردیده است. به طور نمونه برای سال 2008-2007 نتایج حاصل شده زیر را داریم که به تفضیل کامل آنها پرداخته خواهد گردید.
