بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روش ماتریس انتگرال گیری گگن بائر را برای حل مسائل مقدار مرزی معرفی می کنیم. فرآیند مورد نظر مسأله اصلی را به فرم انتگرالی تبدیل می کند، سپس با استفاده از ماتریس انتگرال گیری گگن بائر، آن را به دستگاه معادلات خطی تبدیل می کنیم، زیرا دستگاه های خطی خوش حالت بوده و می تواند با استفاده از روش های حل استاندارد معادلات خطی به راحتی حل شود. این روش کاربرد گسترده ای در مسائل ریاضی دارد و نتیجه حاصل از مثال عددی دقت بالای روش را نشان می دهد.
. 1 مقدمه
تعداد زیادی از پدیده های فیزیکی بصورت معادلات دیفرانسیل مدل بندی می شوند. روش طیفی یکی ازمشهورترین روش ها برای حل این معادلات می باشند. آنها یک فرآیند محاسباتی فراهم می کنند که در سه دهه گذشته محبوبیت زیادی کسب کرده است و بصورت گسترده ای برای حل اینگونه معادلات بکار می رود. روش های طیفی در حل معادلات دیفرانسیل به دستگاههای جبری می رسد که اغلب بد حالت هستند. در این مقاله ابتدا چند جمله ایهای گگن بائر را معرفی کرده سپس ماتریس انتگرال گیری گگن بائر را برای حل معادلات دیفرانسیل بیان می کنیم.
