بخشی از مقاله
چکیده
امروزه نیاز به چگونگی آموزش ریاضی بیش از گذشته، احساس می شود. راهکارهایی که بتواند دانش آموزان را به سمت تفکر ریاضی سوق دهد، ارزش و کیفیت یادگیری ریاضی را بهبود می بخشد. با توجه به کارهای انجام شده و گسترده بودن فعالیت ها در این زمینه ، می توان گفت که اولین عامل برای رسیدن دانش آموزان به طرز صحیح برخورد با مسائل ریاضی، یافتن و دانستن نوع تفکری است که در پشت هر مسئله ای پنهان شده است و چالش اصلی در آموزش ریاضی این است که چگونه دانش آموز را به این فکر نهفته در مسئله هدایت کنیم. راهکارهای ارائه شده جهت ایجاد این دغدغه ذهنی برای هر دانش آموز، می تواند مفید باشد. در این مقاله به مدل هایی از برخورد با چنین چالش ها اشاره شده است.
-1 مقدمه
ریاضیات بر خلاف تصور برخی، مجموعه ای از فرمول ها نیست، بلکه فهم و درک مسئله است که از آن طریق بتوان جواب منطقی به مسئله داد. برای به دست آوردن توانایی در زمینه ریاضیات، دانش آموز باید دارای پشتکار و صبر باشد، چرا که بتواند برای حل یک مسئله زمان مناسبی رااختصاص دهد و در نهایت با خلاقیت و تفکر به حل آن بپردازد [5]. امروزه با توجه به پیشرفت شگرف علوم مختلف، می توان گفت استفاده از ریاضیات به یک نیاز ضروری در زندگی روزمره تبدیل شده است و باید در سیستم آموزشی بیش از پیش به عملکرد ریاضی دانش آموزان توجه شود؛ چرا که ریاضیات، موجب تربیت افرادی خواهد شد که در برخورد با مسائل مختلف زندگی بتوانند به طور منطقی استدلال کنند و قدرت تجزیه و انتزاع داشته باشند.[2]
از جمله مسائلی که همواره ذهن معلّمین و دانش آموزان و خانواده های آن ها را به خود مشغول داشته این است که چرا بعضی از دانش آموزان به سادگی ریاضیات را یاد می گیرند و بعضی دیگر آن را با مشقت و زحمت زیادی یاد می گیرند؟[4] تفکر ریاضی عامل زیربنایی بسیاری ازعوامل دیگر بر عملکرد ریاضی می باشد وعمدتا ازسوی معلمان مورد غفلت واقع شده است.[11] تفکر ریاضی را به کارگیری فرآیندهای تفکر مانند تعمیم دادن، انتزاع، نمادسازی،برقراری ارتباط ریاضی، دسته بندی، حل مسئله، خلاقیت وغیره درریاضیات تعریف کرده اند.[1] تفکر ریاضی با استفاده از فرآیندها و راهبردهای آن باعث درگیرکردن فرد با خود، محیط و موضوع آموزشی می شود.[7]
تفکر ریاضی همچنین بر شیوه های تدریس معلمان تأثیر می گذارد و یاد دهنده را به سمت دیدگاه اکتشافی سوق می دهد و فراگیران را به تفکر و کاوش پیرامون موضوعات مربوطه تشویق می کند.[10] بدیهی است یادگیری که از این طریق حاصل می شود برخلاف شیوه های دیگر یادگیری بادوام تر می باشد و زمینه کشف موضوعات جدید را در ذهن دانش آموز پدیدار می کند.[8] تفکر در مورد موضوعات ریاضی نیست اما سبکی از تفکر است که تابع فعالیت ها و فرایندهای خاص می باشد به طوری که ما را قادر به ارتباط بهتر با مسائل دنیای واقعی پیرامونمان می سازدالبتّه. در مراحل مقدماتی، آموزش تفکر ریاضی زمان بیشتری می گیرد ولی در درازمدت مزایای آن بر مشکلات آن برتری دارد. درکی که از این طریق به دست می آید به کودکان کمک می کند تا یادگیرنده خوبی شوند و این بدان معنا است که سرعت و قابلیت و گنجایش یادگیری را افزایش می دهد و آن را پایدار می کند.[1]
2؛1 راهکارهایی برای رسیدن به تفکر ریاضی
شکل 1 در نقشه مفهومی تفکر ریاضی را نشان می دهد که هفت دسته اصلی فعالیت های مدلسازی ریاضی، نمادین کردن ریاضی، بازنمایی، استدلال، تجرید، اثبات کردن و ریاضی ورزی را دربر می گیرد.[9]
تفکر ریاضی و بازنمایی.
در بحث تفکرریاضی زمانی که دانش آموزان با مساله ای برخورد می کنند در فرآیند یاددهی- یادگیری آزاد هستند که از انواع بازنمایی استفاده کنند.بازنمایی، درک بهتر یک مفهوم است که با استفاده از تمثیل یا چیزی دیگر برای مفهوم استفاده می شود. بازنمایی ضمن ایجاد انگیزه بیشتر برای تفکر، به ارتباط یک مفهوم با مفاهیم دیگر اشاره دارد. همچنین بازنمایی ها دانش آموزان را وادار می کنند که برای آموزش، یادگیری و تعمیم دادن به مفهوم، از چند جهت به آن مراجعه کنند و ابعاد گسترده کلی و جزئی مفهوم را شناسایی و رابطه بین عناصر را تعیین کنند. سرانجام استفاده از بازنمایی به دانش آموزان کمک می رساند که به سمت درک انتزاعی حرکت کنند.
