بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
فصل پنجم وابستگی تابعی:
¢همانطور که جبر رابطه ای مبنای ریاضی زبان SQL بود، مفهوم ریاضی وابستگی ها نیز مبنای ریاضی بحث نرمال سازی (که در فصل بعدی شرح می دهیم) می باشد. وابستگی ها سه نوع می باشند. 1-وابستگی تابع (FD) که آنها را به طور کامل در این فصل شرح می دهیم.
2- وابستگی چند مقداری (MVD) 3- وابستگی پیوندی (JD) .
¢وابستگی های MVD و JD را در فصل بعدی به صورت خلاصه بیان می کنیم چرا که به صورت کمتر مورد استفاده قرار می گیرند. MVD ها حالت کلی FD ها و JD ها حالت کلی MVD ها می باشند.
اسلاید 2 :
وابستگی تابعی (FD=Functional Dependency):
صفت خاصه Yاز رابطه ی R با صفت خاصه X در رابطه ی R ، دقیقا یک مقدار Y از رابطه ی R متناظر باشند. X و Y می توانند صفات مرکب باشند . اصطلاحا می گوییم صفت خاصه X صفت Y را تعیین می کند.
مثال 1 :در جدول زیر نام ، تابعی از شماره است ، ولی فامیلی تابعی از نام نیست .
اسلاید 3 :
مثال 2 :در جدول S ، هر یک از صفات خاصه Sname ، status ، city با صفت خاصه S# از همین جدول وابستگی تابعی دارند زیرا به هر مقدار از S# در این رابطه فقط یک مقدار از Sname ، یک مقدار از Status و یک مقدار از city متناظر است . یعنی:
S.S# → S.city , S.S#→S.Status , S.S# → S. sname
یا به طور خلاصه S.S# → S.(sname , status , city)
مثال 3 :در جدولSP داریم: SP.(S# , P#) → SP.Qty یعنی Qty با (S# , P#) وابستگی تابعی دارد.
نکته : اگر X کلید کاندید و به ویژه کلید اصلی رابطه R باشد، آنگاه هر صفت خاصه دیگر این رابطه الزاما با باشد، آنگاه هر صفت خاصه دیگر این رابطه الزاما با X وابستگی تابعی دارد چرا که طبق تعریف کلید کاندید یکتایی مقداری دارد . البته در تعریف وابستگی تابعی الزامی ندارد که صفت خاصه X کلید رابطه R باشد ، به بیان دیگر لزومی ندارد که مقدار X فقط در یک تاپل از رابطه R وجود داشته باشد.
اسلاید 4 :
مثال 4 : در جدول SP’ زیر داریم : sp’ . S# → SP’ . ststus
توجه کنید که در جدول sp’مقدار S# تکرار شده است ولی برای هر S# فقط یک مقدار status وجود دارد .
اسلاید 5 :
با توجه به مثال فوق می توان تعریف زیر را نیز برای FD ارائه کرد:
صفت خاصه Y از رابطه R با صفت خاصه X از رابطه R وابستگی تابعی دارد اگر و فقط اگر هر وقت در دو تاپل ازR ، یک مقدار X وجود داشته باشد ، مقدار Y نیز در آن دو. تاپل یکسان باشد.
تعریف فوق مشابه تعریف تابع در ریاضیات معمولی است که می گوید : رابطه ای تابع است که به ازاء هر زوج مرتب که عضو اول یکسان دارند، عضو دوم آنها نیز یکسان باشد. مثلا :
رابطه روبرو تابع است اگر b=c باشدR = {(a,b) (a,c)} →
اسلاید 6 :
تعریف : به سمت چپ یک FD ، دترمینان و به سمت راست آن وابسته می گویند .
مثلا در A → B، به A دترمینان وبه B وابسته گفته می شود.
نکته 1 : FD ها در واقع محدودیت جامعیت را نشان می دهند و بنابر این DBMS باید آنها را اعمال کند . به عنوان مثال واقعیت S# → city بدین معناست که هر عرضه کننده منحصرا در یک شهر قرار دارد. FD ها یک مفهوم ادراکی هستند.
نکته 2 : اگر در رابطه R داشته باشیم :A → B لزوما B → A برقرار نیست.
نکته 3 : وابستگی تابعی بین صفات یک رابطه ، یک مفهوم مستقل از زمان است یعنی فقط در مقدار خاصی از متغییر رابطه ای Rو در لحظه خاصی وجود ندارند، بلکه این وابستگی ها ، در صورت وجود ، در جمیع مقادیر R و همیشه برقرارند .
نکته 4 : اگر K سوپر کلید رابطه R باشد در این صورت K → R(H) که در آن H مجموعه عنوان R است .
نکته 5 : در رابطه تمام کلید ، بین اجزاء کلید ، وابستگی تابعی وجود ندارد .
اسلاید 7 :
وابستگی تابعی کامل (FFD= Full Functional Dependency):
صفت خاصه Y از رابطه R با صفت خاصه X از رابطه R وابستگی کامل دارد اگر Y با X وابستگی تابعی داشته باشد ولی با هیچ یک از زیر مجموعه های X وابستگی تابعی نداشته باشد . در این تعریف صفت X را مرکب فرض کرده ایم اگر صفت خاصه X مرکب نباشد وابستگی حتما کامل خواهد بود .
مثال 5 : در رابطه S صفت خاصه city با صفت خاصه مرکب (S#, Sname) وابستگی دارد یعنی (S# , Sname) → city ولی این وابستگی کامل نیست زیرا S# → CITY یعنی CITY با یکی از زیر مجموعه های (S# , Sname) وابستگی تابعی دارد .
اسلاید 8 :
مثال 6 : در رابطه sp صفت خاصه Qty با صفت خاصه مرکب (S# , P#) وابستگی تابعی کامل دارد زیرا (S# , P#) → city و Qty با هیچیک از دو جزء S# یا P# به تنهایی وابستگی ندارد.
تعریف: اگر برای تمام صفت های B در Rداشته باشیم A → B آنگاه A را ابر کلید B می نامند و اگر این وابستگی از نوع FFD باشد آنگاه A کلید کاندید B است.
تعریف: اگر B زیر مجموعه ای از A باشد آنگاه همواره A → B . این وابستگی تابعی را بدیهی (trivial FD) می نامند.
اسلاید 9 :
مجموعه پوششی وابستگی(بستار وابستگی):
هنگام طراحی یک یک بانک در قدم اول می بایست از همه وابستگی های موجود بین صفات خاصه مطلع شد . تعدادی از وابستگی ها ممکن است بدیهی بوده و شناسایی و فهم آنها ساده باشد. همچنین ممکن است کلید ها از همان ابتدا مشخص و معین باشند. ولی گاهی اوقات نیز بعضی از وابستگی ها مستتر بوده و ممکن است در نگاه اول طراح بانک آنها را نبیند.
لذا می بایست روش سیستماتیکی بنا نهاد که به کمک آن بتوانیم وابستگی های دیگری را بدست آورده و یا بعضی ازآنها که حزف تازه ای نمی زنند را حذف کنیم . و همچنین بتوان کلید کاندید را بدست آورد . در واقع وابستگی ها قواعد بانک را مشخص می سازند.
تعریف: اگر F یک مجموعه از وابستگی های تابعی باشد آنگاه مجموعه تمام وابستگی های تابعی که از آن منتج می شود را مجموعه پوششی یا بستار (closure) می نامیم و باF⁺ نمایش می دهیم.
اسلاید 10 :
آقای آرمسترانگ در سال 1974 ثابت کرد که با اعمال مکرر سه قاعده زیر می توان می توان به تمام وابستگی های منتج دست یافت و هیچ وابستگی اضافی نیز تولید نمی شود.
1) بازتاب (reflexivity) : اگر B زیر مجموعه A باشد آنگاه A → B
2) افزایش یا بسط پذیری (augmentation) :اگر A → B و C صفت باشد آنگاه AC → BC
3) انتقال یا تعدی (transitivity) : اگر A → B و b → c آنگاه a → c
