دانلود مقاله بررسی تابع تقاضای انرژی وعوامل موثر برآن در اقتصاد ایران )

بخشی از مقاله

مقدمه

تقاضابرای انرژی نقش مهمی را هم بعنوان يک عامل اساسی در توسعه اقتصادی و نيز مباحث مربوط به ملاحظات محيط زيستی ايفا می کند هم چنين نگرانی نسبت به پايان پذيری برخی از انواع آن، مديريت صحيح در نحوه استفاده بهينه ازانرژی را شديداً طلب می نمايد. به دلايل فوق آگاهی داشتن از متغيرهای تأثير گذار بر مصرف انرژی و ميزان تأثير هر کدام از اين متغيرها (به بيان دقيق تر، کشش های قيمتی و درآمدی کوتاه مدت و بلندمدت)، به سياستگذاران اقتصادي اين امکان را می دهد تا برنامه ريزی و پيش بينی های دقيق تری را در زمينه ميزان مصرف انرژی طی سالهای آتی بعمل آورند.

اين تحقيق نيز قصد بررسی دقيق اثرات اين دو عامل بر مصرف انرژی و پيش بينی مصرف برای سالهای آتی را با استفاده از جديدترين روشهای موجود دارد.
اين بررسی به هفت فصل تقسيم شده است که سه فصل آخر حاصل و نتيجه آن را تشکيل می دهند.

فصل دوم با اهميت موضوع شروع می شود که در آن شاخص انرژی بری محاسبه و بررسی شده و ساختار تقاضای نهايی انرژی را در سالهای مختلف نشان داده ايم. در بخش چهارچوب نظری بررسی، مبانی اقتصاد خرد مربوط به بررسی بحث گرديده و مفهوم کشش و کشش های کوتاه مدت و بلند مدت را تشريح کرديم. در پی آن فرضيات اصلی تحقيق، و همچنين محدوديت های بررسی را آورده ايم. تعريف مختصری از موضوع در ساير کشورها و ايران می پردازد.

ابتدا اشاره ای مختصر به ماهيت سريهای زمانی تصادفی می کنيم، يعنی اينکه چگونه فرايندهای تصادفی ايجاد می شوند، چه شکلی دارند و مهمتر از همه چگونه آنها را توصيف می کنيم. مفهوم ايستايی ارتباط نزديکی با اين مسايل دارد. سپس تابع خودهمبستگی تشريح می شود اينکه چگونه می توان از آن برای توصيف سری های زمانی و آزمون خصوصياتشان استفاده کرد. مفاهيم و ابزار اين قسمت برای درک مطالب دو فصل بعد ضروری هستند. الگوهای خطی

برای سری های زمانی را در بخش بعدی بسط می دهيم که شامل الگوهای ميانگين متحرک، اتورگرسيو و ترکيب ميانگين متحرک و اتورگرسيو برای سری های ايستا هستند، و اين که چگونه می توان با تفاضيل گيری سری های ناايستا، سری ايستا توليد کرد و الگوی عمومی ARIMA را بسط داده و روش باکس- جنکينز را بکار برد.

تا چند سال گذشته، حجم زيادی از نظريات اقتصادی با اين فرض شکل می گرفت که داده های مورد استفاده ايستا هستند. در طی دهه های گذشته اکثر متغيرهای اقتصادی ميانگين و حتی واريانسشان تغير کرده است، بطوری که اين دو گشتاور را ديگر نمی توان ثابت در نظر گرفت که در نتيجه فرض ايستايی متغيرها رد می شود. پيامدهای مربوط به خصوصيات آماری تخمين زننده ها و آزمون ها در چنين حالتی بسيار جدی هستند که ادبيات مربوط به رگرسيون های ساختگی شاهدی بر اين مدعا است. در فصل پنجم اين مسايل را مورد بحث قرار می دهيم . برای غلبه بر چنين مشکلاتی برخی از محققين تفاضل گيری داده ها را پيشنهاد کردند تا اجزای قدم زدن تصادفی و روند مانند داده ها حذف گردد، هرچند که ديگران گفته اند چنين کاری منجر به از دست دادن اطلاعات بلندمدت داده ها می شود. مفهوم متغيرهای متقابلاً همبسته را بعنوان راه حلی برای چنين منازعه ای مورد ارزيابی قرار می دهيم و به دنبال آن الگوهای تصحيح خطا معرفی می شود.

در فصل سوم از روش دومرحله ای انگل و گرنجر برای تخمين تابع تقاضای انرژی در ايران استفاده ميشود. در ابتدا بحث می شود که چون مصرف انرژی، قيمت واقعی انرژی و درآمد واقعی متغيرهایی ناايستا دارای ريشه واحد تشخيص داده شده اند، پس الگوی اقتصادسنجی تقاضای انرژی بايد براساس روشهايی استوار باشد که اين خصوصيت داده ها را صريحاً به حساب آورد يعنی روش همبستگی متقابل و الگوهای تصحيح خطا ECM، مزيت اصل يک ECM، اين است که اولاً چون هم تفاضل اوليه و هم سطح متغيرها وارد الگو می شوند، امکان تمايز بين اثرات کوتاه مدت و بلندمدت متغيرها وجود دارد. دوماً سرعت تعديل به سمت

رابطه بلند مدت را می توان مستقيماً تخمين زد. بالاخره ECM يک زيربنای محکم آماری در نظريه همبستگی متقابل دارد که انگل وگرنجر آن را بسط داده اند.
به اين ترتيب ما کشش های بلندمدت و کوتاه مدت تقاضای انرژی را برای داده های ايران طی سالهای81-1346 تخمين می زنيم. کشش های درآمدی کوتاه مدت و بلندمدت به ترتيب 72/0 و 93/0 هستند و کشش های قيمتی مربوط نيز 19/0- و 76/0- هستند. علاوه بر اين متوجه می شويم که اين تخمين ها ثابت نيستند، به اين معنی که پس از وقوع انقلاب اسلامی و جنگ تحميلی علايمی از وقوع يک تغيير ساختاری در تقاضای انرژی به چشم می خورد. با استفاده از اين تخمين ها، مصرف آينده انرژی برای ايران را بر مبنای فروضی در ارتباط با رشد واقعی درآمد و قيمت های انرژی که در گزارش رسمی سازمان برنامه و بودجه وجود دارد ارزيابی کرديم.

علاوه بر اين با استفاده از يک الگوی ARIMA پيشنهادی نيز مصرف انرژی تا پايان برنامه پنجم پيش بينی گرديد و آخرين فصل را به نتيجه گيری و پيشنهادات اختصاص داده ايم.

فصل اول :
كليات

1-1- بيان مساله
در اين بررسی ميزان حساسيت تقاضای انرژی به عوامل اقتصادی ( قيمت ودرآمد ) تخمين زده می شود. داده های مورد استفاده مصرف نهايی انرژی ( معادل ميليون بشکه نفت )، توليد ناخالص داخلی به قيمت های ثابت 1369 و قيمت واقعی انرژی ( که يک ميانگين وزنی از قيمت انواع مختلف انرژی می باشد) است.
آمار مورد استفاده سری های زمانی 1346 تا 1381 را شامل می شود. با استفاده از روش همبستگی متقابل و الگوی تصحيح خطا، امکان تخمين کشش های کوتاه مدت و بلند مدت و نيز ضريب تعديل فراهم ميشود. ( ضريب تعديل ميزان سرعتی است که مصرف انرژی خود را با توجه به تغييرات قيمت و درآمد تطبيق ميدهد.) همچنين ميزان انرژی بری در اقتصاد ايران طی دوره 81-1346محاسبه ميشود.

در انتها مصرف انرژی را تا پايان برنامه پنجم توسعه اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی با استفاده از الگوی پيشنهادی و سناريوی در نظر گرفته شده برای رشد اقتصادی و قيمت واقعی انرژی پيش بينی می کنيم. به روش سری زمانی ( باکس-جنکينز ) با فرض عدم وقوع تغييرات ساختاری در اقتصاد کشور، يک الگوی مناسب برای مصرف انرژی ارائه می گردد و سپس بر اساس اين الگو مصرف انرژی را مجدداً برای 5 سال آيند ه پيش بينی خواهيم کرد.

1-2- اهميت تحقيق
توانايی هرجامعه برای بقاءوادامه حيات به امکان دسترسی آن جامعه به انرژی بستگی دارد به گونه ای که انرژی به مقدار مناسب و هزينه های معقول قابل عرضه می باشد. به دليل ويژگی پايان پذيری برخی از انواع انرژی، قيمت گذاری مناسب و صرفه جويی در مصرف آن از مهمترين اقداماتی است که بايد در چارچوب سياستها و خط مشی های آتی بخش انرژی کشور مورد تأکيد قرار گيرد. با وقوع شوک های اول و دوم نفتی در کشورهای صنعتی، سياستهای صرفه جويی و مالياتی بيشترين اثر را بر الگوی مصرف انرژی آن کشورها داشته است. بطوری که طی سالهای 90-1970 شاخص انرژی بری يا مقدار انرژی مصرفی به

ازای هر هزار دلار توليد ناخالص داخلی واقعی در آمريکای شمالی 62 درصد و اروپای غربی 54 درصد کاهش يافته است. متأسفانه در کشور ما شاخص انرژی بری طی سالهای 81-1346 افزايش يافته و از 13 به 39 بشکه معادل نفت خام برای هر يک ميليون ريال توليد ناخالص ( به قيمت های ثابت سال 1369 ) رسيده است. ارقام فوق مبين اين واقعيت است که در صورت عدم بکارگيری سياستهای مناسب در زمينه صرفه جويی انرژی، افزايش بازدهی و بهينه سازی در توليد و مصرف انرژی، در آينده ای نه چندان دور، کشور با بحران انرژی مواجه گشته و برای تأمين نيازهای داخلی انرژی از يک کشور صادر کننده نفت به کشوری وارد

کننده تبديل خواهد شد. با در نظر گرفتن ميزان وابستگی اقتصاد کشور به صادرات نفت خام، درآمد ارزی و درآمد دولت شدت اين بحران مشخص تر می گردد. در طی سالهای آينده بايستی پيامدهای اقتصادی، محيط زيستی، تکنولوژيکی و اجتماعی ناشی از مصرف انواع مختلف انرژی مورد ارزيابی قرار گرفته و تصميماتی برای تعيين خط مشی های لازم اتخاذ گردد. برخی انتخابها به طور بالقوه در بلند مدت مناسب خواهند بود اما هيچکدام نمی تواند يک عامل مهم در فروکش کردن بحران طی ده سال آينده باشد. اقدامات صرفه جويی اگر به سرعت انجام گيرد تا حد زيادی موقعيت را بهبود می بخشد اما مشکل انرژی را کاملاً حل نخواهد کرد.
يک روش ساده و مفيد برای درک حقايق مربوط به انرژی، بررسی تابع تقاضای انرژی می باشد. به اين ترتيب مطالعه اثر قيمت انرژی بر ميزان مصرف انرژی و نيز فهم عميق تر ارتباط ميان رشد اقتصادی و مصرف انرژی از موضوعاتی هستند که در چارچوب روش فوق قابل طرح است. اين تحقيق نيز قصد بررسی دقيق اين دو عامل بر مصرف انرژی را با استفاده از جديدترين روشهای موجود دارد.
- وضعيت مصرف انرژي دراقتصادايران
يکی از متداولترين شاخصهای انرژی که مورد استفاده قرار می گيرد. شاخص انرژی بري يا Intensity Energy می باشد. انرژی بری را مقدار انرژی مصرفی برای توليد يک واحد محصول ناخالص داخلی تعريف می کنند. يا بطور دقيق تر، برای توليد 1000 دلار محصول، چند بشکه نفت مصرف می گردد.

E = مصرف انرژی = انرژی بری
GDP توليد ناخالص داخلی

در ارزيابی کلی از اثرات بحرانهای اقتصادی، انرژی بری در حقيقت وابستگی ما را به انرژی نشان می دهد. در هر اقتصادی، همراه با رشد اقتصادی، در الگوهای مصرف و همچنين در شيوه هايی که کالاها و خدمات توليد می شوند تغييرات ساختاری بوجود می آيد. با فرض درجه معينی از تغييرات فنی و نقش قيمتهای نسبی در اين فرآيند، يک چيز واضح است، افزايش توليد متناظر با استفاده بيشتر از انرژی می باشد. به اين ترتيب از شاخص انرژی بری عمدتاًٌ برای ارزيابی سطح و چگونگی مصرف انرژی و کارآيی آن استفاده می گردد. شواهد تجربی نشان می دهند که منحنی انرژی بری برای يک کشور ابتدا شروع به افزايش كرده و بعد از رسيدن به يک سطح معينی از صنعتی شدن و شهرنشينی رو به کاهش می گذارد.

(شکل 1-1 ) شاخص انرژی بری در مراحل مختلف رشد اقتصادی
با بررسی همزمان مقادير مصرف انرژی و GDP برای سالهای مختلف می توان به تفسير تغييرات اين دو متغير در اقتصاد ايران پرداخت. بطوری که از سال 81-1346 به بعد GDP بطور متوسط هيچگونه رشدی نداشته است. اما مصرف انرژی روند افزايشی خود را دائماً حفظ کرده است و هيچ گونه تبعيتی از نوسانات GDP نمی کند. بطوری که هيچ گونه همبستگی مثبتی بين مصرف انرژی و GDP به چشم نمی خورد. علت وقوع چنين پديده ای را بايد در جای ديگر جستجوكرد و آن هم ارزانی نسبی انرژی در ايران می باشد.
يکی از واضح ترين علائم افزايش بلندمدت، کاهش کارآيی در مصرف سوخت اتومبيل و وسايل گرمايی در مقايسه با کشورهای پيشرفته و حتی هم سطح ايران است.
نسبت انرژی بری ايران در ميان کشورهای جهان بی سابقه است و زنگ خطری برای برنامه ريزان و مسئولين انرژی کشور بحساب می آيد. بدين ترتيب در سياستهای سالهای آتی مسئله صرفه جويی انرژی، افزايش بازده، بهينه سازی و توليد و مصرف انرژی در کشور بايد مورد بيشترين تأکيد قرار گيرد.

1-2- چارچوب نظری مطالعه
- کشش های تقاضا
می دانيم که تقاضا برای يک کالا به قيمت آن کالا، همچنين درآمد مصرف کننده و قيمت ديگر کالاها بستگی دارد. در اغلب اوقات حساسيت تقاضای يک کالا نسبت به قيمتش را کشش قيمتی معين می کند.
کشش محاسبه حساسيت يک متغير نسبت به تغيرات متغير ديگر است. بطور مشخص تر آن عددی است که درصد تغيير در يک متغيير را در واکنش به يک درصد تغيير در متغير ديگر به ما می دهد. يکی از کشش های مهم، کشش قيمتی تقاضا است که حساسيت مقدار تقاضا شده را به تغييرات قيمت اندازه گيری می کند.
اگر مقدار و قيمت را با P و Q نشان دهيم، کشش قيمتی تقاضا برابر است با

کشش قيمتی تقاضا معمولاً عددی منفی است. وقتی که قدر مطلق کشش بزرگتر از 1باشد، می گوئيم که تقاضا با کشش است زيرا درصد کاهش در مقدار تقاضا شده بيشتر از درصد افزايش قيمت است. اگر قدر مطلق کشش قيمتی کوچکتر از 1 باشد، تقاضا را بی کشش می گوئيم.
معمولاً کشش تقاضا برای يک کالا به در دسترس بودن کالاهای جانشين، سهم کالا از کل مخارج مصرف کننده، جهت اثر درآمدی و زمان بستگی دارد.
اگر برای يک کالا جانشين های زيادی وجود داشته باشد، تقاضا بی کشش تر می شود. جهت اثر درآمدی نشان دهنده تقويت ( برای کالای عادی ) و يا تضعيف ( برای کالای پست ) اثر جانشينی است. بنابراين کالای عادی با کشش تر، از کالای پست است. طول دوره زمانی نيز می تواند مقدار کشش را تغيير می دهد.
ما همچنين به کشش های تقاضا با توجه به متغيرهای ديگر به غير از قيمت علاقه منديم. مثلاً تقاضابرای بيشتر کالاها همراه با افزايش درآمد افزايش مي يابد. کشش درآمدی تقاضا، درصد تغير در مقدار تقاضا شده Q ناشی از 1 درصد افزايش درآمد I است.

کشش های کوتاه مدت و بلند مدت
در هنگام تحليل تقاضا مهم است که بين دوره زمانی کوتاه مدت و بلندمدت تمايز قابل شويم. زيرا زمان اثر مهمی بر روی عکس العمل افراد به تغيرات قيمت ها دارد. اگر ما اجازه دهيم که زمان کوتاهی بگذرد، مثلاً يکسال يا کمتر، پس ما با تقاضای کوتاه مدت روبرو هستيم. معمولاً منحنی های تقاضای کوتاه مدت متفاوت از منحنی های بلند مدت شان هستند.
در مورد اکثر کالاها، کشش قيمتی تقاضا در بلند مدت بزرگتر از کوتاه مدت است. يک دليل اين است که تغيير در الگوهای مصرفی مردم نياز به زمان دارد. به عنوان مثال، اگر قيمت چای به شدت افزايش يابد، مقدار تقاضا شده به تدريج کاهش خواهد يافت زيرا مصرف کنندگان به تدريج شروع به نوشيدن چای کمتری می کنند. دليل ديگر ممکن است اين باشد که تقاضا برای کالا به موجودی ( Stock ) کالاهای ديگری ارتباط داشته باشد که به آهستگی می توان آن را تغييرداد. مثلاًٌ تقاضا برای بنزين در بلند مدت بسيار با کشش تر از کوتاه مدت است. افزايش شديد قيمت بنزين مقدار تقاضا شده را در کوتاه مدت فقط به اين دليل کاهش می دهد که صاحبان اتومبيل مسافت کمتری را رانندگی می کنند. اما اکثر سفرهای با اتومبيل بخشی از يک الگوی بزرگتر هستند که نمی توان آنها را به سرعت کاهش و يا حتی تغيير داد. مثلاً يک فرد نمی تواند به سر کار خود نرود. او می توانند با استفاده از پارک سوار يا خريد خانه ای نزديک تر به محل کارش، سفرهای روزانه با اتومبيل را کاهش دهد. او همچنين می تواند اتومبيل فعلی خود را با اتومبيل کوچکتر و کم مصرف تر مبادله کرده و مصرف بنزين را کاهش دهد. اما همه اين مراحل زمان بر است و در نتيجه تقاضا برای بنزين در بلند مدت با کشش تر از کوتاه مدت است.
اثرات کوتاه مدت و بلند مدت جابجايی در عرضه را روی بازار برای بنزين در شکل زير آورده ايم. تعادل اوليه در نقطه A به علت کاهش عرضه از S به ََS به هم می خورد. در کوتاه مدت، اثر کاهش عرضه بر قيمت تعادلی افزايش آن به و کاهش مقدار به است. منحنی تقاضای بلند مدت با کشش تر از منحنی تقاضای کوتاه مدت است. بنابراين همچنانکه مصرف کنندگان زمان بيشتری برای تطبيق با شرايط دارند، اثرات قيمت ملايم تر شده و اثرات مقدار تمايل به تشديد دارند. بنابراين تعادل جديد در قيمت و مقدار قرار می گيرد.
هاوتکر و تيلور ( Houtaker & Toylor ) نشان دادند که تفاوت بين مقادير کشش قيمتی کوتاه مدت و بلند مدت در مورد گاز طبيعی برای مصارف خانگی بسيار زياد است. کشش قيمتی اين محصول برای ايالات متحده در کوتاه مدت فقط 1/0- اما در بلند مدت عدد عجيب 7/10-می باشد.

(شکل1-2 ):کشش قيمتی بنزين

مطابق شكل (2-1)كشش قيمتي بنزين در بلندمدت بزرگتر از کوتاه مدت است. در کوتاه مدت افزايش قيمت اثر اندکی روی تقاضای بنزين دارد. رانندگان کمتر رانندگی می کنند. اماآنها نوع اتومبيلی را که دارند در عرض يک شب تغيير نمی دهند.اما در بلندمدت، به اتومبيلهای کوچکتر و کم مصرف تر روی آورده و بنابراين اثر افزايش قيمت شديدتر می شود.
کشش های پويا
کشش پويا می گويد که چگونه تقاضا برای يک کالا در واکنش به تغيير در قيمت و يا درآمد مصرف کننده، در طی زمان تغير خواهد کرد. اما اغلب اوقات عباراتی درباره کشش قيمتی يا درآمدی يک کالا بکار می بريم بدون اين که تشخيص دهيم مقدار کشش به مدت زمانی که اجازه داده ايم بگذرد پس از اين که قيمت يا درآمد تغيير کرد بستگی دارد. در حقيقت معنادارتر است که به کوشش پويا از اين ديد نگاه کنيم.

که در اينجا تغيير در قيمت است (که در زمان t صورت گرفته است) و تغيير در مقدار تقاضا شده است که پس از گذشت يک فاصله زمانی k بوجود آمده است. ديگر کشش های پويا هم به همين ترتيب تعريف می شوند.

شكل( 1-3)کشش بلندمدت
با شبيه سازی الگو ( تغيير قيمت ) می توانيم کشش را تابعی از k فاصله زمانی بدانيم، که معمولاً کشش بطور يکنواخت رشد کرده و به يک مقدار مجانبی نزديک می گردد.
پينديک R.Pindyck در کتاب ارزشمندش به نام ((ساختار تقاضای جهانی انرژی)) کشش های قيمتی و درآمدی را برای بنزين تخمين می زند که بر عکس العمل پويای تقاضا تأکيد دارد. جدول زير کشش های قيمتی و درآمدی تقاضا برای بنزين را در ايالات متحده طی دوره های کوتاه مدت، ميان مدت و بلند مدت نشان میدهد.

جدول 1-1 تقاضا برای بنزين و کشش ها
سالهای بعد از تغيير يا قيمت درآمد
کشش ها 1 2 3 5 10 20
قيمتی 11/0- 22/0- 32/0- 49/0- 82/0- 17/1-
درآمدی 07/0 13/0 20/0 32/0 54/0 78/0

به تفاوت های زياد بين کشش های کوتاه مدت و بلند مدت توجه کنيد. بعنوان مثال بعد از اولين شوک نفتی در 1974 و افزايش شديد قيمت نفت، اکثر مردم معتقد بودند که تقاضا برای بنزين تغيير چندانی نخواهد کرد بدين معنا که تقاضا کاملاً بی کشش است. در حقيقت اولين سال بعد از افزايش قيمت، حق با آنها بود و مقدار تقاضا کاهش اندکی يافت. اما تقاضا به تدريج تغيير کرد زيرا برای اينکه مردم مهارت رانندگی خود را تغيير داده و اتومبيل های بزرگ را با با اتومبيل های کوچکتر و کم مصرف تر جايگزين کنند نياز به زمان است. اين عکس العمل بعد از دومين شوک نفتی در 80-1979نيز ادامه يافت. شايد يکی از دلايل عدم موفقيت اوپک در نگهداشتن قيمت نفت بالاتر از سطح 30 دلار در هربشکه و کاهش آن به زير 20 دلار همين امر باشد.

1-3- فرضيات تحقيق

با استفاده از نظريات اقتصادی و شواهد عينی در مورد ايران و تجربيات ساير کشورها می توان انتظار داشت که :
1- کشش های قيمتی و درآمدی به ترتيب دارای علائم منفی و مثبت هستند.
2- در مورد هر دو نوع کشش، مقادير مطلق کشش های بلند مدت بيشراز کوتاه مدت است.
3- کشش درآمدی بلند مدت به دليل سطح توسعه کشور ( مرحله جهش اقتصادی ) در حول و حوش عدد يک است.
4- با توجه به اهميت انرژی و کاربردهای گسترده آن و نيز قيمت نازل انرژی، کشش قيمتی بلند مدت بايد کوچکتر از باشد. به اين معنی که انرژی کالايی کم کشش است.
5- به دليل فراوانی نسبی انرژی و قيمت گذاری نامناسب، انرژی بری در کشور به شدت افزايش يافته است.
1-4- تعريف اصطلاحات
الگوی تصحيح خطا Error Correction Model ، اگر دو متغير همبستگی متقابل داشته باشند، يعنی يک رابطه تعادلی بلند مدت بين آن دو وجود دارد. انگل وگرنجر ثابت کردند که جمله خطای حاصل از رگرسيون OLS همبستگی متقابل را می توان به عنوان خطای تعادلی در يک ECM اين عدم تعادل را تصحيح می کند. ECM بصورت تفاضل اوليه و پويا است که خطای تعادلی رفتار کوتاه مدت متغير وابسته را به مقدار بلند مدتش مربوط می سازد.
انرژی نهايی Final Energy، به حاملهای انرژی گفته می شود که در دسترس مصرف کننده قرار ميگيرد و در آخرين سيستم انرژی بکار می روند. برق مورد استفاده جهت بکاراندازی وسايل خانگی و يا بنزين مصرف شده در اتومبيل انرژی نهايی هستند.
تابع تقاضا Demand Function، تابعی است که مقادير تقاضا شده – انتخاب بهينه – يک کالای خاص را در حالتی که همه قيمت ها و درآمد تغيير می کنند نشان می دهد.
تابع خود همبستگی Autocorrelation Function، ابزاری است که در مرحله شناسايی تحليل سری های زمانی( باکس – جنکينز ) استفاده می شود. از تابع خود همبستگی جزيی PACE نيز در اين مرحله استفاده می گردد.
جمع بسته مرتبه Integrated of order d . d يک سری جمع بسته مرتبه d يعنی ( d )I است اگر بعد از d بار تفاضل گيری ايستا شود.
کشش ها Elasticities، کشش ها نسبت تغيير نسبی در متغير وابسته به تغيير نسبی در يک متغيير مستقل است. تغييرات نسبی در متغيرها را به درصد تغييرات بيان می کنند، مثلاً اگر قيمت يک کالا يک درصد افزايش يابد و با فرض ثابت بودن ساير شرايط مقداری خريداری شده 1 درصد کاهش يابد، کشش آن کالا 2- يعنی است. تغييرات در مقدار تقاضا شده می تواند از تغييرات درآمد خريدار و همچنين تغيير قيمت ساير کالاها ناشی شود که کشش درآمدی و قيمتی متقاطع ناميده می شوند.
فرآيند تصادفی ايستا Stationary Stochastic Process ، يک فرآيند تصادفی را ايستا می گوئيم اگر ميانگين و واريانس در طی زمان ثابت باشند و کوواريانس بين دو دوره زمانی فقط به فاصله يا وقفه بين دو دوره زمانی بستگی داشته باشد و نه به زمان واقعی که کوواريانس را محاسبه می کنيم.