دانلود مقاله رشته دانشگاهی ریاضی

بخشی از مقاله

رشته دانشگاهی ریاضی
- مقدمــه
كميتة برنامه ريزي گروه رياضي در تاريخ 15/9/82 برنامة پيشنهادي دورة كارشناسي رشته رياضي را دو گرايش محض و كاربردي به تصويب رساند.
در اين برنامه سعي شده است كه تعداد واحدهاي دروس اصلي (مشترك) هر دو گرايش به گونه اي باشد كه دانشجويان گرايش رياضي محض تعدادي از دروس كاربردي را اختيار نموده و بدين ترتيب اين دسته از دانشجويان هم مي توانند از فرصت هاي شغلي كه براي دانشجويان گرايش كاربردي وجود دارد بهره مند شوند.

با ظهور رايانه هاي سريع در قرن بيستم، شاهد پيشرفتهاي خارق العاده اي در زمينه هاي مختلف رياضي كاربردي بوده ايم كه تاكنون نيز ادامه دارد، به طور مثال مي توان به فراكتالها، نظريه كدگذاري و همچنين به نظريه كنترل و كنترل بهينه اشاره نمود. در برنامه پيشنهادي سعي شده است كه اين قبيل دروس نيز مورد نظر قرار گرفته تا ضمن ايجاد انگيزه، دانشجو بيش از پيش به اهميت رياضي واقف گردد. همچنين كماكان دروس مختلفي از رشته هاي گوناگون مثل آمار، كامپيوتر، اقتصاد، مديريت ،‌حسابداري براي دانشجو در نظر گرفته شده تا او بتواند ضمن آشنايي با كاربردهاي مختلف فرصت هاي شغلي خويش را در آينده افزايش دهد.
2ـ تعداد واحدهاي رشتة رياضي:
(الف) در دو گرايش رشته رياضي دروس عمومي 21 واحد ، دروس پايه 27 واحد، دروس اصلي مشترك 48 واحد.
(ب) در گرايش رياضي كاربردي، دروس تخصصي گرايش 24 واحد، دروس اختياري 16 واحد است كه جمعاً دانشجو با 136 واحد در اين گرايش فارغ التحصيل خواهد شد.
(پ) در گرايش رياضي محض، دروس تخصصي گرايش 24 واحد، دروس اختياري 14 واحد مي باشد كه جمعاً دانشجو با 134 واحد در اين گرايش فارغ التحصيل خواهد شد.

معرفي رشته:
برنامه آموزشي دوره كارشناسي رياضي از دو گرايش محض و كاربردي تشكيل شده است مشخصات كلي برنامه و سرفصل دروس اين دوره به تصويب كميته سياستگذاري برنامه ريزي درسي گروه رياضي رسيده است.

اهداف و ضروريات تغيير:
اهداف دو گرايش دوره كارشناسي رياضي بشرح زير است.
گرايش رياضي محض تربيت متخصصان جامع در علم رياضي كه امادگي لازم را براي ادامه تحصيل در جهت اشتغال به پژوهش و نيز انتقال علم رياضي در سطوح بالاتر داشته باشند.
گرايش رياضي كاربردي
تربيت كارشناسان چند جانبي داراي اندوخته كافي از دانش رياضي كه توانايي تحليل كمي از مسايل صنعتي، اقتصادي و برنامه ريزي را كسب نموده ونيز توانايي ادامه تحصيل در سطوح بالاتر را داشته باشند.

در دو دهه اخير شاهد پيشرفتهاي خارق العادهاي در زمينه هاي مختلف رياضي كاربردي بودهايم بطور مثال مي توان به فراكتالها، نظريه كدگذاري،نظريه رمزنگاري و نظريه كنترل اشاره نمود.
در برنامه تدوين شده سعي شده است كه اين قبيل دروس نيز مورد نظر قرار گرفته تا ضمن ايجاد انگيزه، دانشجو بيش از پيش به اهميت رياضي واقف گردد.
مطالعات و اقدامات انجام شده
در تدوين اين برنامه سعي شده است كه از برنامه هاي گروههاي رياضي دانشگاههاي كشورهاي كانادا ،آمريكا و انگلستان استفاده شود.
همچنين سعي شده است كه ازبرنامه هاي تدوين شده در گروههاي رياضي دانشگاههاي داخلي نيز استفاده شود.

ويژگيهاي برنامه
علاوه بر دروس رياضي كاربردي كه كه در برنامه رياضي محض براي دانشجويان رياضي محض با روشهاي كاربردي در نظر گرفته شده،سعي گرديده است دروس مختلفي از رشته هاي گوناگون مثل امار، كامپيوتر، اقتصاد، مديريت، حسابداربراي دانشجو در نظر گرفته شود تا او نيز بتواندضمن اشنايي با كاربردهاي مختلف ، فرصتهاي شغلي خويش را در اينده افزايش دهد.

جدول مقايسه
برنامه جديد برنامه قديم
21 20 دروس عمومي
27 29 دروس پايه
48 32 دروس اصلي مشترك
24 39 دروس تخصصي رياضي كاربردي
16 16 دروس اختياري رياضي كاربردي
24 36 دروس تخصصي رياضي محض
14 15 دروس اختياري رياضي محض

جدول1ـ دروس پايه رشته رياضي
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
1 رياضي عمومي 1 312101 4 -
2 رياضي عمومي 2 312102 4 1
3 مباني رياضيات 310101 4 -

4 فيزيك پايه 1 326429 4 1
5 فيزيك پايه 2 326430 4 4
6 معادلات ديفرانسيل 312103 3 2
7 مباني كامپيوتر و برنامه سازي 410011 - 4
جمع 27

جدول2ـ دروس اصلي(مشترك) رشته رياضي
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
8 جبرخطي 1 311220 3 3
9 جبر1 311203 4 8
10 جبر خطي 2 311222 3 8 و 9
11 جبر 2 311214 4 8 و 9
12 آناليز رياضي 1 312201 4 2 و 3
13 آناليز رياضي 2 312202 4 12
14 آناليز عددي 1 314205 4 7 و 8 و 12
15 آمار و احتمال 1 316110 3 2
16 آمار و احتمال 2 316112 4 15
17 توابع مختلط 312204 4 12
18 معادلات با مشتقات جزيي 312111 3 6
19 تحقيق در عمليات 314204 4 3
20 رياضيات گسسته 312287 4 3 و 6
جمع 48

• * شماره هايي كه در ستون پيشنياز داخل پرانتز است به معني همنياز مي باشد. به طور مثال شرط اخذ درس فيزيك پايه 1 گذراندن درس رياضي عمومي 1 يا گرفتن همزمان با رياضي عمومي 1 مي باشد.
• ** دروس رديفهاي 1 و 2 و 3 و 9 و 11 و 12 و 13 به 2 ساعت حل تمرين و دروس رديفهاي 4 و 5 و 6 و 8 و 10 و 18 به 1 ساعت حل تمرين نياز دارد.

• *** در موارد استثنايي دانشجو مي تواند با اجازه كميته تخصصي گروه رياضي تعدادي از دروس اختياري خود را از هر يك از جدول هاي 3 و 4 و 5 و 6 انتخاب نمايد.

جدول3ـ دروس تخصصي (گرايش) رياضي كاربردي
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
21 برنامه سازي پيشرفته 410451 3 7
22 ساختمان داده ها 410452 3 21
23 ذخيره و بازيابي اطلاعات 411453 3 22
24 فرآيندهاي تصادفي 314207 4 16
25 اصول طراحي پايگاه داده ها 411455 3 23
26 آناليز عددي 2 314206 4 14
27 بهينه سازي مقدماتي 314220 4 19
جمع 24

جدول4ـ دروس اختياري گرايش رياضي كاربردي :
دانشجو موظف است تعداد 6 درس از سه مجموعه دروس ارائه شده و مطابق با جدول به صورت 2 درس از مجموعه دروس اختياري (1) ، 2 درس از مجموعه دروس اختياري (2) و 2 درس از مجموعه دروس اختياري (3) را اختيار نمايد. به اين ترتيب مجموع واحدهاي اخذ شده از جدول 4 ، 16 واحد مي باشد.
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
28

مجموعه دروس اختياري (1) طراحي الگوريتمها 410443 3 22
29 مهندسي نرم افزار 1 411464 3 23
30 مباني علم اقتصاد 241150 3 -
31 اصول حسابداري 270562 3 -
32 مباني سازمان و مديريت 271230 3 -
33 مباني هندسه 313112 3 3
34 سريهاي زماني 314211 4 6 و 16
35

مجموعه دروس اختياري (2) جبر خطي عددي 311230 3 2 و 8 و 14
36 نظريه كدگذاري 311205 3 8 و 20
37 نظريه گراف 314309 3 20
38 فركتالها 314310 3 13
39 نظريه كنترل 314311 3 8 و 6
40 پروژه كارشناسي 318203 3 ترم 7 به بعد
41

مجموعه دروس اختياري (3) زبان ويژة رياضي 310212 2 ترم 5 به بعد
42 مباحث وپژه در رياضي 314400 2 ترم 7 به بعد
43 نرم افزارهاي رياضي 314210 2 ترم 7 به بعد
44 تاريخ رياضي 310102 2 ترم 5 به بعد

جدول3ـ دروس تخصصي (گرايش) رياضي محض
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
21 نظريه اعداد 311103 4 3
22 آناليز رياضي (3) 312203 4 13
23 جبر 3 311215 4 11
24 هندسه ديفرانسيل موضعي 313204 4 10 و 12
25 توپولوژي عمومي 313203 4 12
26 توپولوژي جبري مقدماتي 313208 4 25
جمع 24

جدول4ـ دروس اختياري گرايش رياضي محض :
دانشجو موظف است تعداد5 درس از سه مجموعه دروس ارائه شده و مطابق با جدول به صورت 3 درس از مجموعه دروس اختياري (1) ، 1 درس از مجموعه دروس اختياري (2) و 1 درس از مجموعه دروس اختياري (3) را اختيار نمايد. به اين ترتيب مجموع واحدهاي اخذ شده از جدول 6 ، 14 واحد مي باشد.
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
27

مجموعه دروس اختياري (1)

هندسه ديفرانسيل سرتاسري 313210 3 24
28 هندسه جبري مقدماتي 313213 3 11 و 17
29 توپولوژي ديفرانسيل مقدماتي 313214 3 22 و 25
30 نظريه معادلات ديفرانسيل 312230 3 6 و13 و 17
31 مباني هندسه 313112 3 3
32 نظريه مجموعه ها 310210 3 3و 8 و9و12
33 منطق رياضي 310213 3 3
34 نظريه كد گذاري 311205 3 8 و 10
35 نظريه گراف 314309 3 20
36 نظريه كنترل 314311 3 6 و 8
37 فركتالها 314310 3 13
38 جبر خطي عددي 311230 3 2و8 و14
39

مجموعه دروس اختياري (2) برنامه سازي پيشرفته 410451 3 7
40 مباني علم اقتصاد 241150 3 -
41 اصول حسابداري 270562 3 -
42 مباني سازمان و مديريت 271230 3 -
43 آموزش رياضي 310204 3 ترم 5 به بعد
44 پروژه كارشناسي 318203 3 ترم 7 به بعد
45
مجموعه دروس اختياري (3) نرم افزارهاي رياضي 314210 2 ترم 7 به بعد
46 زبان ويژه رياضي 310212 2 ترم 5 به بعد
47 تاريخ رياضي 310102 2 ترم 5 به بعد
48 مباحث ويژه در رياضي 314400 2 ترم 7 به بعد

در موارد استثنايي، دانشجو مي تواند با اجازه كميته تخصصي گروه رياضي تعدادي از دروس اختياري خود را
از هر يك از جدول هاي 3 و 4 انتخاب نمايد.

رياضی عمومی 1
تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيشنياز: -- نوع درس: نظری
هدف درس :
يادآوري مفاهيم حد و پيوستگي و آشنايي با مشتق و انتگرال و سريها و كاربردهاي عملي مشتق و انتگرال مي باشد.

رئوس مطالب :
1- ياد‎آوري از اعداد حقيقي و معرفي و نمايش اعداد مختلط (يك هفته )
2- يادآوري از حد و قضاياي آن - يادآوري از پيوستگي و قضاياي آن - قضاياي مقدار مياني و اكستريمم (2 هفته )
3- يادآوري از مشتق و ديفرانسيل و قضاياي مربوطه - مشتق تابع معكوس- قضاياي رل و مقدار ميانگين – كاربــرد در تقريب ريشــه ها - تقريب خط ممــاس – سرعــت و شتاب (2 هفته )
4- معرفي انتگرال بصورت حد مجموع هاي ريمان - پاد مشتق - قضيه اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال- معرفي توابع لگاريتمي - نمايي - هذلولي ( 3 هفته )
5- روشهاي انتگرال گيري - انتگرال مجازي - معادلات پارامتري - كاربرد انتگرال در محاسبه طول منحني ها- حجم - سطح (4هفته )
6- معرفي دنباله ها و سريهاي عددي - آزمون هاي همگرايي - سريهاي تواني - قضيه تيلور و كاربرد (4 هفته )

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ------

منابع اصلي :
1- ريچارد سيلورمن «حساب ديفرانسيل و انتگرال با هندسه تحليلي» ترجمه دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول 1373.
2- لوئيس ليتهلد، « حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»، ترجمهُ مهدي بهزاد، محسن رزاقي، سيامك كاظمي و اسلام ناظمي چاپ مركز نشر دانشگاهي. با ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده، نشر علوم چاپ 1366.
3- تام اپوستل «حساب ديفرانسيل و انتگرال» ترجمه عليرضا ذكائي، مهدي رضايي دلفي، علي اكبر عالم زاده و فرخ فيروزان چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1361.
4- جورج توماس، راس فيني «حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي» ترجمه دكتر مهدي بهزاد، سيامك كاظمي و مهندس علي كافي چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1370.
5- جيمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسين علامت ساز، علي اكبر محمدي و حسين ناهيد. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول 1375.

رياضی عمومی 2
تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيشنياز: -- نوع درس: نظری

هدف درس :
آشنايي با توابع برداري، رويه ها و توابع چند متغيره مي باشد. مفاهيمي از قبيل اكستريممها، انتگرالهاي چندگانه، حساب برداري و كاربردهاي آنها مورد نظر مي باشد.

رئوس مطالب :
1- توابع برداري و مشتق آنها - خميدگي - بردارهاي مماس و قائم - سرعت و شتاب (3هفته)
2- آشنايي با رويه هاي درجه دوم – معادلات پارامتري رويه هاي فضايي – رويه هاي دوار (3هفته )
3- توابع چند متغيري – مشتقات جزيي و سويي – گراديان – معادلــه صفحــه مماس – خط قائم بر رويه- قاعده زنجيره يي- اكستريمم مقيد و قضيه لاگرانژ (3 هفته)
4- انتگرالهاي دوگانه – سه گانه – كاربرد آنها (محاسبة حجم ، سطح - گشتاور - مركز جرم ) تعويض ترتيب انتگرال گيري - محاسبه انتگرال در مختصات كروي و استوانه - تغيير متغير در انتگرالهاي دوگانه و سه گانه (ژاكوبي تبديل) (4 هفته)
5- حساب برداري: ميدان برداري - انتگرالهاي خط - قضيه گرين - كرل و واگرايي - انتگرال هاي رويه يي- قضيه استوكس – قضيه واگرايي (3هفته )

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :
1. ريچارد سيلورمن «حساب ديفرانسيل و انتگرال با هندسه تحليلي» ترجمه دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول 1373.
2. لوئيس ليتهلد، « حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»، ترجمهُ مهدي بهزاد، محسن رزاقي، سيامك كاظمي و اسلام ناظمي چاپ مركز نشر دانشگاهي. با ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده، نشر علوم چاپ 1366.
3. تام اپوستل «حساب ديفرانسيل و انتگرال» ترجمه عليرضا ذكائي، مهدي رضايي دلفي، علي اكبر عالم زاده و فرخ فيروزان چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1361.
4. جورج توماس، راس فيني «حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي» ترجمه دكتر مهدي بهزاد، سيامك كاظمي و مهندس علي كافي چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1370.
5. جيمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسين علامت ساز، علي اكبر محمدي و حسين ناهيد. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول 1375.

مباني رياضيات
تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيشنياز: -- نوع درس: نظری
هدف درس :
آشنايي با زبان و مفاهيم اساسي و شيوهُ استدلال رياضي و ساختار اعداد مي باشد و منظور تسلط بيشتر در فهم رياضي و استفاده از آن در مراحل بعدي است.

رئوس مطالب :
آشنايي با منطق واصول اثبات، تعارضهاي منطقي (مغالطه، سفسطه، پارادكس) مجموعه ها- رابطه و انواع آن – تابع - مشخصه انواع تابع – حاصلضرب دكارتي يك خانواده انديس دار – اصول پئانو- قضيه بازگشتي خواص حسابي جمع و ضرب و ترتيب بر - ساخت مجموعه اعداد صحيح ، گويا و حقيقي توسط رابطه هم ارزي بر - كران بالا و پائين – اصل كمال – اصل ارشميدس – ساخت اعداد حقيقي به روش ارشميدس و ددكيند.
مجموعه هاي شمارش پذير – مجموعه هاي شمارش ناپذير- اعداد جبري و اعداد متعالي – مهفوم اعداد اصلي – قضيه شرودر برنشتاين – عدد اصلي يك مجموعه تواني- جمع و ضرب و توان اعداد اصلي – فرضيه پيوستار – اصل انتخاب و بعضي از صورت هاي هم ارز آن .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :
1- شو وينگ لين و يوفنگ لين ، « نظريه مجموعه ها و كاربردهاي آن » ، ترجمه عميد رسوليان، مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول 1368.
2- ايان استيوارت و ديويد تال، « مباني رياضيات » ترجمه محمد مهدي ابراهيمي، مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول 1365.
3- غلامحسين مصاحب، « آناليز رياضي » ، جلد اول و دوم ، انتشارات سروش.
4- « مباني رياضيات » تأليف دكتر امير هوشنگ يميني انتشارات دانشگاه صنعتي اميركبير چاپ اول 1371.
فيزيك پايه 1

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيشنياز: همزمان ریاضی عمومی 1 نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با مكانيك كلاسيك مي باشد.

رئوس مطالب :
اندازه گيري بردارها، حركت در يك بعد، حركت در يك صفحه ، ديناميك ذره و كار و انرژي، بقا انرژي، ديناميك سيستمهاي ذرات ، برخوردها، سينماتيك دوراني ، ديناميك دوراني ، تعادل اجسام صلب ، نوسانات ، گرانش ، مكانيك سيالات

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

فيزيك پايه 2

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيش نيــاز: فيزيك پايه 1

نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با الكتريسته و الكترومغناطيس مي باشد.
رئوس مطالب :
بار و ماده، ميدان الكتريكي ، قانون گاوس ، پتانسيل الكتريكي ، خازنها و دي الكتريكها، جريان و مقاومت ، نيروي محركه الكتريكي و مدارها، ميدان مغناطيسي ، قانون آمپر، قانون القاء فاراده ، القاء، خواص مغناطيسي ماده ، نوسانات الكترومغناطيسي، جريانهاي متناوب، معادلات ماكسول، امواج الكترومغناطيسي 2.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

‍
Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

معادلات ديفرانسيل

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:3
پيشنياز: همزمان با ریاضی عمومی2 نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با معادلات ديفرانسيل معمولي و روشهاي مختلف حل آن.

رئوس مطالب :
معرفي و تشكيل معادلات ديفرانسيل – خانواده منحني ها و مسيرهاي قائم – دسته بندي معادلات مرتبه اول و حل آنها – معادلات خطي مرتبه دوم – معادلات همگن با ضرايب ثابت – روش ضرايب نامعين و تغيير پارامتر – كاهش مرتبه و تبديل معادلات به ضرايب ثابت – كاربرد معادلات در فيزيك و مكانيك – حل معادلات به روش سريها – توابع بسل – گاما و چند جمله ايهاي لژاندر- تبديل لاپلاس و كاربرد آن در حل معادلات – انتگرال پيچش – حل معادلات انتگرالي – معرفي دستگاه معادلات ديفرانسيل – دستگاه معادلات خطي مرتبه اول همگن و غير همگن – حل دستگاه بوسيله - حل دستگاه به روش تبديل لاپلاس .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

1- ويليام بويس ، ريچارد ديپريما، «مقدمات معادلات ديفرانسيل و مسائل مقدار مـرزي»، ترجمهُ محمدرضا سلطانپور و بيژن شمس چاپ مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول 1366.
2- جرج سيمونز، «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» ترجمه علي اكبر بابايي و ابوالقاسم ميامئي ، چاپ مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول 1364.
3- «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» تأليف مهدي چينايي و محبوبه رضايي، انتشارات اركان سال 1380.
4- «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» تأليف دكتر اصغر كرايه چيان، انتشارات دانشگاه فردوسي (مشهد) ، چاپ اول 1373.

مباني كامپيوتر و برنامه سازي

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: -- تعداد واحد نظري:4
پيشنياز: --- نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با مفاهيم اوليه كامپيوتر و برنامه نويسي است.

رئوس مطالب :
1- مفاهيم اوليه كامپيوتر، نقش كامپيوتر در جهان امروز و بيان مثالهاي كاربردي، معرفي اجزاي اصلي كامپيوتر و محيط آن (سخت افزار – نرم افزار) سيستمهاي عددي در كامپيوتر– نمايش داده هاي عددي (مميز ثابت ، مميز شناور) و غير عددي – آشنايي با زبان ماشين (با استفاده از يك زبان فرضي با حدود 10 دستور العمل)- مفهوم الگوريتم
2- اصول طراحي الگوريتمها (توالي، انتخاب و تكرار) و حل مسئله (Problem Solving) – بيان الگوريتم به شبه كد (Pseudo Code) – آشنايي با يك زبان برنامه سازي ساختيافته- ثابتها، متغيرها، عبارتهاي محاسباتي و منطقي، انواع دستورالعملها، انواع حلقه ها، عمليات شرطي، بردارها، ماتريسها، برنامه هاي فرعي (توابع و رويه ها)، دستورالعملهاي ورودي و خروجي، الگوريتمهاي متداول مانند روشهاي جستجو و مرتب كردن، آشنايي با اصول پيشرفته طراحي برنامه.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

1- T. C. Bartee, Digital Computer Fundamental, Mc Graw Hall, 1981.
2- A.Catlin, Pascal for Engineers and Scientists with Turbo Pascal, Prentice Hall, 1990.
3- R.Bomat, Programming From First Principles, Prentice Hall, 1986.
4- A.Behfrooz and Onkar P. Sharma, An Introduction to Computer Science: A Structured Problem Solving Approach, 1985.

جبــر 1

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيشنياز: جبر خطي 1 نوع درس: نظری

هدف درس:
فهم ساختارهاي جبري در قالبهاي بسيار كلي تري از آنچه كه دانشجو قبلاً ديده است و تعاريف حلقه ، گروه و بيان مثالهايي از آنها ، معرفي توابع خاص بين ساختارهاي مختلف جبري مثل حلقه ، گروه .
رئوس مطالب :
1. گروهها : تعريف و مثال هاي مهم چون گروه جايگشت ها ، گروههاي خطي ، گروههاي دوري ، زير گروه و هم دسته ، قضية لاگرانژ، زير گروه نرمال ، گروه خارج قسمت ، انواع همريختي ها، قضاياي همريختي ، حاصلضرب مستقيم گروهها.
2. حلقه و ميدان : تعريف و مثال هاي مهم ، دامنة صحيح ، ميدان ، زير حلقه، ايده آل حلقة خارج قسمت ، انواع همريختي ها، قضاياي همريختي، ايده آلهاي اول و ماكزيمال ، مشخصه يك ميدان و ميدان اول، ميدان كسرها ، حلقة چند جمله ايها، الگوريتم تقسيم براي چند جمله ايها روي يك ميدان .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

1- مقدمه اي بر جبر مجرد، نوشته تي. دبليو هانگرفورد، ترجمه سعيد اعظم ، رضا انشايي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1381.
2- جبر مجرد ، تأليف : علي اكبرمحمدي حسن آبادي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1375.
3- جبر مجرد، تأليف آي. ان. هرشتاين، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علي اكبر محمدي حسن آبادي، انتشارات امام رضا 1375.
4- مباحثي در جبر ، تأليف اي. ان . هرشتاين، ترجمه عالم زاده.
5- مباني جبر مجرد، تأليف بيژن طائري، انتشارات دانشگاه صنعتي اصفهان، 1382.

جبـر 2

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيشنياز:جبر 1 و جبر خطي نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با كاربردهاي جبر در حـل مسائل هندسـي چـون تثليت مثلث، ساخت پذيري n - ضلعي منتظم و آشنايي با نظرية گالوا كه اساس كاربردهاي بسيار قوي جبر در هندسه است.

رئوس مطالب :
دامنة تجزية يكتا، دامنة ايده آل هاي اصلي و دامنة اقليدسي، توسيع ميدان ها، عناصر جبري، چندجمله اي كمين عناصر جبري ، ميدان شكافندة يك چند جمله اي روي يك ميدان ، ساختار ميدان هاي متناهي، توسيع نرمال ، قضية بنيادي گالوا ، گروههاي حلپذير و بحث در مورد حلپذيري گروههاي Sn ، محك حلپذيري يك معادله چند جمله اي با راديكالها، ساخت پذيري با خط كش و پرگار، شرط لازم و كافي براي ساخت پذيري n ضلعي منتظم، ‌برخي كاربردهاي آن مثل رمزنگاري.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :
1- مقدمه اي بر جبر مجرد، نوشته تي. دبليو هانگرفورد، ترجمه سعيد اعظم ، رضا انشايي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1381.
2- جبر مجرد ، تأليف : علي اكبرمحمدي حسن آبادي، انتشارات دانشگاه اصفهان 1375.
1- جبر مجرد، تأليف آي. ان. هرشتاين، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علي اكبر محمدي حسن آبادي، انتشارات امام رضا 1375.
4- مباحثي در جبر ، تأليف اي. ان . هرشتاين، ترجمه عالم زاده.
5- مباني جبر مجرد، تأليف بيژن طائري، انتشارات دانشگاه صنعتي اصفهان، 1382.

جبر خطي 1

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري : 3
پيشنياز: مباني رياضي نوع درس: نظری

هدف درس:
بسط نظريهُ ماتريسها و فضـاهـاي بـرداري – درك رابطـة ماتريسهـا و فضـاهـاي برداري- نحوة به دست آوردن مقادير ويژه ، بردار ويژة، چند جمله ايهاي كمين، قضاياي قطري كردن و مثلثي نمودن ماتريس .

رئوس مطالب :
حل و بحث دستگاههاي m معادلة خطي n مجهولي روي يك ميدان از طريق ساده كردن سطري، پلكاني كردن ماتريس ضرايب دستگاه ، فضاهاي برداري روي يك ميدان ، ضرب ماتريسها ، ماتريس هاي وارونپذير ، فضاي برداري ، زير فضا ، پايه، بعد، مختصات ، تبديل خطي ، تعويض پايه تبديل هاي خطي، فضاي دوگان ، بردار ويژه ، مقدار ويژه ، چند جمله اي ويژه و كمين ، ماتريسهاي متشابه، قضيه كيلي - هاميلتون ، قطري كردن و مثلثي كردن ماتريسها ، قطري كردن و مثلثي كردن همزمان.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :
1- جبر خطي تأليف : م. اونان ، ترجمه علي اكبر محمدي حسن آبادي ، انتشارات مركز نشر دانشگاهي 1363.
2- جبر خطي تأليف : سرژ لانگ ، ترجمه محمدحسين طرخوزاني ، انتشارات صفا 1372 .
3- جبر خطي تأليف : هافمن – كنزي، ترجمه فرشيدي، انتشارات مركز نشر دانشگاهي 1370.

جبر خطي 2

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري:4
پيشنياز: همزمان ریاضی عمومی 1 نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با مكانيك كلاسيك مي باشد.

رئوس مطالب :
اندازه گيري بردارها، حركت در يك بعد، حركت در يك صفحه ، ديناميك ذره و كار و انرژي، بقا انرژي، ديناميك سيستمهاي ذرات ، برخوردها، سينماتيك دوراني ، ديناميك دوراني ، تعادل اجسام صلب ، نوسانات ، گرانش ، مكانيك سيالات

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

آناليز رياضي 1

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري :4
پيشنياز: مباني رياضي و رياضي عمومي 2 نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با مفاهيم اساسي آناليز رياضي از قبيل خواض فضاي ، همبندي، فشردگي، دنباله ها، پيوستگي و مشتق.

رئوس مطالب :
يادآوري ساختمان اعداد حقيقي، فضاي ، مجموعه باز و بسته، قضيه بولتسانو- وايرشتراس، قضيه هاينه – بورل، مجموعه همبند در ، دنباله و سري عددي، دنباله كوشي، حد زيرينه و زبرينه، دنباله توابع ، آزمونهاي همگرائي، همگرائي مطلق، پيوستگي، توابع پيوسته، پيوستگي و فشردگي، پيوستگي و همبندي، توابع يكنوا ، قضيه استون وايرشتراس ، قضيه تيتزه ، قضيه آسكولي آرزلا ، مشتق، قضيه مقدار ميانگين، قاعده هوپيتال، قضيه تيلر .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

1- ربرت بارتل. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر جعفر زعفراني چاپ مركز نشر دانشگاهي چاپ اول 1366.
2- والتر رودين. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات علمي و فني چاپ اول 1362.
3- تام آپوستل. «آناليز رياضي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمي دانشگاه شريف چاپ اول 1359.
4- ويليام پارزينسكي و فيليپ زيپس. «آشنايي با آناليز رياضي» ترجمهء سيد محمود طالبيان. انتشارات آستان قدس رضوي، چاپ اول 1369.
5- آندرو برودر، «آناليز رياضي»، ترجمه دكتر علي اصغر عليخاني و مجيد ميرميران. انتشارات اركان چاپ اول 1380.

آ ناليز رياضي 2

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري : 4
پيشنياز:آ شنايي با مفاهيم مقدماتي نظريه
انتگرال و سريها نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با مفاهيم مقدماتي نظريه انتگرال و سريها
رئوس مطالب :
انتگرال ريمن – استيلتجس، انتگرال بالائي و پائيني، توابع با تغييرات محدود، انتگرال پذيري، خواص انتگرال، انتگرال و مشتق، قضاياي اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال، انتگرال ناسره و همگرايي يكنواخت در آنها، سريها، آزمونهاي همگرايي، سري تابعي و همگرائي آنها، همگرائي يكنواخت و انتگرال سريها،‌ سري تواني، شعاع همگرائي ، برخي توابع مقدماتي سري فوريه ، كرنل ديريخله، قضيه پارساوال، قضيه فير ، توابع بتا و گاما، دستور استرلينگ.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

1- ربرت بارتل. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر جعفر زعفراني چاپ مركز نشر دانشگاهي چاپ اول 1366.
2- والتر رودين. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات علمي و فني چاپ اول 1362.
3- تام آپوستل. «آناليز رياضي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمي دانشگاه شريف چاپ اول 1359.

آناليز عددي 1

تعداد واحد عملي: --
حل تمرين: 2 ساعت تعداد واحد نظري :4
پيش نيــاز: مباني كامپيوتر و برنامه سازي ، و جبر خطي 1، همزمان آناليز رياضي 1
نوع درس: نظری
هدف درس:
ارائه الگوريتم هاي عددي و بررسي خطاهاي ايجاد شده در حل عددي مسائل ، در خصوص روش هاي تكرار شونده ، بررسي همگرايي نيز مورد تأكيد مي باشند.

رئوس مطالب :
نمايش اعـداد ، نمايش مميز شناور، از دست دادن ارقام ارزشمند، انواع خطاها، آناليز خطاها، تخمين هاي موضعي و كلي ، حل معادلات غير خطي ، روش نقطه ثابت و قضاياي مربوطه. تقريب توابع و درونيابي، درونيابي تكه اي اسپلاين، خطاي درونيابي، مدلهاي آماري و روش كمترين مربعات، مشتقگيري و انتگرالگيري عددي ، برونيابي ريچاردسون، الگوريتم رامبرگ، حل عددي مسائل مقادير اوليه ، روشهاي رونگ كوتا ، پايداري روشهاي رونگ كوتا، روشهاي چند قدمي و پايداري آنها .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
- + + -

بازديد: ---

منابع اصلي :

1- ريچارد بوردن، دوگلاس فيرز، آلبرت سي، رينولدز، «آناليز عـددي»، ترجمه آقايان دكتر بابليـان، دكتر عالم زاده، آقاي اميدوار.
2- An Introduction to Numerical Analysis By K.E. Atkinson
3- Numerical Mathematics and Computing By: W. Cheney & D. Kincaid