بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله الگوریتمی براي تشخیص عرضی یا عمودي بودن ترك در تیر ارایه شدهاست. ترك موجود در تیر با فنر پیچشی بدون جرم مدل شدهاست. سپس با استفاده از خارج قسمت ریلی، رابطهاي بین فرکانس هاي طبیعی تیر، محل و سختی مدل شدهي ترك ارایه شدهاست. براي تیر داراي یک ترك، از 3 فرکانس طبیعی تیر بهعنوان ورودي الگوریتم استفاده میشود که یکی از فرکانسها در صفحهي ارتعاشی عمود بر صفحهي ارتعاشی دو فرکانس دیگر اندازهگیري می شود. در نهایت نوع، محل و شدت ترك موجود در تیر با استفاده از تفاوت در سختی تركهاي افقی و عمودي، تشخیص داده میشود.
مقدمه
یکی از مهمترین علل اصلی شکست سازهها، وجود ترك در آنها می باشد. به منظور جلوگیري از رشد ترك و شکست ناگهانی سازه، تركها باید زمانی تشخیص داده شوند که داراي عمق کمی هستند. به همین دلیل مطالعات زیادي روي تشخیص ترك انجام شده است. براي تشخیص ترك اگرچه می توان از روشهایی مانند اولتراسونیک، اشعهي ایکس و...استفاده کرد اما استفاده از این روشها براي سازه هاي بزرگ و پیچیده دشوار است 2]،.[1 به همین دلیل روشهاي تشخیص ترك با استفاده از ارتعاشات، گسترش زیادي پیدا کردهاند .
[3 ] ترك موجود در یک تیر را میتوان با فنر پیچشی مدلسازي کرد.[4] همچنین بهمنظور صرفنظرکر دن از اثرات غیر خطی ترك، در بسیاري از تحقیقات، ترك به صورت ترك باز مدل میشود.[5] تشخیص ترك در تیر با استفاده از روش هاي مختلفی از جمله روش اجزا محدود[6]، ماتریس انتقال [7]، سري توانی[8] و تحلیل موجک[9] انجام شده است. از طرفی در اکثر مقالات ترك موجود در تیر از نوع ترك در عرض تیر مدل مدل شده است. اگرچه اخیرا" وجود ترك در ارتفاع تیر نیز بررسی شده است .[10]
وجود ترك از چندین نوع متفاوت در تیر، مساله ي تشخیص ترك را بسیار پیچیده میکند.از این رو مقالات بسیار محدودي به این موضوع پرداخته اند. در این مقاله روش جدیدي براي تشخیص عرضی یا عمودي بودن ترك در تیر ارائه شده است. روش ارائه شده داراي محاسبات ساده و دقت بالا میباشد. همچنین این روش به راحتی قابل تعمیم براي وجود هر تعداد ترك در تیر میباشد. این روش علاوه بر تشخیص نوع ترك، محل و عمق ترك را نیز با دقت بالا پیش بینی میکند.
فرمولها
تیر نشان داده شده در شکل 1 را در نظر بگیرید. دو نوع ترك در این تیر نشان داده شده است. با توجه به شکل، اگر ارتعاشات عرضی تیر در جهت 1 در نظر گرفته شود، ترك شماره 1 ترك عرضی و ترك شماره 2 ترك عمودي نامیده میشود. با تغییر جهت ارتعاشی از 1 به 2، ترك عرضی به عمودي و ترك عمودي به عرضی تبدیل میشود. در رابطه - 5 - ، ε 4 ضریب اصلاح براي تیر با مقطع مستطیلی میباشد.
روند حل مساله
تیر اویلر- برنولی داراي یک ترك را در نظر بگیرید. مجهولات مساله عبارتند از: محل، عمق و نوع ترك از نظر عرضی یا عمودي بودن. براي حل، نیاز به سه فرکانس طبیعی تیر سالم و نیز ترکدار میباشد که از دو فرکانس طبیعی در جهت ارتعاشی 1 و یک فرکانس طبیعی در جهت ارتعاشی 2 استفاده می شود - شکل . - 1 در گام بعد، شکل مود متناظر با هر کدام از فرکانسهاي طبیعی با استفاده از فرآیند zero setting محاسبه میشود 9]،.[12در این روش به منظور هماهنگی بین فرکانسهاي بدستآمده از حل اجزا محدود و حل تحلیلی، به هر شکل مود یک مدول یانگ خاص نسبت داده میشود. که En مدول یانگ نسبت داده شده به مود n ام در فرایند zero setting می باشد.
نتایج
در این مقاله روشی جهت تشخیص عرضی یا عمودي بودن نوع ترك در تیر ارائه شد. با توجه به مثال هاي حل شده، دقت بالا و سادگی محاسبات از ویژگیهاي این روش میباشد. الگوریتم ارائه شده علاوه بر تشخیص نوع ترك، محل و اندازهي ترك را نیز پیش بینی میکند. این روش بهراحتی قابل تعمیم براي تیر داراي چندین ترك نیز میباشد که علاوه بر پیش بینی محل و شدت هر ترك، نوع آن نیز تشخیص داده میشود.
