بخشی از مقاله
چکیده
نتایج درس پژوهی حاضر، بر شناسایی تاثیر تدریس مبحث فیثاغورس با استفاده از مدلسازی در فرآیند تدریس متمرکز بوده است. از میان 6 کلاس درس مشاهده شده، محیط سه کلاس درسی که بیشترین سازگاری را با اصول درس پژوهی داشتند، انتخاب شدند. در کلاس اول مطالعه مقدماتی صورت پذیرفت و پس از جمع آوری نظرات، انتقادات و پیشنهادات همکاران الگوی تدریس بعدی برای اجرا در دومین کلاس طراحی و سپس اجرا شد.
در دو کلاس اول تدریس با استفاده از دست سازه ها، تابلوهای هوشمند بود. در جلسه بعد از تدریس در کلاس دوم همکاران گرد هم آمدند و پس از مطالعه و بررسی شیوه تدریس تصمیم بر آن شدند تا تدریس در کلاس سوم بر مبنای مدلسازی انجام گیرد. یکی از اهداف اصلی این پژوهش چگونگی نقش و اثر آموزش مسائل مدلسازی دانشآموزان دوره راهنمایی روی مبحث فیثاغورس می باشد. که منجر به تغییر باور دانش آموزان نسبت به مسادل ریاضی و درک بهتر از مسائل ریاضی. تجزیه و تحلیل مسائل مدل سازی از طریق ریاضیات، یک ابزار حیاتی برای دانش آموزان است که می توانند با آن مسائل مهم زندگی شان را تجزیه و تحلیل کنند در مجموع معنی مدل سازی ریاضی یعنی حل مسائل در دنیای واقعی.
-1 مقدمه
امروزه پیشرفت علم و فنآوری باعث بوجود آمدن تحول شگرفی در دنیای تکنولوژی و آموزش شده است. در طی دو دهه گذشته، گسترش علوم و فنون از یک سو و پیشرفت دنیای محاسبات از سوی دیگر موجب شده تا محققین به استفاده هرچه بیشتر از مدلها و روشهای علمی در علوم مختلف روی آورند و در حال حاضر مدلسازی به عنوان یک رکن اساسی در جامعه آموزشی در دنیا مطرح شده است. ریاضیات پایه ی بسیاری از جنبه های زندگی واقعی و مشاغل می باشد. به نظر کایزر2006 ریاضیات بسیاری از چیزها را در کنار هم نگه میدارد.
با وجود اینکه در زمان حاضر به سختی میتوان حوزهای را یافت که ریاضیات در آن کاربرد نداشته باشد، با این حال اکثر دانشآموزان براین باور هستند که زندگی واقعی ارتباط کمی با ریاضیات دارد، یا اینکه اصلأ هیچ نوع ارتباطی ندارد. مدلسازی ریاضی رویکردی است در آموزش که از دنیای واقعی شروع شده و به دنیای ریاضی کشیده میشود. بدین ترتیب دانشآموزان میتوانند کاربردهای آنچه را که در کلاس ریاضی میخوانند در دنیایواقعی ببینند و بین دانش ریاضی و مسائل دنیای واقعی ارتباط برقرار کنند. بهکارگیری این رویکرد در تدریس ریاضی میتواند برای دانشآموزان بسیار کشش داشته باشد و باور آنها را به ریاضی را تغییر دهد.
در چرخه فرآیند مدلسازی که ابتدا توسط ورشافل - 2002 - و سپس در مقاله کِیزِر و شوارتز - 2006 - 1 معرفی شد، فرآیند مدلسازی، با یک مسئله در موقعیت دنیای واقعی شروع میشود. سپس این مسئله دنیای واقعی، به یک مسئله ریاضی در دنیای ریاضی تبدیل میشود - صورتبندی - . این مسئله ریاضی، در دنیای ریاضی حل شده و در ادامه، جواب به دست آمده در دنیای ریاضی، به دنیای واقعی برده میشود تا با زمینه واقعی مسئله، متناسب گردد - تفسیر - . در پایان، جواب به دست آمده با موقعیت واقعی مسئله مقابله میگردد تا در صورت لزوم، این چرخه مدلسازی، تکرار شود - وارسی کردن - . نیازهای اجتماعی و کاری نشان میدهند که ما نیاز به تجدید نظر در تمرینات مختلف حل مسأله ریاضی داریم، ما باید دورههایی که تضمینی برای یادگیری، روشهای ارزشیابی یادگیری و روشهایی که کمک کنند دانشآموزان به یادگیری بهتری برسند فراهم کنیم.
رویکردی که نشان دهندهی این موضوع باشد از طریق مدلسازی ریاضیات به وجود میآید اینگلیش . - 2012 - مهرآیین و رفیع پور - - 2013 هم نشان دادند که مسائل مدلسازی برای دانش آموزان دوره راهنمایی میتواند مفید باشد.در این رابطه بیان می کند بین باورهای دانش آموزان و حل مساله رابطه زیادی وجود دارد و کالجو و ویلا - - 2009 نشان میدهند تغییر باور دانش اموزان کمک می کند که بتوانند مسائل ریاضی را بهتر درک و حل کنند. با این حال پژوهش حاضر با استفاده از روش درس پژوهی به دنبال سوال پژوهشی زیر میباشد:
• آیا تغییر باور دانش آموزان دوره راهنمایی در هندسه - مبحث فیثاغورس - از طریق شناساندن کاربردها ایجاد میشود؟
-2پیشینه نظری
روشهای سنتی حل مسئله، فرصتها را برای کشف دنیای واقعی از بچه ها سلب می کنند. در مقابل، مدلسازی ریاضی فرصت خوبی را برای آزمودن دادههای معنیدار وپیچیده در اختیار بچهها قرار میدهد - لش1 و زاوجسکی2، به نقل از اینگلیش،. - 2007 ارزش مسائل مدلسازی تا اندازهای است که دست اندرکاران امر آموزش ریاضی در پی آنند که شکاف عمیق بین آنچه که در کلاس درس تدریس میشود و آنچه که باید از طریق مدلسازی تدریس شود را از بین ببرند . کشورهایی که پیشگام این امر در مدارس خود بودهاند تا حد امکان برنامه و کتب درسی ریاضی خود و البته آموزشهای قبل از خدمت و ضمن خدمت معلمان را بر مبنای این رویکرد تغییر دادهاند. در کشور ایران هم تلاش بر این است این رویکرد را در کلاسهای درس با معلمینی آموزش دیده همراه با مسائلی از دنیای واقعی عملی کنند.
رویکرد مدلسازی و کاربردها به تازگی به عنوان یکی از تمرکزهای برنامهی درسی ملی در ایران مطرح شده ؛ به طوریکه در سند برنامهی درسی ملی - ویرایش چهارم - بر مدلسازی ریاضی به عنوان یکی از فرآیندهای آموزش ریاضی تأکید شده است. اما اینکه »تغییرات اخیر برنامهی درسی ریاضیات مدرسهای در ایران تا چه اندازه در جهت اجرای این مهم بوده است؟ «، پرسشی است با جوابهای متعدد که اکثر آنها در جهت توجیه عملکرد ضعیف برنامههای آموزشی در این زمینه است. مطالعات تیمز3 در ادوار مختلف نشان داده است که عملکرد ریاضی دانشآموزان ایران در حل مسائل زمینه مدار کاربردی و مدلسازی پایینتر از میانگین بینالمللی است؛ که این مسئله ضرورت تأکید بیشتر بر مدلسازی مسائل واقعی را در برنامهی درسی ریاضی، مشخص میکند.
در حال حاضر در بیشتر کشورها، اصلاحات برنامههای آموزشی کم و بیش با صراحت در نظر گرفته می شوند که یکی از مهمترین این عناصر در آموزش ریاضی، باید کمک به دانشآموزانی باشد که به توانایی توسعه دادن و استفاده از مدلهای ریاضی به عنوان ابزارهای قابل فهم در شرایط روزانه، نیازمند هستند. این توانایی منجر به مفهومسازی از سیستمهای پیچیده موجود در جوامع مدرن میشود. در زندگی روزانه، کودکان محیط پیرامون خود را درک کرده و از آن اطلاعات بدست میآورند. همچنین از محیط خود انتخاب و آن را با آنچه قبلاً میدانستند مقایسه میکنند و بعد از همانندسازی، در مورد اهمیت طرحهای مختلف پیرامونشان تبادل نظر میکنند.
