بخشی از مقاله
چکیده
در تحقیق حاضر از یک تکنیک روش معکوس جهت تعیین خواص مکانیکی و توضیع ماده صفحات کامپوزیتی مستطیلی مدرج تابعی پیشنهاد شده است. این روش از نتایج عددی تحلیل ارتعاشی ورقهای FGM و روش بهینهسازی الگوریتم برخورد قطرات استفاده میکند.
تحلیل ارتعاشی براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه دوم و روش همیلتون میباشد. نتایج عددی حاصل برای نسبتهای گوناگون طول به ضخامت و مواد انتخابی ارایه گردیده و با مقادیر موجود در مقالات مرجع مقایسه میشود. کارایی روش پیشنهادی با استفاده از دادههای در دسترس از مقالات دیگر بررسی شده است. دقت نتایج بدست آمده از این روش در مقایسه با مقادیر موجود در مقالات مورد بررسی، به خوبی اعتبار این روش را تأیید مینماید.
-1 مقدمه
در مهندسی نوین به طور پیوسته از ورق ها به عنوان ساختارهای اساسی استفاده می شود. ورق ها و پوسته ها سازه هایی هستند که شکل اولیه آنها به ترتیب، تخت یا خمیده است و ضخامت آنها بسیار کوچکتر از دو بعد دیگر است. مأنوس ترین مثال ها برای ورق ها عبارتند از بدنه ماشین ها، پانل های جانبی و سقف ساختمان ها، دیسک های توربین، دیواره ها و کف مخازن ذخیره. بنابراین با توجه به کاربرد فراوان این مواد در صنعت، تحلیل این دسته از سازه ها در روند کلی طراحی این قطعات در یک سازه اهمیت پیدا می کند.
با افزایش استفاده از ورق ها در صنعت و نیاز به بالا بودن کارایی و اطمینان از عملکرد صحیح آنها استفاده از مواد نو مانند مواد مدرج تابعی افزایش یافته است. به کارگیری مواد کامپوزیت، آلیاژهای حافظه دار و مواد پیزوالکتریک و ... گسترش دامنه استفاده از این مواد منجر به افزایش تلاش های محققین جهت نیل به ساخت و طراحی سازه ها و قطعات با کارایی و کیفیت بهتر شده است.
از طرفی استفاده از روشهایی برمبنای آزمایشهای استاتیکی مرسوم مانند آزمایش کشش ساده برای مواد کامپوزیتی با مشکلاتی از قبیل تاثیرات تکیهگاهی ، وابستگی به اندازه نمونه و وجود میدانهای غیر یکنواخت تنش-کرنش همراه میباشدکه معمولاً باعث ایجاد پراکندگیها و خطاهای گستردهای در نتایج آزمایشها میشوند.
همچنین، مخرب بودن اینگونه آزمایشها و عدم تکرار آنها برای یک نمونه خاص از دیگر معایب روشهای آزمایشگاهی برای تعیین خواص مواد به شمار میآیند.
حل دقیق سه بعدی برای ارتعاش ورق های مستطیلی مدرج تابعی توسط سنتهیل و همکاران - Senthil,2004:703-730 - مورد مطالعه قرار گرفته است.آن ها یک حل دقیق سه بعدی برای ارتعاش آزاد و اجباری ورق های مدرج تابعی - FGM - مستطیلی با تکیه گاه ساده را ارائه کرده اند. حل دقیق برای ورق های ضخیم و نازک همچنین برای تغییرات دلخواه خواص مواد در راستای ضخامت ورق معتبر است. نتایج برای دو مولفه فلز - سرامیک ورق های مدرج تابعی که دارای تغییرات خواص با استفاده از قانون توانی کسر حجمی ترکیبات که در راستای ضخامت ورق هستند، ارائه شده است.
حل دقیق ارتعاش آزاد ورق های مدرج تابعی مستطیلی توسط حسنی بافرانی و همکاران - - A Hasani Baferani,2010: 526-536 ارائه شده است. معادلات حاکم حرکت بر اساس تئوری کلاسیک ورق استخراج شده است. با استفاده از یک روش تحلیلی، سه معادله دیفرانسیل جزئی حرکت به دو معادله جدید مجزا دوباره فرمول بندی شده است. بر اساس حل ناویر، یک حل فرم بسته برای فرکانس های طبیعی ورق های مدرج تابعی مستطیلی با تکیه گاه ساده ارائه شده است.
آنالیز کمانش و ارتعاش سازه های کامپوزیتی مدرج تابعی با استفاده از روش المان محدود توسط اویکویا و همکاران - O.O. Oyekoya,2009: 134-142 - انجام شده است. در این کار المان نوع مایندلین و المان نوع رایسنر برای مدل کردن ورق - FGM - تحت کمانش و ارتعاش آزاد توسعه داده شده اند. فرمول بندی المان نوع مایندلین بر اساس میانگین توزیع برشی عرضی در ضخامت ورق، با استفاده از درون یابی لاگرانژ انجام شده است. فرمول بندی المان نوع رایسنر، بر اساس توزیع برشی عرضی سهمی وار در ضخامت ورق، با استفاده از درون یابی لاگرانژ و هرمیت انجام شده است.
یک فرمول بندی متحد برای ارتعاش آزاد ورق های مدرج تابعی، توسط ملک زاده و همکاران- - P. Malekzadeh,2012 :71 84 - انجام شده است.
یک فرمول بندی ساده، دقیق و متحد برای آنالیز ارتعاش آزاد ورق های مدرج تابعی معرفی شده است. چهار متغیر جدید تئوری های تغییر شکل برشی مرتبه اول و مرتبه بالاتر با تئوری کلاسیک ورق - FGM - به آسانی به دست آمده است. ارتعاش آزاد سه پارامتر ورق های مدرج تابعی، در بستر الاستیک پاسترناک توسط جم و همکاران - - J.E. Jam,2012: 59-74 ارائه شده است. در این کار، بر اساس تئوری الاستیسیته سه بعدی و با روش مربعات دیفرانسیلی پارامترهای ارتعاش آزاد ورق های مستطیلی مدرج تابعی - - FGM در بستر الاستیک پاسترناک بررسی شده است.
آنالیز ارتعاش آزاد ورق های مستطیلی مدرج تابعی ضخیم با استفاده از تئوری ورق اصلاح شده متغیر توسط رضا علی بخشی و همکاران - - Reza Alibakhshi, 2011: 65-73 انجام شده است. ورق دارای تکیه گاه ساده می باشد. مدول الاستیسیته و چگالی جرم ورق با توجه به یک قانون ساده توانی، توزیع شده است. اما ضریب پواسون ثابت می باشد. رفتار ارتعاش خمشی وابسته به اندازه نانو ورق های مدرج تابعی توسط ناتارجان و همکاران - - S. Natarajan, 2012:74-80 بررسی شده است.
رفتار ارتعاش آزاد ورق های مدرج تابعی با تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر ورق، توسط سید ردی و همکاران
بررسی شده است. در مطالعه انجام شده، فرمول بندی تحلیلی و حل ارتعاش آزاد ورق های مدرج تابعی - FGM - با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر با تنش برشی عرضی صفر در روی سطوح بالائی و پایینی ورق انجام شده است.
آنالیز ارتعاش، کمانش و استاتیک ورق های مدرج تابعی ساندویچی و ایزوتروپ، با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر و بدون استفاده از تکنیک شبکه بندی توسط فریرا و همکاران - - A.J.M.Ferreira, 2006: 593-600 مطالعه شده است. معادلات حاکم، صریح و شرایط مرزی با استفاده از اصل جابجایی مجازی استخراج شده است.
بهینه سازی دو بعدی ترکیب مواد، در مواد مدرج تابعی با استفاده از آنالیز بدون المان و یک الگوریتم ژنتیک توسط گوپه و همکاران - Andrew, 2007: 1861-1879 - انجام شده است. روش پیشنهادی روی مواد مدرج تابعی فلز-سرامیک تمرکز دارد. بهینه سازی محل سنسور و محرک پیزوالکتریک برای کنترل ارتعاش با استفاده از الگوریتم ژنتیک، توسط بروآنت و همکار ان - Isabelle Bruant, 2010: 1615-1635 - انجام شده است.
بهینه سازی جرم ورق های مدرج تابعی تحت بارگذاری های مکانیکی در حضور قیدهای تنش و خیز توسط اشجاری و همکاران - M. Ashjari, 2014: 118-132 - ارائه شده است. در این کار، یک روش برای بهینه سازی تک هدفه ورق های ایزوتروپ مدرج تابعی با تکیه گاه ساده ارائه شده است.
در سال 2011 ، تئوری مرتبه بالا برای آنالیز ارتعاشی ورق های مدرج تابعی مستطیلی، توسط کمار و همکاران - J. Suresh Kumar, 2011: 105-111 - استفاده شده است. آنها یک حل تحلیلی برای مطالعه آنالیز ارتعاشی ورق مدرج تابعی، بدون تنش برشی عرضی در روی سطوح بالایی و پایینی را با استفاده از تئوری مرتبه بالا توسعه داده اند. خواص مواد در راستای ضخامت ورق بر اساس تابع توانی متغیر فرض شده است. معادلات حاکم بر اساس اصل کار مجازی، استخراج شده اند و با استفاده از روش ناویر حل شده اند.
در سال 2011 ، یک روش تحلیلی دقیق برای ارتعاش آزاد ورق های مدرج تابعی مستطیلی رایسنر- میندلین، توسط حسینی هاشمی و همکاران - Sh. Hosseini-Hashemi, 2011: 11 -22 - ارائه شده است. خواص مواد در راستای ضخامت ورق بر اساس تابع توانی از کسر حجمی ترکیبات، تغییر می کند. نتایج برای فرکانس طبیعی ورق مدرج تابعی مستطیلی با شش شرط تکیه گاهی ترکیبی مختلف و برای نسبت های طول به عرض، ضخامت به طول و شاخص گرادیان مواد ارائه شده است.
در سال 2013 ، یک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالا برای آنالیز خمش و ارتعاش ورق های مدرج تابعی، توسط تای و همکاران - Huu-Tai Thai, 2013: 165-173 - ارائه شده است. معادلات حرکت بر اساس اصل همیلتون استخراج شده است. حل های تحلیلی برای آنالیز خمش و ارتعاش ورق مدرج تابعی با تکیه گاه ساده به دست آمده است.
در مطالعه حاظر ابتدا تفاضل مربع مقادیر فرکانسی موجود در مقالات و نتایج تجربی در دسترس و همچنین مقادیر فرکانسی به دست آمده از حل الگوریتم بهینه سازی، به عنوان تابع هدف مورد استفاده قرار خواهند گرفت. سپس الگوریتم به بهینه کردن مقادیر فرکانسی پرداخته و در نهایت ثوابت الاستیک، چگالی مواد و توان درصد حجمی به صورت معکوس ارائه خواهند شد. در آخر نتایج با مقادیر موجود در مراجع مقایسه گردیده و درصد خطا گزارش خواهد شد.
-2 طراحی بهینه سازی با استفاده از الگوریتم کلونی مورچه ها
روش کلونی مورچه ها که از رفتار مورچهها در یافتن مسیر بین محل لانه و غذا الهام گرفته شده؛ اولین بار در 1992 توسط مارکو دوریگو در پایان نامه دکترایش مطرح شد
مورچهها حشرات اجتماعی هستند. آنها در دسته بزرگی از جمعیت زندگی می کنند و رفتارشان تابع بقای کلونی است نسبت به بقای فردی. اینکه مورچه چگونه کوتاهترین مسیر را برای یافتن غذا تا لانه طی میکند از رفتار مورچه های کارگر که برای یافتن غذا تلاش میکنند، در الگوریتم مورچگان الهام گرفته شده است.
