بخشی از مقاله
چکیده
حل تحلیلی هامیلتونی بوهر با پتانسیل مثلثاتی پوش -تلر برای هسته های تغییرشکل یافته ارائه شده است. در این کار هدف، دستیابی به طیفهای انرژی می باشد. انرژی و تابع موج به صورت تحلیلی و با استفاده از روش ریاضیاتی نیکیفوروو-آواروو و نیز با بهره گیری از معادله شرودینگر به دست آمد. نتایج به دست آمده برای طیفهای انرژی با نتایج تجربی سازگاری داشته است. بنابراین، این نتایج نشان می دهد که روش ریاضی فیزیکی نیکیفوروو-آواروو یک روش تئوری مناسب برای حل معادله هامیلتونی بوهر و رسیدن به تابع موج و انرژی می باشد. همچنین نتایج حاکی از آن است که پتانسیل مورد استفاده در این مقاله، یک پتانسیل مناسب برای هسته های تغییرشکل یافته است.
مقدمه
هامیلتونی عملگر انرژی است که متناسب با انرژی کل سیستم است و هامیلتونی بوهر، هامیلتونی معرفیشده توسط بوهر است و برای هسته های تغییرشکل یافته که از حالت کروی منحرف شده اند به کار خواهد رفت. هامیلتونی بوهر در توصیف شکل هسته های سنگین و هسته های تغییرشکل یافته استفاده میشود - 1و - 2 که مورد توجه بسیاری از فیزیکدان های هسته ای در حوزه نظری بوده است، بطوریکه بررسی های زیادی در این زمینه تا به امروز صورت گرفته است.
برای حل معادله هایی مانند معادله شرودینگر و معادله هامیلتونی بوهر روشهای گوناگونی وجود دارد که روش مورد استفاده در این کار نیکیفوروو-آواروو - 4و - 3 نام دارد که توسط نیکیفوروو و آواروو معرفی شده است، این روش یک روش ریاضیاتی و تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل درجه دوم است و برای مسائل وابسته به معادله شرودینگر مفید می باشد که با استفاده از این روش ریاضی فیزیکی انرژی و تابع موج که ویژه مقدار و ویژه تابع معادله شرودینگر هستند به دست می آید. این روش در فیزیک هسته ای، اتمی، ماده چگال، فیزیک ذرات و فیزیک انرژی های بالا کاربرد دارد.
پتانسیل ناشی از نوکلئونهای درون هسته، شکل هسته را تعیین میکند، ازاینرو پتانسیلهای مختلفی وجود دارد مانند پتانسیل مورس - - 5، کراتزر - - 6 و... که محققان و فیزیکدانها با بهره گیری
از آنها نتایج خود را به دست آوردند. پتانسیلی که در این کار علمی مورد استفاده قرار گرفت پتانسیل پوش-تلر - - 7 نام داشت که توسط هرتا پوش و ادوارد تلر معرفیشده و برای معادله شرودینگر با توابع خاص قابل حل است. در این کار با استفاده از روش ریاضیاتی نیکیفوروو-آواروو، نتایج خوبی برای طیفهای انرژی به دست آمد که این نتایج، با نتایج تجربی سازگاری خوبی داشت.
