بخشی از مقاله
چکیده: بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی کسری منجر می شوند. ولی در عمل جواب دقیق تعداد کمی از این معادلات را می توان به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم.در این مقاله از روش آشفتگی هموتوپی - - HpM برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده می کنیم. همچنین، این روش در حل معادله انتگرو- دیفرانسیل ولترا، معادلات غیر خطی موج، مسائل مقدار مرزی، معادله دیفرانسیل ر یکاتی درجه دوم از مرتبه کسری و حوزه های دیگر مورد استفاده قرار گرفته است .
١ مقدمه
اکثر پدیده های مهندسی در زمینه های ترمودینامیک، دینامیک سیالات، الکتریسیته، مغناطیس، مکانیک، انتقال حرارت و ... با معادلات دیفرانسیل جزئی کسری توصیف می شوند، لذا به دلیل کار برد زیاد و مهم این گونه معادلات دیفرانسیل در علوم و مهندسی توجه بسیاری از پژوهشگران به آن ها جلب شده است. روش آشفتگی هموتوپی اولین بار توسط هی برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال خطی و غیر خطی ارائه شد.SJ Liao - ٢٠٠٣ - در این مقاله از روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری غیرخطی استفاده می کنیم. همچنین برای نشان دادن کارایی روش آشفتگی هموتوپی از آن در حل مثال استفاده خواهیم کرد.
