بخشی از مقاله
چکیده:
هدف اصلی این مقاله بازسازی تابع پتانسیل، بهدست آوردن نقطه ناپیوستگی و بلندی پرش برای عملگرهای دیفرانسیلی مسأله اشتورم-لیوویل روی بازه متناهی با پتانسیل^های ناپیوسته است. همچنین معرفی الگور یتم تعمیم یافته راندل ١ -سا کس ٢ برای حل این مسایل است و در پایان مثال_هایی برای روش بیان شده ارایه میNکنیم.
واژه های کلیدی:عملگرهای دیفرانسیل اشتورم-لیوویل، پتانسیل^های ناپیوسته، مسایل طیفی معکوس، حل عددی.
مقدمه
در این مقاله، حل عددی مسأله معکوس طیفی اشتورم-لیوویل با عملگرهای دیفرانسیلی اشتورم-لیوویل با پتانسیل^های ناپیوسته روی بازه ] ;٠[را نشان میNدهیم. معادله دیفرانسیل اشتورم-لیوویل روی بازه ] ;٠[ تحت شرایط مرزی دیریکله ٠ = y - - = - ٠y - و دیریکله-نیومن به_صورت ٠ = y′ - - = - ٠y - را در نظر میNگیریم. در مسأله معکوس، هدف تعیین تابع پتانسیل q - x - از مقادیر ویژه متناظر با مسایل طیفی است. تابع پتانسیل برای مسأله تعریف شود و ا گر برای تابع q - x - بازه ] ;٠[ را به ]٢ ;٠[ با فرض x - = q - x - ٢q - گسترش دهیم آنگاه مقادیر ویژه متناسب با معادله - ١.١ - برای بازه ]٢ ;٠[طیف دیریکله تعریف می_شود. فرم مجانبی مقادیر ویژه برای ١f ngn_به_صورت است که در آن - ١ q - x - dx; cn = o - ٢ ∫ ٢١ A = وقتی n ! 1 است ]؟.[ فرض می_کنیم مقادیر ویژه ١f ngn_ داده شده ٠
