بخشی از مقاله
چکیده
در این پژوهش، مدل سو-شریفر-هگر - SSH - غیر هرمیتی به همراه تقارن پاریته و معکوس زمان - PT - ، شامل یک جفت پتانسیل موهومی مزدوج در داخل زنجیره SSH و بدون تقارن انعکاسی نسبت به مرکز را بررسی نمودیم. مدل SSH به عنوان یکی از ساده ترین مدلهای دو نواری شناخته شده است، که دارای فاز بدیهی و غیر بدیهی توپولوژیکی است. در مدل SSH با یک جفت چشمه و چاه جایگزیده داخل زنجیره، حالتهای غیربدیهی توپولوژیکی موجب شکست تقارن PT حالتهای مقید میشوند. این شکست تقارن منجر به گذار PT میشود. فازهای با تقارن PT ، فازهای بدیهی وغیربدیهی توپولوژیکی و حالتهای جایگزیده مورد مطالعه قرار گرفتند.
مقدمه
یکی از بهترین نتایج توپولوژیکی در سیستمهای حالت جامد توصیف اثر کوانتمی هال است که توسط کلیتزینگ و همکارانش در شرایط غیر بدیهی توپولوژیکی کشف شد. در سیستم بسذرهای که از N ذره تشکیل شده است، هر یک از ذرات علاوه بر نیروهایی که از طرف محیط به آنها وارد میشود، تحت تأثیر - N-1 - ذره دیگر هم قرار میگیرند. امروزه سیستم های بسذرهای بشدت مورد بررسی قرار گرفتهاند و بخوبی درک شدهاند و برای آنها یک جدول تناوبی توپولوژیکی پیشنهاد شده است .[1]
بر پایهی اصول اساسی فرمولبندی کوانتمی دیراک-فون نویمن، همه مشاهدهپذیرهای فیزیکی برای اطمینان از حقیقی بودن طیف انرژی و یکانی بودن تحول زمانی باید بوسیله عملگر هرمیتی در فضای هیلبرت بیان شوند. اما دسته وسیعی از هامیلتونیهای غیر هرمیتی اگر تقارن PT داشته باشند میتوانند طیف ویژه مقادیر حقیقی کاملی را از خود نشان دهند.[2-3] بطور تجربی در سیستم PT وقتی مقادیر طیف بین حقیقی و مختلط هستند یک گذار فاز رخ میدهد.
نقطه گذار PT یک نقطه خاص است که با تلفیق ویژهحالتها مرتبط است .[4] در این مقاله هامیلتونی SSH تعمیم یافته غیرهرمیتی را با دو ناخالصی در زنجیره در نظر گرفتهایم. پیشتر وجود ناخالصیها در مرکز و دو انتهای زنجیره مورد بررسی قرار گرفته است .[2-4] در این مقاله ناخالصیها را در شرایطی که چشمه و چاه نسبت به مرکز تقارن انعکاسی نداشته باشند، داخل زنجیره قرار داده و بررسی میکنیم.
