بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، رابطه پاشندگی امواج خطی یون- آکوستیک در پلاسماي کوانتومی و غیر مغناطیسی چهار مؤلفه اي شامل الکترون ها و پوزیترون هاي کوانتومی و فاقد اینرسی، یون هاي سرد و ذرات غبار ساکن غیر کوانتومی به دست آمده و همچنین با استفاده از روش اختلال کاهشی، معادله ي کورتوگ- دوریس که حاوي اطلاعاتی از حضور ذرات غبار و اثرات کوانتومی الکترون ها و پوزیترون ها است، براي این پلاسما محاسبه شده است. سپس اثر پارامتر پراش کوانتومی و چگالی ذرات غبار بر تولید امواج سالیتونی یون- آکوستیکی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج عددي نشان می دهد، که با افزایش پارامتر پراش کوانتومی، پهناي سالیتون کاهش می یابد در حالیکه دامنه ي آن بدون تغییر باقی می ماند؛ همچنین افزایش چگالی ذرات غبار در محیط، باعث افزایش دامنه و پهناي سالیتون می شود.
مقدمه
هنگامی که طول موج دوبروي مربوطبا به ذرات، قابل مقایسه فاصله ي میانگین بین ذره اي باشد، اثرات کوانتومی قابل ملاحظه اند؛ چنین شرایطی معمولا در چگالی هاي بالا و دماهاي پایین ظاهر می شوند.[1] در سیستم هاي کوانتومی؛ اثراتی مثل فشار کوانتومی در دماي صفر درجه، نیروهاي کوانتومی مربوط به پتانسیل بوهم و خواص اسپینی می توانند دینامیک پلاسما را تغییر دهند.[3],[2]اولین بار پاینز در سال 1960، پلاسماهاي کوانتومی را موردمطالعه قرارداد.[4] پلاسماهاي کوانتومی به دلیل کاربرد وسیعشان در سیستم هاي فیزیکی نظیر کوتوله هاي سفید ، فلزات معمولی ونیمرساناها مورد توجه قرار گرفته اند.[5][6]Hassامواج یون-آکوستیک کوانتومی را در پلاسماي کوانتومی غیر مغناطیسی شامل الکترون و یون و Ali و[7] Moslem، امواج خطی وغیر خطی یون-آکوستیک را در پلاسماي کوانتومی غیر مغناطیسی شامل الکترون، پوزیترون و یون بررسی کرده اند.
Khan و Mushtaq، مشخصات موج یون-آکوستیک سالیتونی را در پلاسماهاي کوانتومی فوق سرد شامل الکترون ها، پوزیترون ها و یون ها با استفاده از روابط کوانتوم هیدرودینامیکیموردمطالعه قرار دادند.[8]در این مقاله به بررسی امواج خطی و غیر خطی یون-آکوستیک در یک پلاسماي غباري کوانتومی غیر مغناطیسی چهار مولفه اي شامل الکترون ها، یون ها، پوزیترون ها و ذرات غبار می پردازیم. بااستفاده از روش اختلال کاهشی[9]، معادله ي کورتوگ-دوریس - kdv - ، را براي امواج سالیتونی به دست آوردهبا و استفاده از معادلات به دست آمده، به بررسی تأثیر پارامترهاي مختلف پلاسما بر نحوه ي رفتار سالیتون ها می پردازیم.
معادلات اساسی
پلاسماي کوانتومی چهار مؤلفه اي شامل الکترون ها وپوزیترون هاي کوانتومی و فاقد اینرسی، یونهاي سرد و غیرکوانتومی و ذرات غبار ساکن با بار منفی در نظر می گیریم. رابطه ي پاشندگی امواج یون-آکوستیک در ناحیه خطی را به دست می آوریم.[10] فرض می کنیم TFe ,TFp Ti ,Td و سرعت فاز این امواج بسیار بیشتر از سرعت حرارتی یون ها و بسیار کمتر از سرعت فرمی الکترون ها وپوزیترون ها است که سرعت فرمی ذرهامj توسط رابطه ي زیر تعریف می شود:
