بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله پس از معرفی برهمنهی حالت هاي همدوس روي سطح کره از طرحواره اي فیزیکی که مبتنی بر حرکت ارتعاشی اتم به دام افتاده است، براي تولید برهمنهی حالت هاي همدوس غیرخطی مزبور استفاده میشود. در این الگوي نظري نشان خواهیم داد که با تغییر بسامد رابی لیزرهاي تابیده به اتم درون دام، امکان تولید انواع برهمنهی حالتهاي همدوس متناظر با خمیدگی هاي مختلف فراهم میشود.
مقدمه
در سالهاي اخیر برهمنهی[1] حالتهاي همدوس خطی و حالتهاي همدوس غیرخطی و اثرات تداخلی آنها بسیار مورد توجه قرارگرفتهاند. به عنوان نمونهاي ساده از برهمنهیهايحالت همدوس، حالتهاي زوج و فرد را میتوان نام برد که این حالتها به ترتیب نمونههاي متقارن و پادمتقارن از برهمنهی هستند. برهمنهی حالتها، سبب پدید آمدن خصوصیات غیرکلاسیکی متعددي میشوند که کاربردهاي متنوعی در فیزیک کوانتومی از قبیل نظریهي اطلاعات کوانتومی، دوربري کوانتومی، کدگذاري و رمزنگاري کوانتومی دارند.
در مرجع [2]، براي مطالعهي اثر خمیدگی فضاي فیزیکی بر ویژگیهاي حالتهاي همدوس، ساختار جبري یک نوسانگر هماهنگ دو بعدي روي سطح کره بررسی شده و نشان داده شدهاست که نوسانگر دو بعدي را میتوان به عنوان یک نوسانگر یک بعدي با جبر تغییر شکل یافته در نظر گرفت. علاوه بر این، مشخص شدهاست که جبر نوسانگر روي کره نیز یک جبر نوسانگر تغییر شکل یافته نسبت به جبر نوسانگر در فضاي تخت است.
همچنین حالتهاي همدوس غیرخطی روي سطح کره به دست آمدهاست. بررسی اثرهاي خمیدگی فضاي فیزیکی بر نتایج تجربی، از جمله مسائلی است که از دیر باز بسیار مورد توجه قرار گرفته است. علم کیهان شناسی از جمله عرصههایی است که براي آزمودن اثرهاي خمیدگی فضاي فیزیکی بر نتایج تجربی به کار رفته است. همچنین طرحوارههاي متنوعی براي تولید حالتهاي غیرکلاسیک مانند حالتهاي همدوس غیرخطی، حالتهاي همدوس زوج و فرد هايوحالت گربه شرودینگر با استفاده از سامانهي اتم به دام افتاده ارائه شده است3]،.[4
در این مقاله طرحوارهاي نظري براي تولید برهمنهی حالتهاي همدوس غیرخطی روي سطح کره با استفاده از حرکت ارتعاشی مرکز جرم اتم به دام افتاده ارائه میکنیم. حالتهاي همدوس نوسانگر هماهنگ دو بعدي روي که در آن M ضریب بهنجارش و عدد مختلط z دامنهي حالتهاي همدوس را نشان میدهد. آشکار است کههايحالت همدوس s z را میتوان به عنوان خانوادهاي از حالتهاي همدوس غیرخطی متناظر با فضاي خمیده - کره - به شمار آورد.
