بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله رهیافت جدیدي را براي حالتهاي همدوس و چلانده در یک فضاي فوك جدید و نامتعامد معرفی میکنیم. پیش از این رکنیزاده و همکاران فضاي فوکی که توسط کتهاي n λپوشانده میشود را معرفی و مورد استفاده قرار دادهاند. λ n ها ویژهحالتهاي هامیلتونی تغییر شکل یافتهي1H a †λa هستندکه در آن a†λ a † λI و a عملگر نابودي بوزونی است. در این مقاله ابتدا فضاي فوك تعمیمیافتهي جدیدي که توسط پایههاي نامتعامد دو- پارامتري nپوشانده میشود معرفی میکنیم. کتهاي nویژهحالتهاي هامیلتونی غیرهرمیتی 1 H a† λ , λ a است که در آن
عملگر آفرینش تغییرشکل یافته است. سپس حالتهاي همدوس و چلانده را بر اساس تعاریف متعارف در این پایهها بنا میکنیم . در پایان یکی از ویژگیهاي غیرکلاسیکی حالتهاي بهدست آمده را بررسی مینماییم .
مقدمه
و بهنجار برگزیده میشوند، اما گاهی اوقات این پایهها به سختیدر مکانیک کوانتومی هر بردار دلخواه میتواند بر حسب پایه- پیدا شده، ضمن اینکه کارکردن با آنهابنابراینآسان نیست.هاي { n , n ∈ N}n∞0 نمایش داده شودعموماً. این پایهها متعامد بردارهاي پایهي نامتعامد پیشنهاد میشود 2]و.[1 این پایهها دارايویژگیهایی چون همگرایی سریع و یگانگی تجزیه هستند و دربخشهاي مختلف فیزیک نظري و تجربی چون اندازهگیريهاي تعمیمیافته، اندازهگیريهاي غیرمخرب کوانتومی و نظریه اطلاعات کوانتومی و غیره کاربرد دارند 4]و.[3 پایههاي نامتعامد مطرح شدهدر [1] و نیز پایههاي دو-پارامتري کهبعداً در این مقاله معرفی خواهیم کرد مرتبط با هامیلتونیهاي غیرهرمیتی با ویژهمقادیرحقیقی هستند.
این نوع هامیلتونیهااخیراً مورد توجه زیادي قرارگرفتهاند [5] و از جمله در توصیف فرایندهاي اتلافی مانند واپاشی رادیواکتیو بهکار گرفته شدهاند.در این مقاله رهیافت جدیدي را براي تولید حالتهاي همدوس وچلانده تعمیمیافته بررسی میکنیم. با معرفینردبانیعملگرهايزیرو با الهام گرفتن از هامیلتونی نوسانگر هماهنگ، نوسانگري باهامیلتونی غیرهرمیتی ,λ2 خواهیم داشت. حل
معادله ویژهمقداري زیر منجر میشود:
