بخشی از مقاله
چکیده:
ازمسائل مهم در حوزه مدیریت مالی انتخاب سبد سهام کارا بهینه بوده است . از آنجایی که سرمایه گذاران با متغیرهاي زیادي براي تصمیم گیري مواجه هستند، بنابراین براي تعیین بهترین تصمیم نیاز به روشی دارند که بتوانند تصمیم بهتري اتخاذ کنند. در این مقاله با استفاده از تحلیل پوششی داده ها ماتریس کارایی متقاطع بدست می آید سپس با استفاده از تکنیک آنتروپی شانون در ماتریس کارایی متقاطع سبد سهام کاراي بهینه تعیین می شود. در خاتم مثال عددي ارایه شده است.
.1 مقدمه :
اوایل دهه 1950 هري مارکوتیز مدل پایه سبد سهام کارا را بیان نهاد وي اولین کسی بود که مفهوم متنوع سازي سبد سهام را به طور رسمی توسعه داد و مفهوم سبد سهام کارا را بیان نمود تا دهه - 1950 ریسک - یک عامل کیفی شمرده می شد تا اینکه با تلاشهاي هري مارکوتیز کمیت پذیر شد و انحراف معیار جریانهاي نقدي طرح هاي سرمایه گذاري در شرایط مختلف اقتصادي اجتماعی – سیاسی به عنوان کمیت سنجش ریسک معرفی گردید
از آنجایی که براي تصمیم گیري مجموعه اي از متغیرها مورد توجه قرار می گیرد، باید از یک روش تصمیم گیري چند معیاره استفاده کرد روش تحلیل پوششی داده ها که یکی از روش هاي تصمیم گیري چند معیاره است انجام این کار را ممکن می سازد . ممکن می سازد . بر اساس این روش می توان بهترین گزینه را انتخاب کرد . اما روش تحلیل پوششی داده ها داراي مشکلاتی است که در کنار آن براي رسیدن به جواب بهینه از روش آنتروپی شانون استفاده کردیم
تحلیل پوششی داده ها در حقیقت یک تکنیک برنامه ریزي ریاضی می باشد که برنامه ریزي خطی را به منظور شناسایی مرزهاي تولید نا پارامتریک وسنجش و ارزیابی کارایی فنی واحدهایی تصمیم گیري DMU ایجاد می کند.
وقتی داده هاي یک ماتریس تصمیم گیري به طور کامل مشخص شده باشد می توان از روش آنتروپی براي ارزیابی وزن ها استفاده کرد. در این روش هر چه پراکندگی در مقادیر یک شاخص بیشتر باشد آن شاخص از اهمیت بیشتري برخوردار است
از آنتروپی شانون براي اولویت بندي و رتبه بندي شرکت هاي کارآمد مورد نظر در تحقیق استفاده می کنیم از آنجا که در دو روش فوق تابع هدفی وجود ندارد از این رو در نظر گرفتن سایر شاخص ها براي تعیین سبد سهام بهینه بسیار حائز اهمیت است . ادامه یک روش مناسب براي این منظور از اهداف کلی این تحقیق است .
.2 مروري بر مفاهیم اولیه
2-1 -مروري بر مفاهیم آنتروپی شانون
آنتروپی شانون در مسائل تصمیم گیري چندمعیاره به خصوص مسائل تصمیم گیري چند شاخصه جهت تعیین وزن شاخص ها به کار می رود
براي این منظور ماتریس تصمیم گیري که داراي m گزینه و n معیار است را در نظر بگیرید که در آن گزینه هایی است که می خواهند رتبه بندي کنند و شاخص هایی است که گزینه ها را بر اساس آن ارزیابی میکنند . ارزش هر شاخص متناسب با هر یک از گزینه ها می باشد.
مرحله اول: تشکیل ماتریس داده ها یا همان ماتریس تصمیم گیري
مرحله دوم : نرمال کردن ستون هاي ماتریس تصمیم گیري از طریق رابطه زیر :
مرحله سوم: محاسبه آنتروپی
مرحله چهارم: در ادامه عدم اطمینان یا درجه انحراف از اطلاعات ایجاد شده بر اساس شاخص j ام محاسبه می شود.
در واقع بیان می کند شاخص مربوط به j چه میزان اطلاعات مفید براي تصمیم گیري در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد .
مرحله پنجم: سرانجام مقدار وزن به صورت زیر محاسبه می شود
