بخشی از مقاله
چکیده:
در برنامهریزی آموزشی دانش محتوایی کتاب جدید تالیف هندسه پایه دهم به معلمان ،صرف آموزش موضوعات هندسه در دورههای آمادگی معلم بدون شناخت از شیوههای آموزش مهارتهای فرایندی - چگونگی کسب توانایی در حل مسئله، استدلال، اثبات حدسیه، ارتباطات مفهومی و کلامی، ... - و ایجاد تفکر که در دانشآموزان پایههای قبلی صورت گرفته، صلاحیت لازم حرفهای، پیاده سازی روشهای آموزشی و رویکردهای آن را برای معلم فراهم نمیسازد. در این مقاله تلاش بر این شده است که معلم به عنوان مجری اصلی این نظام آموزشی با محتوای مفاهیم هندسه و روند آموزشی آن در دوره ابتدایی تا متوسطه آشنا شود. در این راستا ، دو مدل ، یکی بر اساس اهداف کلی مفاهیم هندسه و دیگری بر اساس اهداف جزئی و مهارتهای آن در پایه ی سوم طراحی و ارائه شده است.
1. مقدمه
هندسه هم مانند حساب، یکی از کهن ترین شاخه های دانش ریاضیات است. در آغاز، هندسه بر پایه ی دانسته های تجربی مانند طول، زاویه، مساحت و ... قرار داشت و بعدها، تالس اصول هندسه را از لحاظ علمی ثابت کرد و آغازگر هندسه تشریحی شد. ون هیل در کتاب ریاضیات برای معلمان پنج سطح که هر فرد برای آنکه بتواند با هندسه مجرد به راحتی کار کند را مطرح می کند: مشاهده و شناخت، توصیف، ارتباط و اتصال ، استنتاج و اثبات .[1] رویکرد برنامه درسی در کتابهای جدیدتالیف بر این اصل قرار دارد که رسالت آموزش و پرورش از قوه بهفعل در آوردن استعدادها از طریق ایجاد فرصتهای مناسب جهت یاددهی و یادگیری است و رویکرد اصلی تاکید برحل مسئله از طریق *mat_sdah@yahoo.com ارائه دهنده- آدرس الکترونیکی:محور قرار دادن،یادگیرنده در بازسازی مستمر تجربه از راه مهارتهای اکتشاف است و روشهای آموزشی، مبتنی بر پژوهشهای آموزشی و اهداف آموزشی، در راستای نیازهای واقعی دانش آموزان و جامعه می باشد.
با توجه به رویکرد کتابهای جدید تألیف ، هندسه ای را که در دوره ابتدایی آموزش داده می شود به هیچ وجه هندسه ی مجرد و استدلالی نیست و بر اساس سه مرحله اول سطح شناختی است و دانش آموزان به وسیله ی مشاهده ، دست ورزی و اندازه گیری به ویژگی های لازم دست پیدا می کنند و اشکال را در محیط پیرامون شناسایی می کنند. معلم با محور قراردادن دانش آموز به عنوان یاد گیرنده در بازسازی مستمر تجربه از راه مهارت های اکتشاف به او کمک می کند بطوریکه دانش آموز مانند یک پژوهشگر با مسئله برخورد کند. در سال هفتم دانش آموزان ، با فرض مسئله و نحوه ی اثبات کردن آشنا می شوند و بحث استدلال و اثبات اهمیت پیدا می کند و در دوره ی متوسطه ، تاکید عمده بر تجزیه و تحلیل و استدلال و تفکر منطقی است.
.2 اهداف آموزش هندسه
اهداف و رویکردهای آموزش هندسه در کتابهای جدید تألیف بصورت زیر می باشد.
· تغییر رفتار از راه تجربه
· نوع تفکر دانش آموزان در مورد مفاهیم هندسه
· برقراری ا رتباط بین هندسه و دنیای واقعی
· شرکت فعالانه ی دانش آموزان در فرایند آموزش هندسه
· آشنایی با مفاهیم اساسی هندسه
· آشنایی با فنون، ابزار برای اندازه گیری
· آشنایی با زیبا شناسی هندسه در هنر - کاشی کاری،... -
· آشنایی با تقارن ها و تبدیلات هندسی
· شناسایی و تحلیل ویژگی ها و مشخصه های شکل های هندسه در صفحه و فضا
· آشنایی با جبری سازی مفاهیم هندسه
· آشنایی با تجزیه و تحلیل و استدلال واثبات
بنابراین برنامه های درسیمخصوصاً برنامه درس هایی که اساس آن بر منطق و عقل بنا شده است باید به گونه ای تدوین شود که موجبات تحول در شیوه های سنتی تدریس معلمان را فراهم آورد و به جای طراحی برای آموزش و انتقال دانش، دانش آموزان را به فراگیری راه های کسب دانش و یادگیری هدایت نماید.خصوصاً در دوره های ابتدایی که اولین گام های آموزش رسمی ،شکل می گیرد . تدوین برنامه های آموزشی باید با رعایت استانداردهای آموزش هندسه چون حل مسئله، اثبات و استدلال، اتصال پیوندهای موضوعی-مفهومی و گفتمان همراه باشد تا موجبات تربیت دانش آموزان با نشاط، پرسشگر ، فکور و تحلیل گیر فراهم آید.
با توجه به اهد اف و رویکردهای بالا معلم بایستی به دانش آموزان کمک کند تا با توجه به تجریبات اولیه خودشان از هندسه ، درک کنند که حکم ها باید همیشه دلیل داشته باشد. معلم با سوالاتی از قبیل » چرا فکر می کنید این درست است؟« و » کسی فکر می کند که جواب چیز دیگری است ، چرا این فکر را می کنید؟ «به دانش آموزان کمک می کند تا بفهمند که تمام احکام و گزاره ها باید با شواهد ،اثبات یا رد شوند.
این اعمال ،قدمهای اولیه به سمت درک و فهم این موضوع است که استدلال بر اساس فرضیه ها و قواعد خاصی است. اگر سطح محتوا چالش برانگیز باشد، احتمال اینکه دانش آموزان فرصت یادگیری بیشتر داشته باشند و هندسه را عمیق تر بیاموزند، بیش تر از آنست که بصورت مجزا فرا گیرند. تغییرات در رفتار یک دانش آموز که در نتیجه ی درگیر شدن او در یک تجربه ی آموزشی بوجود می آید را یادگیری گویند. گگنی در کتاب تدریس اثر بخش در مدرسه ، پنج نوع از یادگیری دانش آموز را پیشنهاد می کند: اطلاعات کلامی، مهارتهای هوشی، راهبردهای شناختی، نگرش ها، مهارت های حرکتی[2]
.3 طراحی مدلی از روند آموزش هندسه در پایه اول ابتدایی تا پایه دهم
برای دستیابی به تغییرات مطلوب آموزشی، طراحی و تدوین برنامهی کارآمد دورههای آموزشی در جهت ارتقاء مهارتهای تدریس و افزایش دانش ریاضی معلمان از ضروریات حال حاضر میباشد.در ابتدای دورههای آماده سازی معلمان باید توجه کرد:
* معلم چه شناختی از آموزش محتوایی و فرایندی درس هندسه در کتابهای ریاضی سالهای قبل دارد.
* چگونه و با چه مکانیزمی این شناخت را میتواند پیدا کند .
* در مورد دانشآموزان باید بداندکه دانش آموزان سالهای قبل چه چیزی فرا گرفتهاند،چگونه یاد گرفتهاند، با چه فرایندی،چرا فرا گرفتهاند و چه آمادگی دارند.با توجه به تغییر روند آموزش در کتاب های جدید التألیف، و با در نظر گرفتن این که معلم مجری اصلی این نظام آموزشی می باشد، آگاهی و اطلاع معلم از سابقه آموزشی دانش آموز ضروری می باشد. دانش ریاضی یک معلم به تنهایی پاسخ گوی یک تدریس کارآمد نیست.
معلم کارآمد علاوه بر این که تسلط خوبی بر محتوای درس و مهارتهای اصلی تدریس دارد باید بداند که دانش آموزان با چه توانمندی های اولیه ، و چه میزان آمادگی و چه مقدار گنجینه دانش در کلاس درس حضور پیدا کرده اند. به عنوان نمونه وقتی معلم می خواهد فصل ششم از کتاب ریاضی با عنوان شکلهای هندسی در پایه چهارم ابتدایی را تدریس کند باید اطلاع داشته باشد که دانش آموزان در سالهای قبل از هندسه چه چیزی را فرا گرفته اند و آموزش آنها با چه فرایندی صورت گرفته است و در سالهای بعد باید چه چیزی را فراگیرند. با توجه به این که معلم برای تدریس هندسه باید از روند آموزشی آن در سالهای قبل اطلاع داشته باشد دو مدل طراحی کردیم :
· یکی بر اساس اهداف کلی مفاهیم هندسه در دوره ابتدایی ومتوسطه دوره اول.
· و دیگری بر اساس اهداف جزئی و مهارتی مفاهیم هندسه در پایه سوم.معلم با استفاده از مدل اول می تواند مفاهیم آموزش هندسه را در هر پایه مشاهده کند و یک چشم انداز کلی از مفاهیم هندسه ازکلاس اول ابتدایی تا پایه دهم داشته باشدو سپس یک مدل از سلسله مراتب مفاهیم و مهارتها کلاس سوم ابتدایی ارائه شده است که در آن سه سطح مهارت استفاده از ابزار، رسیدن به مفهوم مورد نظر و مهارت محاسبات عددی در نظر گرفته شده است وبا توجه به این مدل معلم می تواند تدریس کارآمدتری برای هندسه پایه ی چهارم داشته باشد.
.4 مدلی بر اساس اهداف کلی
مفاهیم هندسه در دوره ابتدایی و متوسطه دوره اول:راهنمای مدل: شماره ی داخل هر شاخه، نشان می دهد که آن مفهوم در چه پایه ای آموزش داده می شود.
