بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

فرض تابع F(x) تابعی متناوب با دوره تناوب P=2L باشد. آنگاه می توان تابع مذکور را به صورت مجموعی از جملات سینوسی و کسینوسی با آرگومان های  مختلف که به سری فرویه تابع موسوم است. به صورت زیر نوشت: 
 
 
که در آن a0, bn , an ضرائب سری فوریه نامیده می شود و از روابط زیر محاسبه می شوند.
 

اسلاید 2 :

اگر تابع f(x) در فاصله L  و –L زوج باشد، گسترش فوریه آن بصورت زیر نوشته می شود.
 
 
 
اگر تابع f(x) در فاصله –L و L  فرد باشد، بسط فوریه آن بصورت زیر است.
 
 
 
 

اسلاید 3 :

مثال- سری فوریه f(x) را بدست آورید
حل- f(x) تابع فرد است. 
دوره تناوب       P=2L=2 L=1
ضابطه F(x) -1<x<1          ,   و      F(x)=x 
0  = a0=an
 
 
 
 
 
 
 
 

اسلاید 4 :

می توان نشان داد که
مقدارسری فوریه تابع به  برابرF(    )پیوسته باشد آنگاه    در F(x) اگر(a
x=ازای         
                                  می باشد.
را بدست آوریدF(x) مثال – سری فوریه تابع
و با استفاده از آن حاصل سری عددی                                 را بدست آورید.
حل – تابع زوج است. پس  
می باشد.L=پس  P=2L=2 دوره تناوب
 

اسلاید 5 :

.f(x) سری فوریه کسینوسی متناظر با
بطور زوج گسترش داده (-L, 0) تعریف شده باشد. اگر این تابع را در فاصله  (0,L)در بازه F(x) فرض
F(X)و برای تابع حاصل شده سری فوریه بنویسیم به این سری فوریه ، سری فوریه کسینوسی متناظر با
گفته می شود

 

در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید