بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
فرض تابع F(x) تابعی متناوب با دوره تناوب P=2L باشد. آنگاه می توان تابع مذکور را به صورت مجموعی از جملات سینوسی و کسینوسی با آرگومان های مختلف که به سری فرویه تابع موسوم است. به صورت زیر نوشت:
که در آن a0, bn , an ضرائب سری فوریه نامیده می شود و از روابط زیر محاسبه می شوند.
اسلاید 2 :
اگر تابع f(x) در فاصله L و –L زوج باشد، گسترش فوریه آن بصورت زیر نوشته می شود.
اگر تابع f(x) در فاصله –L و L فرد باشد، بسط فوریه آن بصورت زیر است.
اسلاید 3 :
مثال- سری فوریه f(x) را بدست آورید
حل- f(x) تابع فرد است.
دوره تناوب P=2L=2 L=1
ضابطه F(x) -1<x<1 , و F(x)=x
0 = a0=an
اسلاید 4 :
می توان نشان داد که
مقدارسری فوریه تابع به برابرF( )پیوسته باشد آنگاه در F(x) اگر(a
x=ازای
می باشد.
را بدست آوریدF(x) مثال – سری فوریه تابع
و با استفاده از آن حاصل سری عددی را بدست آورید.
حل – تابع زوج است. پس
می باشد.L=پس P=2L=2 دوره تناوب
اسلاید 5 :
.f(x) سری فوریه کسینوسی متناظر با
بطور زوج گسترش داده (-L, 0) تعریف شده باشد. اگر این تابع را در فاصله (0,L)در بازه F(x) فرض
F(X)و برای تابع حاصل شده سری فوریه بنویسیم به این سری فوریه ، سری فوریه کسینوسی متناظر با
گفته می شود
در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید
