بخشی از مقاله
چکیده
تاریخ ریاضیات به عنوان ابزاری در خدمت آموزش ریاضی از اهمیت زیادی برخوردار است .تاریخ ریاضی جاذبه زیادی برای یادگیرنده ریاضی ایجاد می کند و ابزار مناسبی است برای معلم ریاضی در کلاس درس تا از طریق آن ،دانش آموزان با چهره انسانی و کاربردی ریاضی آشنا شوندو یادگیری ریاضی برای آن ها با معنای بهتری انجام گیرد . و انگیزه آن ها برای یادگیری افزایش یابد.
تاریخ ریاضیات در باره گذشته علم ریاضی صحبت می کند و می تواند به دانش آموزان در اندیشیدن و تفکر درباره ریاضی و حتی علوم دیگر که ریاضی در آن ها کاربرد دارد وادار نماید. گذشته هر علمی می تواند به پیشرفت آن علم کمک نماید و در این میان گذشته ریاضیات نیز در پیشرفت و پیشبرد این علم تاثیر گذار بوده و باعث می شود که به جنبه های مختلف این علم توجه گردد .در این مقاله به معرفی نخستین های ریاضیات ، تاریخ حسابان ،و نقش دانستن تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی و افزایش انگیزه در دانش آموزان برای یادگیری ریاضی و اینکه چگونه تاریخ ریاضیات به تدریس بهتر معلمان کمک می کند می پردازیم .
.1 مقدمه
درس ریا ضی همواره یکی از درو سی بوده که دانش آموزان در انتهای دو سر طیف ع شق یا نفرت از آن قرار می گیرند و کمتر کسی است که احساسی خنثی نسبت به ریاضی داشته باشد. هر معلم ریاضی، هر روزه با این سوال مواجه است که "چرا باید این را یاد بگیریم؟" ، " چرا باید ریا ضی بخوانیم؟". نخ ستین سود تاریخ ریا ضیات در آموزش ریا ضی ا ست .تاریخ ریا ضیات به معلم یاری می رساند تا بتواند نظر دانش آموزان را به مساله هایی جلب کند که برای مفهومی ریاضی به وجود آمده است و هم به طور طبیعی دانش آموزان را با تلاش ها و جست و جوی دانشمندان به ویژه ریاضیدانان کشور خود و گام هایی که در راه ساختن این بنای سترگ که ریاضیات نام دارد و امروزه در اختیار ماست برداشته اند آشنا می کند .
تاریخ ریا ضیات در آموزش ریا ضیات همانند تاریخ علم در آموزش آن ا ست و مزایای م شابهی به همراه دارد، از جمله این مزایا عبارتند از انسان دوستانه تر کردن موضوع، متنوع کردن نحوه آموزش، نشان دادن رویکردهای جایگزین در خصوص ایده های علمی، تجزیه و تحلیل کردن درک و یا عدم درک دانش آموزان و تعمیق حس ذاتی و ماهیت رشته علمی در دانش آموزان. همچنین مشکلات مشابهی هم در هر دو مورد وجود دارد. اولا، هر دوی آنها با مشکلات سطحی مانند یافتن زمانی برای گنجاندن تدریس تاریخ، در برنامه های آموزشی فشرده و شلوغ مواجه هستند. ثانیاً، هر دو با مشکلات عمیق تری مواجه هستند
که نا شی از تنش بین نو سازی منطقی مفید و تحلیل تاریخی پایدار ا ست. با این حال آموزش ریا ضیات با آموزش سایر علوم متفاوت است، چراکه ذات ریاضیات با علوم طبیعی متفاوت است.قطعا این تفاوت، مسئله مهمی است و نمی توان به سادگی آن را کاهش داد. در واقع، قطعا مطالعات تاریخی و فلسفی هستند که مرزهای توسعه علوم را طبق مسائل نظری غیرمعمول مشخص می کنند، در حالیکه ریاضیات می تواند ویژگی های تجربی یا شبه تجربی داشته باشد. هنوز هم تفاوت هایی بین این دو وجود دارد.
به عنوان مثال، کیتچر در نظریه تغییرات ریاضیات خود چنین اشاره می کند: در اغلب موارد، ریاضیات تهدیدات رقابتی بین تئوری های مخالف را از طریق تف سیر مجدد رفع می کند، بنابراین ن سبت به علوم طبیعی، تاثیر بی شتری از تو سعه تجمعی ارائه می دهد. به همین دلیل در اغلب موارد برای دانش آموزان و معلمان ویژگی تاریخی ریاضیات بیشتر از ویژگی های تاریخی علوم طبیعی، مشکل ساز است.
چرا که برای دانش آموزان و معلمان دشوار است که درک کنند ریاضیات گذشته واقعا متعلق به گذشته بوده و واقعا با ریاضیات امروز متفاوت است. مزایا و سختی های ادغام تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضیات به نوبه خود از طریق حس ویژگی تاریخی این رشته، شکل گرفته اند. بنابراین، علی رغم تشابهات برجسته بین سوالات مربوط به تاریخ علم در آموزش علم و تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضیات، دلیل خوبی برای بررسی دقیق و جداگانه این دو مقوله می باشد .
.2 نگاهی به تاریخچه ریاضی و استفاده از آن در آموزش ریاضی
نخستین ریاضیدانان را عموما از یو نانی ها می دانند ،نخستین به معنی مهم آن و گویای آن که آنان در بنیان گذاری و گسترش ریاضیات بر پایه ی اصل هایی اولیه پیشگام بوده اند .ریاضیات مدون در حدود 2000سال قبل از میلاد مسیح ،توسط بابلیان به وجود آمد.در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ،در سرزمین یونان و در قرن های 4و5قبل از میلاد ایجاد شد و به تدریج توسعه یافت . اوج رشد آن در قرن 17با وجود آمدن هندسه تحلیلی و ح ساب دیفران سیل و انتگرال بود .در سال های پایانی سده ی هفدهم ،نظریه های ح سابان نیوتن و لایب نیتس جای خود را در یاضیات باز کرده و در سرو کار داشتن های روزمره با کاربرد های آن ها ،مفهوم مشتق و عمل مشتق گیری از تابع های یک متغیری موضوع هایی آشنای همه شده بودند .
استفاده از تاریخ در آموزش ریاضیات به طور رسمی و آنطور که امروزه می شناسیم، از اواخر قرن هجدهم در لهستان آغاز شد. در این دوران در لهستان، اولین علایق برای استفاده از تاریخ ریاضیات به عنوان جزئی از آموزش شکل گرفتند.
دومورادسکی و پولیکوسکا - 2002 - چنین عنوان می کنند که اولین وزارت آموزش و پرورش در اروپا - یعنی کمیسیون آموزش ملی -1773 - 1794 بر این امید بود که از طریق به کارگیری تاریخ ریا ضیات در آموزش آن، دانش ریا ضیات را ارتقاء داده و آن را گ سترش دهد. وجود چنین برنامه آموزشی در لهستان بسیار قابل توجه است، چرا که قبل از آن، تقریبا در هیچ کجای جهان چنین برنامه آموز شی ملی تهیه ن شده بود که در آن به کارگیری تاریخ ریا ضیات در آموزش ریا ضی را در برنامه آموز شی بگنجانند و لهستان در این زمینه پیش تاز بود.
به همین ترتیب برای قرن بعدی، خصوصا در اواخر قرن، میتوان نمونه های بارزی را از علاقه به استفاده از تاریخ ریاضیات و علوم در آموزش را در نظام آموزشی و سیاست های آموزشی کشور فرانسه یافت. به عنوان مثال، حدود سال 1869، سوالاتی در خصوص به کارگیری "روش تاریخی" در آموزش علوم و ریاضیات در مجامع رسمی معلمان برای نخستین بار مطرح گردید
اندکی بعد، پاول تانری - 1904 -1843 - که جزو گروه " ناظران ممتاز" به شمار می آمد و "مورخ تاریخی ریاضیات" بود، برنامه درسی را برای تد ریس تاریخ علوم ترتیب داد تا بدین طریق به دانش آموزان بفهماند که " ترتیب ایده ها، چه در ست و چه ا شتباه، به چه صورت بوده که منجر به ایجاد علم گردیده ا ست". وی برنامه در سی آموزش تاریخ ریا ضیات را در دانشکده علوم پاریس از سال 1884 تا 1886 دایر نمود
در ایالات متحده آمریکا، تلاش های قابل توجهی برای معرفی و باب کردن تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی و تعلیم معلمان انجام شد، همانطور که رابرت هوگز تاکید می کند: "آمریکایی ها عاشق اینند که ایده های تازه را در تازگی همیشگی آمریکا حفظ کنند
دربازه زمانی آخرین سال های قرن نوزدهم و یک چهارم اول قرن بی ستم، دو چهره برج سته در این جنبه و سایر جوانب آموزش ریاضیات در آمریکا سر بر آوردند، که آنها فلوریان کاجوری - 1930-1859 - و دیوید یوجین اسمیت - 1930-1859 - بودند
دی. ای. اسمیت یک مورخ عالی در زمینه ریا ضیات بود، اما کمک های شایانی نیز به آموزش ریا ضیات در آمریکا و در صحنه بین المللی نموده است. از دیدگاه او، تاریخ ریاضیات از آموزش ریاضیات جدا نبود و این مسئله در کتاب وی با عنوان " آموزش ریا ضیات ابتدایی" - 1904 - به و ضوح قابل درک ا ست. و در دان شگاه ایالت می شیگان در یپ سیالتانی، جایی که ا سمیت کر سی ریاضیات آن را عهده دار بود، برنامه آموزشی در زمینه تاریخ ریاضیات برای معلمان طراحی کرد. مهمترین مشخصه برنامه آموز شی ا سمیت این بود که به اهمیت دیدگاه تاریخی توجه ویژه ای کرده بود
در نتیجه تعجب برانگیز نی ست که اسمیت عضو کمیته ای بود که گزارش 1923 کمیته ملی الزامات ریاضی را که تحت حمایت انجمن ریاضیات آمریکا نوشته بود. در این گزارش اهداف فرهنگی آموزش ریا ضیات، منجمله نقش ریا ضیات و تفکر انتزاعی در تو سعه تمدن مورد تاکید قرار گرفته است
در خصوص کاجوری، اولین کار تاریخی او با عنوان "آموزش و تاریخ ریاضیات" - 1890 - توسط اداره آموزش و پرورش ایالات متحده آمریکا به چاپ رسید. همانطور که داوبن اشاره کرده است - 2002 - ، کاجوری اولین کسی بود که در سنت مداوم آموزش ریاضیات در آمریکا، به دلیل ارزشی که برای آموزش قائل بود، به تاریخ ریاضیات علاقه مند گردید. سه سال بعد، کاجوری کتابی درسی در خصوص تاریخ ریاضیات نوشت، و تاکید کرد که علاقه مند است این کتاب به جای ریاضیدانان یا تاریخ نگاران حرفه ای ریا ضیات، تو سط دانش آموزان مورد ا ستفاده قرار گیرد.
کتاب بعدی کاجوری با عنوان "تاریخ ریا ضیات ابتدایی با ا شاره به روش های آموزش" - 1896 - انگیزه آموزشی او برای تلاش در زمینه تاریخ ریاضیات را دو چندان کرد. او مقدمه کتاب خود را با این جمله از هربرت ا سپن سر آغاز کرده ا ست که: "آموزش کودکان باید به سبک و سیاق تاریخی نوع ب شر انجام گیرد، یا به عبارت دیگر، پیدایش دانش در یک نفر باید همانطوری اتفاق بیفتد که پیدایش دانش در یک نژاد از آدمی رخ می دهد". جالب توجه است که این فعالیت های کاجوری قبل از شروع مطالعات جدی تاریخی او در زمینه ریاضیات انجام شدند - دابین،. - 2002 به عبارت دیگر، علاقه کاجوری به تاریخ ریاضیات، بعد از علاقه او به این مقوله به عنوان عاملی برای تکمیل آموزش، شکل گرفت.
ریاضیات ایرانی بعد از دوره یونان بود و به دوره ریاضی ایرانی می توان از آن نام برد اینکه میگویم دوره ایران به این معنی نیست که در آن دوره هیچ ریاضی دانینبود اما درکل تقریباً همه ایرانی بودند و شاید یکی دوتا ریاضیدان اهل مصر وعده شان بسیار کم بود. پس واقعاً باید گفت دوره ریاضیات ایرانی. ریاضیات ایرانی هم دوره عملی است و به کارزندگی می خورد. عمده کاری که ریاضی دانان ایرانی کردند در سه فصل بوده:
1 -حساب
2 -جبر
3 -مثلثات
درحساب اولین کار را محمد موسی خوارزمی انجام داد که مشهور هم بود به » المجوس ».کتابی نوشت به نام »حساب هندی« خود این کتاب نمانده ولی ترجمه لاتین آن هست که ترجمه لاتینی آن نیز به نام الگوریتموس چاپ شده – الگوریتموس لاتینی شده همان الخوارزمی است – و از این طریق عدد نویسی هندی به اروپا راه یافت و الان در برخی کتابهای تاریخ ریاضیات آن را عددنویسی عربی! می گویند که هیچ ربطی به عربها ندارد
ریاضیات ایرانی /اسلامی آن دوران نسبی، کاربردی، تقریبی، نقدپذیر و مشارکتی بود .این فرهنگ آموزشی با ایجاد بسترهای مناسب برای تبادل علمی و فرهنگی، فرصتهای تازهای برای جهانی شدن و بومی ماندن آفرید !اما بررسی تاریخی نشان میدهد
