بخشی از مقاله
چکیده
آموزش ریاضیات، تنها برای افزایش توان فکری یا تحلیلی انسان و کاربرد در زندگی یا دیگر علوم مرتبط نیست. ریاضیات به دلیل داشتن تاریخی دراز، انبوهی از دانسته ها را پدید آورده است، که بخش مهمی از علم و دانش بشری را تشکیل میدهند.
اهمیّت نوشتن تاریخ ریاضیات و چگونگی آن به زبان ساده و قابل فهم درکتب ریاضی برای دانشآموزان، ایجاد انگیزه و اشتیاق بیشتر به درس ریاضی که بدون این مقدمات درس ریاضی نه تنها برای دانشآموزان شیرین نیست بلکه سخت و دشوار و بدون جاذبه به نظر میرسد و از طرفی بعضی مسائل مهم که جزء کاربردهای آن در مسائل زندگی است را فرا میگیرند و از طرفی دیگراین سؤال که ریاضی به چه درد آنها می-خورد پاسخگو است. اگر با کاوشی در تاریخ ریاضیات بتوانیم دانشآموز را در اوضاع و احوالی که منجر به کشف یک قضیه یا فرآیند حل یک مسئله قرار دهیم، در این صورت تدریس را به طور جذابتر انجام دادهایم و دانش آموز با فکر خود - مانند یک ریاضیدان - شروع به اکتشاف میکند.
.1 مقدمه
اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ، انتقال و بالا رفتن سطح فرهنگ جامعه و مخاطبان تعریف کنیم، یکی از وظایف آموزشگران ریاضی این است که دستاوردهای بزرگ تاریخ ریاضیات را در کلاسهای درس به نسل آینده انتقال دهند. در کلاسهای درس ریاضیات کنونی، اغلب آموزگاران ریاضی همواره میکوشند، تا نخست دانشآموزان درک درستی از مفاهیم ریاضی داشته باشند، سپس روشهای حل مسأله را ارائه می دهند و سرانجام، کاربردهایی از درس مورد نظر را برای دانشآموزان بیان میکنند. اما آموزگار ریاضی با دانستن تاریخ ریاضیات میتواند به گونهای درس بدهد که دانشآموز در فرایند حل مسأله یا اثبات یک قضیه قرار بگیرد و تنها به راه حل آن بسنده نکند.
با این روش کاری می کنیم که دانشآموز، مراحل مختلف حل مسأله را خودش انجام دهد. این کار باعث میشود که دانشآموز تا اندازه ای در جریان حل مسأله و تاریخچهی کشف یک قضیه قرار گیرد و به جای تکرار لفظی قضیهها، علم را پیش خود بازآفرینی کند. البته، باید توجه داشته باشیم که تاریخ ریاضی فقط نقل روایت های زندگی علمی دانشمندان نیست.
هنگامی که به تاریخ مینگریم، درمییابیم که در گذشته دور، سقراط نیز مسأله آموزش و پرورش و نظریههای یادگیری را مطالعه کرده است. سقراط در روش خود، موسوم به روش »مامایی« بیان میکند که آموزش باید به گونهای باشد که دانشآموز - به معنی عام آن - مفاهیم را بزاید و به نظر او آموزگار در این تولد، نقش »ماما« را دارد . همچنین ژان ژاک روسو1 اعتقاد خود را به آموزش بر محور دانشآموز بیان میکند. او تاکید می کند که دانشآموز باید علم را پیش خود بازآفرینی کند. او میگوید دانشآموز باید علوم را کشف کند
ژاک آدمار2 در کتاب روانشناسی ابداع در ریاضیات از قول هانری پوانکاره3 می نویسد:
"من بیان خواهم کرد که حل فلان قضیه، تحت بهمان شرایط اتفاق افتاد؛ این قضیه یک نام غیر مصطلح دارد که برای بسیاری کسان بیگانه است، اما این موضوع اهمیتی ندارد، آنچه برای روانشناس ریاضی جالب است، نه خود قضیه بلکه اوضاع و احوالی است که به ابداع منجر میشود".
برای رسیدن به هدفهای ظریفی که پژوهشگران آموزش ریاضی پیشنهاد کرده اند، یعنی افزایش درک ریاضی، باید تاریخ ریاضیات را به عنوان یک ابزار کارآمد در دست آموزگار برای دادن بینش به دانش آموزان و برانگیختن علاقه آن ها در نظر گرفت. اگر با کاوشی در تاریخ ریاضیات بتوانیم دانش آموز را در اوضاع و احوالی قرار دهیم که منجر به کشف یک قضیه یا فرآیند حل یک مسأله شود در این صورت تدریس را به طور جذابتر انجام دادهایم و دانشآموز با فکر خود »مانند یک ریاضیدان« شروع به اکتشاف می کند.
در نتیجه دانش آموز با این عمل مفاهیم را کمتر فراموش خواهد کرد و چه بسا با این فرآیند، دانش آموز بتواند مطالبی را با فکر خود بزاید، که برای ما تازگی داشته باشد، زیرا ریاضیات در حقیقت آفرینش آزادانه ی ذهن بدون هیچ محدودیتی به جز ماهیت خود ذهن است. آشنایی با تاریخ ریاضیات، تسلط معلمان ریاضی را بر مباحث درسی کامل تر میکند و به آن ها امکان میدهد تا موضوع تدریس خود را عمیق تر و با احساس قویتری درک و تدریس کنند
.2 اهمیت آموزش ریاضیات
آموزش ریاضی یعنی هر چیزی که مربوط به آموزش و یادگیری ریاضیات میشود. سابقه آموزش ریاضی بهعنوان یک رشته دانشگاهی به کمتر از یک قرن میرسد زمان شروع این رشته از هنگامی بود که آموزش معلمان به دانشگاهها برده شد.
قبل از آنکه به آموزش ریاضیات و راهکارهای آن بپردازیم لازم است که به معرفی ریاضیات بپردازیم ریاضیات چیست و با چه دیدی باید ریاضیات را درک کنیم. ریاضیات پیشآهنگ دانشهاست هرکس که میخواهد درست بیندیشد و بهتر فکر کند ناگزیر است که با ریاضیات آشنا شود. علمای ریاضی و دانشمندان در رشتههای مختلف بر این باورند که هر علمی که زیربنای دانش ریاضی نباشد علم نیست. براساس این اندیشه بزرگ باور فرهنگی مربیان ما در این راستا حائز اهمیت بسیار خواهد بود تا بتوانند بستر لازم را برای تعمیق این مؤلفه فراهم نمایند. در چنین شرایطی نظام تعلیم و تربیت میتواند مدعی و منادی احیاء دانش ریاضی بهعنوان زیرساخت و مفروضه اصلی در تمامی دروس علوم پایههای تحصیلی باشد.
در دنیای امروز علم ریاضی به منزله خون در پیکره عظیم سایر علوم میباشد. آموزش ریاضیات نهتنها یک علم است بلکه الگویی است برای آموزش صحیح سایر علوم. ذهنهای خلاق، مبتکر و جسور بهمنظور پاسخگویی به سؤالات پیرامون خود بیشک منتج از یک نظامیافتگی است کهمطعناً دانش ریاضی این توانایی را خواهد داشت تا آن را احیا کند. فتح کرات آسمانی، پرتاب سفینه ها، ساخت زیردریایی-های هستهای و ورود به دنیای فراپیچیده با برخورداری از دهها، صدها و هزارها تکنولوژی مدرن که هر کدام پاسخگوی بخشی از معضلات جامعه بشری در این هزاره شگرف میباشد. از این رو میتوان گفت آموزش صحیح ریاضی یعنی آموزش صحیح همه علوم. بنابرین آموزش ریاضیات از اهمیت زیادی برخوردار است
.1-2 نکات مورد توجه در آموزش ریاضی
آموزش ریاضی را باید با دو عنوان کلی برنامه درسی و چگونگی تدریس و ابزار مورد نیاز مطرح نمود. در آموزش ریاضی باید موارد و جنبههای مختلف زیر را در نظر گرفت: مانند معرفی درست و اصولی ریاضیات و دادن انگیزه به دانشآموزان از این طریق. بنابراین نخستین هدف معلم کارآمد این است که در دانشآموزان انگیزه ایجاد کند که تلاش کنند در یادگیریشان از منابعی که در اختیار دارند استفاده کنند و تنها به معلم متکی نباشند و دانشآموزانی که بتوانند به چنین استقلال فکری برسند پس از اتمام تحصیل قادر خواهند بود بدون معلم به تحصیل ادامه دهند . و آنهایی که تنها به معلم متکی بودهاند قادر به انجام این کار نیستند. معلم باتجربه میداند که اگر بنا باشد در دانشآموزان انگیزه ایجاد کند باید مطالب بسیاری علاوه بر کتابهای درسی آموزش دهد. در مدارس همیشه با دانشآموزانی مواجه میشویم که نیاموختهاند چگونه بخوانند که بفهمند و بدون درک مطلب نیز علاقه بوجود نخواهد آمد.
راههای بسیاری وجود دارد که معلم میتواند این انگیزش را بوجود آورد. نمایش صامت، ایفای نقش بازی و تقلید تنها چند نمونه از شیوههایی هستند که میتوان مورد استفاده قرار داد. اگر معلم حوصله به خرج دهد و سعی کند دانشآموزان را بشناسد خواهد دید که هر دانشآموز تمایل خاصی به کجروی دارد، که در ظاهر ممکن است این کجروی با موضوع درسی که آموزش داده میشود نامربوط جلوه کند اما اگر معلم کمی ابتکار نشان دهد بهخوبی میتواند از آن بهعنوان وسیلهای که دانشآموز را به درس بکشاند استفاده کند.
بهعنوان مثال اگر در کلاسی متوجه شدیم که دانشآموزی در عقب کلاس وقت خود را بیهوده میگذراند بررسی کنیم که این دانشآموز به چه موضوعی علاقه دارد ثلاًم اگر به طراحی علاقه داشته باشد او را تشویق کرد که در قالب درس طراحی کند و همین موضوع سبب میشود که موضوعی که در کلاس آموخته میشود بهتر بفهمد و این واقعیت که چنین نقش مهمی را در کلاس ایفا میکند به دانشآموز حس اعتماد و رضایت میدهد و این نمونهای است که میتوان بیحوصلگی و بیعلاقگی را به شور و اشتیاق و انگیزش برای یادگیری بیشتر تبدیل کرد
.3 نقش تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی
نقش تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی را به شش مورد ذیل تقسیم میکنیم، سپس درباره هرکدام شرح میدهیم:
-1 تاریخچهی مختصری از موضوع درسی میتواند در دانش آموز انگیزه ایجاد کند و کلاس درس را زندهتر و گیراتر سازد. هنگامیکه آموزگار به هنگام تدریس یک موضوع گوشهای از تاریخ مرتبط با موضوع درسی را بیان میکند، چون اینگونه مطالب برای دانشآموزان جذابیت دارد، بنابراین آنها به طور دقیق به این مطالب گوش میدهند و آمادگی کامل را برای خود درس پیدا می کنند؛ یعنی یکی از راههای آماده کردن دانشآموزان در کلاس درس، گریزهایی است که آموزگار به تاریخ ریاضی میزند.
بنابراین آگاهی از روند پیدایش مفهومها و مبحثهای هر رشته علمی از جمله ریاضیات، موضوع درسی را برای فراگیرنده آن ملموستر و جذابتر میکند و این کار، یادگیری مطالب ریاضی را سریعتر و آسانتر میکند. همچنین با این کار، دانشآموزان به درک علت پیدایش مفهومها و موضوعهای ریاضی دست پیدا میکنند و این امر باعث ایجاد انگیزه برای آموختن یک موضوع درسی در دانشآموزان میشود. در ادامه چند نمونه از تاریخچهی مفاهیم ریاضی میآید.
وقتی موضوع لگاریتم را تدریس میکنیم، اگر وقت کلاس و میزان اطلاعات دانشآموزان این اجازه را به ما ندهد که تاریخچهی پیدایش لگاریتم را مطرح کنیم، دست کم باید نامی از جان نپر 4 و کارهای شگفتانگیز او برده شود. برای مثال؛ شگفتآور نیست که نبوغ و قدرت تجسم نپر، برخیها را بر آن داشت تا وی را از لحاظ فکری نامتعادل پندارند و برخی دیگر او را به عنوان رواج دهندهی سحر و جادو تلقی کنند، همچنین داستانهای نپر را درباره خروس سیاه زغالی … و کبوترهای مزاحم همسایهاش … بازگو کنیم.
هنگامی که موضوع احتمال را تدریس میکنیم، به طور معمول تاریخچهی علم احتمال را بر پایه ی بازیهای شانسی معرفی میکنیم. در این صورت درس برای دانشآموزان جذابتر شده و درمییابند که ریاضیات در زندگی روزمره آنها کاربرد دارد. در این باره می توان گفت:
بازیهایی که متکی بر شانس است، از زمانهای بسیار قدیم رایج بوده است. در حفاریهای باستان شناسی، برخی وسایل و آثار مربوط به بازیهای شانسی مشاهده شده است که میتوان از مکعبی استخوانی که روی وجههای آن عددهایی از 1 تا 6 نقش شده است، نام برد. امروزه در مواردی که به راحتی نتوان یک انتخاب را بر انتخاب دیگر ترجیح داد، از شانس استفاده میشود.
برای مثال، در آغاز بازی از پرتاب سکه استفاده میکنند یا برای قبول یا رد یک موضوع از قرعه استفاده میکنند. در گذشته نیز خانوادههایی که همسرشان را به روش سنتی انتخاب میکردند، در حقیقت براساس شانس انتخاب همسر کردهاند. در روزگار کنونی کسانی که قادر به تصمیمگیری نیستند، به فالگیری و پیشگویی روی میآوردند و از این راه بر شانس تکیه میورزند.
