بخشی از مقاله
چکیده
معادله برگرز ی معادله غیر خط بوده که جوابهای آن را نم توان با استفاده از روشهای کلایس بدست آورد حت تبدیل کل -هوف با بعض شرایط مرزی برای حل این معادله کارایی لازم را ندارد. در این مقاله با استفاده ار آنالیز ل جواب های تحلیل این معادله را بدست م آوریم که نه تنها در کاربرد عمل بلکه در نظریه علوم غیر خط اهمییت فراوان داشته و در مطالعه و تعبیر فیزی پدیده های غیر خط نقش مهم را ایفا م کنند.
واژهdهای کلیدی: معادله کل برگرز، آنالیز متقارن
١ مقدمه
در این مقاله با توجه به نتایج بدست آمده در [1] معادله برگرز بفرم را مورد مطالعه قرار م دهیم که u = u - x, t - تابع حقیق مجهول بوده و a, b ∈ R و ab ̸= 0 هستند. معادله - ١ - در اغلب زمینه های فیزیک از جمله فیزیک ماده متراکم؛ م انی سیالات و فیزی پلاسما ظاهر شده است. جواب های دقیق آن با استفاده از روش های شناخته شده مانند روش دو خط هیروتا [2, 3] ؛ روش پراکندگ معکوس [4] وغیره بدست آمده اند. با توجه به اینکه روش گروه های لی روش توانمند و مستقیم برای ساختن جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل جزیی است ما در این مقاله ؛ جبر ل این معادله را بدست می آوریم . با توجه به اینکه گروه متقارن سیستم معادلات دیفرانسیل گروه است که جواب های سیستم را به جواب های دی رتبدیل م کند با بکارگیری خواص چنین گروه جواب های جدید از جواب های معلوم ساخته م شود.
