بخشی از مقاله
چکیده
روشهای حل معادلات چندجملهای به روشهای مختلف و متفاوتی تقسیم میشوند. که این روشها را میتوان بهعنوان روشهای براکت گذاری یا نقطه ثابت طبقهبندی کرد. ردهی اول شامل روشهایی است که در هر مرحله آن یک بازهی حاوی ریشه را تولید میکند، در حالیکه ردهی دیگر نقطهای را ایجاد میکند که امیدوارهستیم که نسبت به قبلی به ریشه نزدیکتر باشد. در این مقاله ما درباره یدو روشِ - تغییرشکل - متفاوت از روش پاپوفسکی بحث و بررسی خواهیم کرد ، که هر دوی آنها عاری و خالی از مشتقات دوم هستند. در اولین روشِ اصلاح شده، که در اینجا بیان میشود، مشتق دوم را با محاسبهی یک تابع اضافی تعویض و جابه جا خواهیم کرد و در روش دوم ، مشتق دوم را با یک تفاضل متناهی جایگزین میکنیم و درنتیجه مرتبه اندکی کاهش مییابد و تعداد محاسبات در هر مرحله یک واحدکاهش مییابد. بنابراین روش دوم کارآمدتر و به نسبت بهتر است.
واژگان کلیدی: ریشههای ساده، روش پاپوفسکی، روش چبیشف،معادلات غیر خطی
مقدمه
در اینجا ما دو روش نوعِ نقطه ثابت مرتبه سوم را براساس خانوادهی روشهای پاپوفسکی توسعه میدهیم . - Popovski, 1980 - در اولین روش اصلاح شده مشتقات دوم را با محاسبه یک تابع اضافی تعویض کردیم. شاخص کارایی و کارایی اطلاعات - به - Traub, 1964 - رجوع کنید - همانند پاپوفسکی هستند. در روش اصلاح شدهی دوم، مشتقات دوم را با یک تفاضل متناهی جایگزین کردیم و در نتیجه مرتبه را اندکی کاهش دادیم و تعداد محاسبات تابع را کاهش دادیم. این روش نسبت به روش پاپوفسکی کارایی بیشتری دارد. خانوادهی مرتبه سومِ روشهای پاپوفسکی خانوادهی روشهای پاپوفسکی برای بهدست آوردن یک ریشه ساده از معادله غیرخطی
