بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
محاسبه کارآیی نسبی واحدهاي تولیدي چوب وکاغذ باتکنیک تحلیل پوششی داده ها((DEA
چکیده تحلیل پوششی داده ها
یکی از کاربردي ترین روشهاي ناپارمتریک براي اندازه گیري کارآیی نسبی و رتبه بندي واحدهاي تصمیم ساز((DMU می باشد که درآن امکان استفاده ازچندین ورودي وچندین خروجی وجود دارد اساس این روش مبتنی بر یک سري بهینه سازي و استفاده از تکنیک برنامه ریزي خطی و با تشکیل مدل هاي برنامه ریزي خطی مناسب کارآیی هریک از واحدهاي تصمیم گیرنده محاسبه میشود. در این مقاله با استفاده از این روش به ارزیابی کارآیی واحدهاي مختلف صنایع چوب وکاغذ ورتبه بندي سکستون دریک دوره زمانی مشخص پرداخته شده است.
کلمات کلیدي : تحلیل پوششی داده ها،کارآیی نسبی،روشهاي ناپارامتریک، رتبه بندي سکستون
مقدمه:
تلاش براي افزایش بهره وري، جدي ترین مبارزه اي است که مدیریت در آستانه قرن بیست و یکم با آن روبروست. در نگاهی ساده بهره وري نسبت مقدار کاري که انجام شده به مقدار کاري که باید انجام شود است . لذا اگر با هزینه یکسان، محصول بیشتري تولید شود یا مقدار معینی محصول با هزینه کمتري تولید شود، منافعی براي کل جامعه حاصل می شود که می تواند براي تأمین زندگی بهتر براي افراد جامعه مؤثر باشد. در سالهاي اخیر رویکردينسبتاً مناسب در حوزه هاي فکري، فرهنگی و اجتماعی به موضوع بهره وري شده است و در واقع امروزه بهره وري موضوعی ناآشنا و غریب حداقل در تفکر و باورهاي ذهنی جامعه نیست. در مورد سازمان مورد مطالعه در این مقاله یعنی چوب وکاغذ می توان گفت که عینیت یافتن بهره وري به معناي بهره گیري خردمندانه از امکانات موجود و دستیابی به بالاترین هدف و ارزشمندترین مقصد، مستلزم تفکر و برخورد علمی با موضوع بهره وري است به گونه اي که چرخه بهره وري در مراحلچهارگانه اندازه گیري، تحلیل، برنامه ریزي و اجرا در این سازمان استقرار یابد. مهمترین ویژگی این چرخه،شکل گیري بر محورهاي علمی و از همه مهمتر کمیت پذیر بودن شاخص هاي آن است.
مبانی نظري و پیشینه تحقیق تکنیک DEA
آشنائی با تکنیک DEA
واژه DEA مخفف Data Envelopment Analysis می باشد که به معنی تحلیل پوششی داده ها ، یک مدل برنامه ریزي ریاضی ،براي ارزیابی کارایی واحد هاي تصمیم گیرنده اي (DMU) است که چندین ورودي و چندین خروجی دارند . اندازه گیري کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است . فارل در سال 1957 ، با استفاده از روشی همانند اندازه گیري کارایی در مباحث مهندسی ، به اندازه گیري کارایی براي واحد تولیدي اقدام کرد.موردي که فارل براي اندازه گیري کارایی مد نظر قرار داد شامل یک ورودي و یک خروجی بود. چارنز ،کوپر و رودز دیدگاه فارل را توسعه دادند و الگویی را ارایه کردند که توانایی اندازه گیري کارایی با چندین ورودي و خروجی را داشت .این الگو ،تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها ،نام گرفت و اول بار ،در رساله دکتراي ادوارد رودز و به راهنمائی کوپر تحت عنوان ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا در سال 1976 ،در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت . از آن جا که این الگو توسط چارنز ،کوپر و رودرز ارائه گردید ،به الگوي (CCR) که از حروف اول نام سه فرد یاد شده تشکیل شده است ،معروف گردید و در سال 1978 در مقاله اي با عنوان اندازه گیري کارایی واحد هاي تصمیم گیرنده ارائه شد.
در واقع تحلیل پوششی داده ها مبتنی بر یکسري بهینه سازي با استفاده از برنامه ریزي خطی می باشد که به آن روش ناپارامتریک نیز گفته می شود .در این روش منحنی مرزي کارا از یک سري نقاط که بوسیله برنامه ریزي خطی تعیین می شود ایجاد می گردد .براي تعیین این نقاط می توان از دو فرض بازدهی ثابت و متغیر نسبت به مقیاس استفاده کرد .روش برنامه ریزي خطی پس از یک سري بهینه سازي مشخص می کند که آیا واحد تصمیم گیرنده مورد نظر روي مرز کارایی قرار گرفته است و یا خارج آن قرار دارد؟ بدین وسیله واحد هاي کارا و ناکارا از یکدیگر تفکیک می شوند.تکنیک DEA تمام داده ها را تحت پوشش قرار داده و به همین دلیل تحلیل پوششی داده ها نامیده شده است.
یکی از ابتدایی ترین و در عین حال معمول ترین روش هاي اندازه گیري کارایی ،استفاده از نسبت ها می باشد نسبت ها در زمینه هاي مختلف مالی ،اقتصادي و صنعتی بکار گرفته می شوند .در صورتی که کارایی به عنوان نسبتی از خروجی ها به ورودي ها تعریف شود ،محاسبه و تحلیل آن براي واحدهاي تک ورودي - نک خروجی آسان خواهد بود اما در اکثر مسائل دنیاي واقعی با واحدهایی با چندین ورودي و چندین خروجی رو به رو بوده و در نتیجه نیازمند روش هایی هستیم که با ترکیب ورودي ها و خروجی ها به صورت یک شاخص واحد،به معیار مناسبی جهت سنجش کارایی دست یابیم.
انواع کارآیی:
کارآیی فنی: اکثر مطالعاتی که قبل از دهه 50 میلادي انجام شده است برمبناي این نوع از کارآیی شکل گرفته است که عبارت است از حداکثر میزان تولید ممکن که میتوان از مقدار مشخصی از عوامل تولید به دست آورد و کارآیی فنی تنها به استفاده از تمامی ظرفیت منافع تأکید دارد و شرط کارآ بودن یک بنگاه را در عدم اتلاف منافع و استفاده از تمامی منابع میداند(امامی میبدي،1384، ص.(11
کارآیی تخصیصی: نشان دهنده ابعاد تخصیص بهینه عوامل موجود میباشد، به طوري که به کار گرفتن حداقل هزینه را براي بنگاه به همراه داشته باشد و به تعبیري سادهتر میتوان گفت که کارآیی تخصیصی نتیجه به کار گرفتن نهادهها به نسبت مناسب است که موجب میشود هزینه تولید به حداقل میزان ممکن برسد(امامی میبدي،1384، ص.(12
کارآیی اقتصادي: این نوع کارآیی، حاصل ضرب کارآیی فنی و کارآیی تخصیصی است. طبق تعریف، کارآیی اقتصادي را توانایی بنگاه در به دست آوردن حداکثر سود ممکن با توجه به قیمت و سطوح نهادهها میباشد ودر حقیقت کارآیی اقتصادي در صورتی تحقق مییابد که علاوه بر عدم اتلاف منابع، بهترین استفاده از آنها صورت گیرد، دستیابی بهینا مرتبه معمولاً مستلزم انتخابی ترکیبی از نهادههاست که این ترکیب کمترین هزینهها را در بر داشته باشد(امامی میبدي،1384، ص.(12
دو مشخصه اساسی براي الگوي (DEA)
استفاده از الگوي DEA ،براي ارزیابی نسبی واحدها ،نیازمند تعیین دو مشخصه اساسی ،ماهیت الگو و بازده به مقیاس الگو می باشد که در زیر به تشریح هر یک پرداخته می شود؛ ماهیت الگوي مورد استفاده:
الف: ماهیت ورودي ،در صورتی که در فرایند ارزیابی ،با ثابت نگه داشتن سطح خروجی ها ،سعی در حداقل سازي ورودي ها داشته باشیم ماهیت الگوي مورد استفاده ورودي است.
ب :ماهیت خروجی،در صورتی که در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح ورودي ها،سعی در افزایش سطح خروجی داشته باشیم ماهیت الگوي مورد استفاده خروجی است.
در الگوي DEA ،بادیدگاه ورودي ،به دنبال به دست آوردن ناکارایی فنی به عنوان نسبتی می باشیم که بایستی در ورودي ها کاهش داده شود تا خروجی ،بدون تغییر بماند و واحد در مرز کارایی قرار گیرد .در دیدگاه خروجی ،به دنبال نسبتی هستیم که باید خروجی ها افزایش یابند،بدون آنکه تغییر در ورودي ها به وجود آید تا واحد مورد نظر به مرز کارایی برسد.
در الگوي CCR ،مقادیر به دست آمده براي کارایی در دو دیدگاه مساوي هستند ولی در مدل BCC این مقادیر متفاوت هستند .علت انتخاب دیدگاه براي یک الگو DEA ،در ارزیابی نسبی عملکرد واحدها اي است که در بعضی موارد مدیریت واحد هیچ کنترلی بر میزان خروجی ندارد و مقدار آن از قبل مشخص و ثابت می باشد وبرعکس در بعضی از موارد میزان ورودي ثابت و مشخص است و میزان تولید(خروجی) متغیر تصمیم است و در چنین شرایطی ،دیدگاه خروجی مناسب می باشد .در نهایت انتخاب ماهیت ورودي و خروجی بر اساس میزان کنترل مدیر ،بر هر یک از ورودي ها و خروجی ها تعیین می گردد.
بازده به مقیاس الگوي مورد استفاده:
بازده به مقیاس بیانگر پیوند بین تغییرات ورودي ها و خروجی هاي یک سیستم می باشد. یکی از توانایی هاي روش DEA ،کاربرد الگوهاي مختلف متناظر با بازده به مقیاس هاي متفاوت و همچنین اندازه گیري بازده به مقیاس واحدهاست.
الف: بازده به مقیاس ثابت:یعنی هر مضربی از ورودي ها همان مضرب از خروجی ها را تولید می کند.الگوي CCR بازده به مقیاس واحد ها راثابت فرض می کند .بنابراین واحدهاي کوچک و بزرگ ،با هم مقایسه می شوند.
ب: بازده به مقیاس متغیر : یعنی هر مضربی از ورودي ها ،می تواند همان مضرب ار خروجی ها یا کمتر از آن و یا بیشتر از آن را ،در خروجی ها تولید کند .الگويBCC بازده به مقیاس را متغیر فرض می کند .
مدل تحلیل پوششی داده ها :
حدود 50 سال پیش فارل (1957) در مقاله اي که براي تعیین اندازه کارایی نوشت ، اهمیت بهره وري و کارایی را بیان کرد فارل در مقاله خود روشی ناپارمتري براي یک بردار ورودي وتنها یک خروجی پیشنهاد کرد و با وجود قابل استفاده بودن این روش ، ایراد اصلی آن در نظر گرفتن تنها یک شاخص خروجی بود . بیست سال پس از ایده فارل ، چارنز و همکارانش (1978) با بهره گیري از این ایده آن را به حالت چند ورودي و چند خروجی توسعه دادند که سرآغاز شروع کار روش تحلیل پوششی داده ها (DEA) بود . مدل ارائه شده توسط آنها به CCR معروف شد .بعد از آن نیز بنکر و همکارانش (1984) مدل CCR را بسط دادند که به مدل BCC نامگذاري شد. ایده اصلی روش تحلیل پوششی داده ها ، ارزیابی عملکرد مجموعه اي از واحدهاي مشابه ، متجانس و یکسان بکار می رود . واحدي که بهترین عملکرد را دارد واحد کارا نامیده می شود . تدوین و پیاده سازي این مدل براي تعیین کارایی عاملین فروش یک صنعت خاص می تواند پاسخ مناسبی به اعتماد سرمایه گذار ، کاهش هزینه ها و در نهایت سودآوري بیشتر باشد.
روش DEA از جمله کاربردهاي جدید برنامه ریزي خطی است که به منظور اندازه گیري کارایی نسبی واحدهاي مشابه که داراي اهداف و آرمان هاي مشترك هستند به کار می رود. به عنوان مثال از روش DEA براي اندازه گیري کارایی نسبی بیمارستانها، دانشگاه ها، صنایع بیمه و شاخصهاي مختلف صنایع و ... استفاده شده است .روش DEA به عنوان یک ابزار مدیریتی قوي و سطح بالا به منظور تشخیص واحدهاي ضعیف مصداق دارد . با استفاده از مدل DEA یک مرز یا الگو ازواحدهاي تصمیم گیري که داراي بهترین عملکرد هستند ساخته می شود . سپس کارایی واحدهاي مورد نظر نسبت به آن سنجیده می شود.
روابط ریاضی مدل تحلیل پوششی داده ها
همانطور که گفته شداین مدل براي سنجش کارایی نسبی مورداستفاده قرار می گیرد تعریف کارایی نیز تقسیم خروجی بر ورودي می باشد. با این دید به سراغ مدل ریاضی تحلیل پوششی دادها می رویم.
پارامترهاي مدل عبارتند از:
فرض کنید n واحد تصمیم گیرنده که هر یک داراي m ورودي و s خروجی می باشند ، در اختیار هستند.
بردار ورودي و خروجی واحد تصمیم گیرنده jام به ترتیب xj =(x1j , . . . , xmj) وyj = ( y1j , . . . , ysj) می باشد که در آن همه مولفه هاي آن صفرنیستند ،
فرض کنیدDMUP واحد تحت ارزیابی باشد. رابطه((1 را داریم.
ازحل EP (1) که بیانگر کارایی نسبی واحد p ام است بدست می آید از آنجا که حل مدل مذکور بواسطه کسري بودن مشکل است، چارز، کوپر و رودز مدل کسري فوق را بصورت (2) به یک مسئله برنامه ریزي خطی تبدیل نمودند:
مدل (2) به فرم مضربی مدل CCR در ماهیت ورودي معروف است ، مقدار بهینه تابع هدف مدل هاي (2) کارایی نسبی جامعه j ام است.
روششناسی پژوهش
روش پژوهش حاضر از لحاظ هدف، کاربردي و از نظر نحوه جمعآوري دادهها، شاخصهاي مورد استفاده در این تحقیق کمی و تکنیک مورد استفاده نیز روش تحلیل پوششی دادهها است که زیرمجموعهاي از تکنیکهاي تحقیق در عملیات است. در این تحقیق از روش CCR ورودي محور به منظور محاسبه کارآیی واحدهاي چوب وکاغذ استفاده شده است. در نهایت براي حل مدلهاي تحلیل
