بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
تعريف: هر گاه c يك منحني(منحني هادي استوانه) در يك صفحه و L خطي ناواقع بر اين صفحه باشد، خطي كه متكي بر c و موازي با Lحركت كند(مولد استوانه) رويه اي توليد ميكند كه استوانه يا رويه استوانه اي نام دارد
- مثال:
- استوانه
اسلاید 2 :
راه حل كلي حل مسايل:فرض
- هادي وD يك مولد استوانه باشد:
- D را به شكل فصل
- مشترك دو صفحه در نظر ميگيريم و دستگاه معادلات حاصل را با حذف x,y,z, حل ميكنيم و سپس بجاي مقدار ميگذاريم. معادله استوانه بدست ميآيد.
اسلاید 3 :
مثال:معادله استوانه اي را بنويسيد كه خم هادي و امتداد مولد آن داده شده است:
حل:فرض كنيد:
داريم:
اسلاید 4 :
ادامه حل:
اسلاید 5 :
ادامه حل:x,y,z را در معادله كره قرار ميدهيم:
پس از ساده كردن و جايگذاريt,r بر حسب x,y,z داريم:
اسلاید 6 :
ادامه حل:
پس از ساده كردن نتيجه نهايي چنين ميشود:
اسلاید 7 :
تعريف: منحني c وخط L را كه هر دو روي يك صفحه واقع هستند را در نظر ميگيريم:اگر c (مولد رويه) حولL (محور دوران) دوران كند. رويه اي ايجاد ميشود كه رويه دوار نام دارد.
روش حل:در صورتي كه منحني در يكي از صفحات مختصات و محور دوران يكي از محور هاي مختصات باشد كافي است در معادله منحني فقط بجاي نام متغيري كه محور دوران نيست جذر مجموع مربعات دو محور غير دوران را جايگذاري كنيم.
اسلاید 8 :
معادله رويه دوار محور دوران معادله منحني
اسلاید 9 :
مثال: رويه حاصل از دوران خم xy=1 حول محور x را پيدا كنيد.
حل:
اسلاید 10 :
3- ساير رويه هاي درجه دوم
