بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارزيابي و انتخاب پيمانکاران پروژه هاي عمراني با بهره گيري از الگوريتم FMADM
چکيده :
هر ساله تعداد زيادي پروژه در بخش عمراني توسط شرکت ها و سازمان هاي دولتي و غيردولتي تعريف شده و براي اجرا به پيمانکاران سپرده مي شود؛ بنابراين موفقيت صنعت ساخت و ساز بستگي به ارزيابي و انتخاب مناسب پيمانکاران دارد. با بررسي هاي به عمل آمده ، علل بسياري از شکست هاي پروژه ها بطور مستقيم و غيرمستقيم به پيمانکار مجري مرتبط مي شود. اين مسئله ، لزوم دقت در ارزيابي و انتخاب پيمانکاران را نشان مي دهد. از آن جا که تنها معيار پائين ترين قيمت پيشنهادي در انتخاب پيمانکار کافي نيست ،فاکتورهاي کمي و کيفي ديگري نيز بايد در ارزيابي و انتخاب لحاظ گردد. با اين وجود، ميتوان گفت ريسک قضاوت هاي انساني و بررسي مسائل ناشناخته ، ارزيابي و انتخاب پيمانکار را پيچيده نموده و تحت تاثير عواملي غيرقطعي قرار مي دهد. در اين شرايط ، تعين وزن معيارهاي ارزيابي و در نتيجه مدلسازي واقعي ، ناکافي و نامناسب است و بايد از داده هاي کراندار، وصفي ، فاصله اي و يا فازي استفاده شود. در اين مقاله جهت حل اين تصميم گيري ها روش FMADM که ديدگاه جديد فازي براي تصميم گيري چندمعياره به صورت گروهي است ارائه مي شود و در نهايت به کمک روش TOPSIS بهترين گزينه انتخاب مي شود.
واژه هاي کليدي: اعداد فازي ، FMADM،TOPSIS ، تصميم گيري چندمعياره ، ارزيابي و انتخاب پيمانکاران
مقدمه :
مساله تصميم گيري ، فرايند يافتن بهترين گزينه از ميان گزينه هاي ممکن است . ارزيابي و انتخاب پيمانکاران يک فاکتور تصميم گيري مهم است که نقش عمده اي در به ثمر رسيدن پروژه هاي ساخت و ساز دارد. بنابراين براي موفقيت صنعت ساخت و ساز که در عمل بعنوان يک عنصر مهم در اقتصاد ملي که بطور مستقيم به اشتغال و رشد اقتصادي کشور منجر مي شود، انتخاب پيمانکار به منزله يک تصميم حياتي در تصميم گيري يک پروژه محسوب مي شود که بر موفقيت پروژه تاثير مي گذارد. انتخاب پيمانکار از طريق اندازه گيري ها و ارزيابي ويژگي هاي پيمانکار صورت مي پذيرد. در حال حاضر مرسوم است براي ارزيابي و انتخاب پيمانکار بر قيمت مناقصه و پائين ترين قيمت پيشنهادي تأکيد مي شود درحالي که عوامل و معيارهاي مختلفي براي تعيين وزن ارزيابي و انتخاب بهترين پيمانکار تاثيرگذار است . تصميم گيري با در نظر گرفتن عوامل مختلف پيچيدگي هايي دارد . وزن دهي به معيارها از طريق قضاوت کارشناسان است و نگراني از عدم دقت قضاوت کنندگان و ابهامات موجود در ارزيابي موجب مي شود نتوان قضاوت هاي قطعي انتظار داشت و عدم قطعيت در قضاوت را پذيرفت . تصميم گيري هاي چندمعياره فرايندي پيچيده براي تصميم گيران و مديران است . در روش کلاسيک ، وزن معيارها بطور دقيق مشخص هستند اما از آنجا که قضاوت هاي انساني براي تعيين برتري گزينه ها اغلب مبهم است و شخص قادر به تخمين دقيق مقدار يک معيار نيست ، از داده هاي فاصله اي ، کراندار، وصفي و يا فازي استفاده مي شود. تصميم گيري چندمعياره يک فرايند پيچيده و پويا براي تصميم گيرنده و تحليل گر است . تصميم گيرنده اهداف را تعريف مي کند و همچنين گزينه نهايي را انتخاب مي کند. طبيعت تصميم گيري چندمعياره به صورتي است که تصميم گيرنده توانايي قبول يا رد راه حل پيشنهادي تحليل گر را دارد.
استفاده از تکنيک هاي مختلف ، اغلب نتايج متناقض براي مسائل مشابه توليد مي کنند، يا به عبارتي نتايج رتبه بندي گزينه ها وابسته به تکنيک مورد استفاده براي حل مسئله است و انتخاب يک تکنيک معتبر و مناسب امري بسيار مهم مي باشد. روش FMADM از تکنيک هاي جديد MADM به حساب مي آيد. اين روش يک ديدگاه جديد فازي براي تصميم گيري چند معياره به صورت گروهي است .
ادبيات و پيشينه موضوع :
قضاوت هاي انساني همواره درگير ابهام و عدم قطعيت است و در بعضي مواقع زياد بودن معيارها و فاکتورها، تصميم گيري را براي مديران سخت و مشکل مي سازد. لذا ابزارهايي نظير فازي ، اعداد فاصله اي و . . . جهت تصميم گيري استفاده مي شود.
تحقيقات در زمينه ارزيابي و انتخاب پيمانکاران از سال ١٩٨٠ آغاز شد و تاکنون مدل ها و پيشنهادهاي بسيار زيادي در اين زمينه توسط محققان و صاحب نظران ارائه شده است . گري هالت در ١٩٩٨ در مقاله اي روش هاي استفاده شده در زمينه انتخاب پيمانکاران را مورد بررسي قرار داده از جمله تحليل چند معياري ، تئوري مطلوبيت چندمعياره ، رگرسيون چندمتغيره ، تحليل خوشه اي ، تئوري مجموعه فازي و تحليل تفکيک کننده چند متغيره [٣]. ديکمن تئوري کاربردپذيري چندخاصيتي را براي يک مورد مطالعاتي در ارزيابي و انتخاب پيمانکار براي قراردادهاي cost plus
تدوين نموده است . Nguyen (١٩٨٥) تئوري مجموعه فازي را براي ارزيابي پيمانکاران بر اساس يک سري از پارامترهاي تصميم گيري بکار برد [٢].
راسل و همکارانش نيز از سال ١٩٨٧ تحقيقات گسترده اي روي ارزيابي و انتخاب پيمانکاران انجام داده اند و مي توان گفت شاخص ترين فردي است که در اين زمينه فعاليت داشته است . وي با همکارانش در سال ١٩٩٠ يک برنامه کامپوتري تهيه کردند که وزن دهي و رتبه بندي پيمانکاران را توسط کاربر انجام مي دهد [٤,١١]. در کشورهاي آسيايي نيز چندين مدل براي ارزيابي و انتخاب پيمانکاران ارائه شد که در اين زمينه هنگ کنگ سابقه خوبي دارد [١٢,١٦]. همچنين Scott Kramer در سال ٢٠٠٢ تحقيقي با عنوان تشخيص صلاحيت پيشنهاد دهنده براي پروژه هاي عمراني Singh در سال ٢٠٠٥ يک چارچوب فازي براي انتخاب پيمانکاران و در سال ٢٠٠٧ يک روش فازي براي پيش صلاحيت پيمانکاران ارائه داده اند [٢].
تشريح روش
اين روش يک ديدگاه جديد فازي براي تصميم گيري چندمعياره به صورت گروهي بوده و در آن نظر هر فرد پرسيده مي شود و بر حسب درجه اهميت هر کدام از افراد، به اعداد فازي تبديل شده و سپس اعداد فازي ، به اعداد قطعي تبديل و به کمک روش TOPSIS بهترين گزينه انتخاب مي شود [١٧].
الگوريتم اين روش سه مرحله اصلي زير را شامل مي شود:
مرحله مقداردهي
مرحله تجمع براساس معيارها مرحله انتخاب
در مرحله اول هر کارشناس نظر خود (يا مقدار عملکرد) را در بازه هر گزينه با توجه به معيارهاي ذهني ارائه مي دهد.
اين مقداردهي عموما بصورت اعداد فازي است . اعداد فازي مي توانند عبارات لفظي يا ارزيابي هاي زباني باشند. اين نوع از داده هاي کيفي مي توانند به وسيله اعداد فازي به صورت بهتري مدل شوند.
هدف اين مرحله تبديل داده هاي فازي به شکل استاندارد اعداد فازي ذوزنقه اي مثبت است .
در مرحله دوم روش تجمع بر اساس معيارها براي گروه هاي همگن و ناهمگن از کارشناسان مورد استفاده قرار مي گيرد.
گاهي اوقات ممکن است درجه اهميت کارشناسان مسئله به صورت همگن و مشابه باشند.
تجمع فقط براي معيارهاي ذهني ١ لازم است . پس از اينکه وزن هر معيار و درجه اهميت کارشناسان مشخص شد، براي هر گزينه ، تمام نرخ عملکردهاي زير هر معيار ذهني با هم جمع مي شوند.
در آخر، همه عناصر فازي ماتريس تصميم جمع شده براي گروه هاي همگن و ناهمگن از کارشناسان ، در فاز
«غيرفازي کردن » به اعداد غيرفازي تبديل مي شوند و نتيجه اين مرحله يک ماترس تصميم تنها با اطلاعات قطعي و غيرفازي است . سپس گزينه هاي مسئله بوسيله روش TOPSIS رتبه بندي مي شوند.
مرحله مقداردهي :
در اين مرحله به منظور ايجاد ماتريس تصميم براي هر کارشناس ، کارشناسان نظرات خود را براي هر گزينه با توجه به معيارهاي ذهني بيان مي کنند.
برآورد هر کارشناس از يک معيار ذهني براي هر گزينه به طرز تفکر او بستگي دارد و مبهم است .
به عنوان مثال اين نظرات ممکن است به صورت عبارت هاي خوب ، متوسط و غيره باشد و يا به صورت جملاتي مثل «حداقل ٢» يا «تقريبا بين ٦.٦ و ٦.٧» باشد.
مفهوم متغيرهاي لفظي در ارتباط با موقعيت هاي پيچيده و نامشخص بسيار مفيد هستند. متغير لفظي متغيري است که مقدار آن عدد نيست و به صورت کلمه ها يا جملات مي باشد.
تبديل اطلاعات فازي به اعداد فازي استاندارد:
اگر ماتريس تصميم مسئله شامل اطلاعات فازي باشد که بوسيله عبارت هاي لفظي بيان شده ، عبارت هاي لفظي ابتدا بايد بوسيله استفاده از مقياس تبديل مناسب به اعداد فازي تبديل شوند. در روش پيشنهاد شده يک سيستم تقريبي کمي براي تبديل عبارت هاي لفظي متناظرشان استفاده مي شود. در اين سيستم عبارت هاي ذهني عمومي وجود دارد که مقياس ١ فقط ٢ عبارت لفظي و مقياس ٨، ١٣ عبارت لفظي را شامل مي شود. از آنجا که عبارات لفظي بصورت رياضي ، عملي نيستند، به منظور فائق آمدن بر اين مشکل هر عبارت لفظي با يک عدد فازي ارتباط داده شده که معني هر عبارت ذهني عمومي را نشان مي دهد.
اصول اين سيستم عبارتست از انتخاب يک مقياس که همه عبارات لفظي در يک رديف ماتريس تصميم را شامل مي شود و استفاده از اعداد فازي آن مقياس براي نشان دادن معني اين عبارت لفظي .
سيستم براي همه رديف هايي که شامل عبارت هاي لفظي هستند، يکي پس از ديگري استفاده مي شود.
عبارت هاي فازي به کار رفته در اين تبديل مقياس و اعداد فازي متناظرشان در جدول زير داده شده است . مهندسان مي توانند اين سيستم تبديل را به دليل قابل فهم بودن و سادگي به کار گيرند.
اگر ماتريس تصميم شامل اعداد فازي غير استاندارد مثل «تقريبا برابر با ١١» باشد، بايد به اعداد فازي استاندارد تبديل شود.
نظرات فازي کارشناسان به صورت اعداد فازي ذوزنقه اي نشان داده مي شوند و دليل آن اينست که به طور شهودي
استفاده از آن براي DMها آسان است .
يک عدد فازي مي تواند بوسيله يک عدد چهارگانه تعريف شود. تابع عضويت آن به
صورت زير است :
که :
x در بازه ماکسيمم مقدار را مي دهد و اين محتمل ترين مقدار ارزيابي داده است . کران پايين و بالاي محدوده متغير براي ارزيابي داده ها هستند که براي منعکس کردن فازي بودن ارزيابي داده ها استفاده مي شوند.
فرض کنيد هر کارشناس يک عدد فازي ذوزنقه اي مثبت براي نشان دادن مقدار برآورد براي يک گزينه با توجه به يک معيار ذهني تشکيل دهد.
هر عدد فازي ذوزنقه اي ܴ که توسط کارشناس ܧام ارائه شده به اعداد فازي ذوزنقه اي استاندارد تبديل مي شود
که :
و که ماکسيمم مقدار اعداد فازي ذوزنقه اي غيراستاندارد است که بوسيله کارشناسان براي معيار نظير ارائه شده است .
مرحله تجمع براساس معيارها:
در اين مرحله يک رويکرد تجمع براساس معيار، براي گروه هاي همگن يا ناهمگن کارشناسان براي هر معيار ذهني به کارگرفته مي شود. از آنجا که تجمع براساس هر معيار ذهني است ، وزن دهي کارشناسان نيز براي هر معيار ذهني به طور جداگانه تعيين مي شود. اين کار باعث افزايش دقت و قابليت اطمينان مدل تصميم گيري ، وقتي بيشتر از يک کارشناس در مسئله انتخاب وجود داشته باشد، مي شود.
بنابراين وزن دهي کارشناسان براساس معيارها، يک روش لازم و خوب براي تجمع نظر چندين کارشناس است که بايد درجه اهميت هر کارشناس در رويه تجمع را در نظر بگيرد. يک روش مدل کردن اين زمينه ، در نظر گرفتن وجود يک مدير است که يک وزن به هر کارشناس اختصاص دهد.
پيشنهاد اين مرحله ، ايجاد يک الگوريتم براي ترکيب يک گروه همگن يا ناهمگن از نظرات کارشناسان است تا يک نظر مورد توافق عموم بدست آيد.
تجمع اعداد فازي ذوزنقه اي :
فرض کنيد که درجه اهميت هر کارشناس برابر است که و
در بعضي موارد، اهميت نسبي هر کارشناس براي هر معيار از مسئله ، متفاوت است . بنابراين اهميت نسبي و وزن هر کارشناس در نظر گرفته مي شود. ابتدا مهم ترين شخص در بين کارشناسان انتخاب شده و وزن يک به او تخصيص داده مي شود. سپس بقيه کارشناسان با او مقايسه و يک وزن نسبي براي هر کدام بدست مي آيد که است . در نتيجه درجه اهميت به صورت زير تعريف مي شود:
اگر درجه اهميت همه افراد برابر باشد داريم :
الگوريتم تجمع براي گروه همگن يا ناهمگن از کارشناسان به صورت زير است :
درجه توافق (شباهت براي هر نظر بين هر دو جفت از کارشناسان ௨ܧ و ௩ܧ محاسبه مي شود که :
يک روش استفاده شده براي اندازه گيري درجه شباهت بين اعداد فازي ذوزنقه اي استاندارد A و B به صورت زير
است :
که است .
سپس درجه شباهت بين اعداد فازي ذوزنقه اي استاندارد A و B بوسيله تابع S اندازه گيري مي شود:
که و هرچه بيشتر باشد شباهت اعداد فازي ذوزنقه اي استاندارد A و B بيشتر است و
سپس ماتريس توافق تشکيل مي شود.
که اگر باشد باشد است .
