بخشی از مقاله
چکیده
درس ریاضی از درسهای مهم و بنیادین در دوران تحصیل دانش آموزان میباشد. اساس یادگیری ریاضیات حل مسئله است، حل مسئله بهعنوان پیچیدهترین بخش هر عملیات فکری شناخته میشود. در آموزش ابتدائی توجه به راهبردهای حل مسئله ازجمله حدس و آزمایش از اهمیت ویژهای برخوردار است زیرا حدس اولیه، کودک را به بحث کردن ترغیب مینماید و زمینه را برای تفکر وی فراهم میسازد و محرک او برای رفتن بهسوی پاسخ درست است. پژوهش حاضر باهدف تأثیر الگو تفکر قیاسی در جهت بهبود ضعف دانش آموزان در حدس و آزمایش انجامشده است. این پژوهش گزارش مطالعه موردی کلاس درس ریاضی پایه دوم، دبستان غیرانتفاعی امام حسین - ع - بیرجند با جامعه آماری 22 دانشآموز میباشد که به روش درس پژوهی انجامشده است. یافتهها نشان میدهد که استفاده از این روش نتایجی اعم از بالا بردن علاقه و انگیزه دانش آموزان به یادگیری مطالب درسی، افزایش مشارکت آنها در امر تدریس و همکاری با یکدیگر، پیشرفت تحصیلی دانش آموزان با توجه به عملکرد آنها در آزمونهای محقق ساخته، افزایش سرعت و دقت آنها در حل مسائل مربوط به مجهول یابی در جمع و تفریق اعداد دورقمی و بهبود یادگیری با استفاده از مثال عینی در امر تدریس را به همراه داشته است.
.1 مقدمه
درس ریاضی یکی از درسهای مهم و بنیادی در دوران تحصیل دانش آموزان است که در همهٔ رشتهها نیز دارای کاربرد میباشد؛ و همهروزه نقش آن در زندگی روزمرهٔ مردم پررنگتر میشود مفاهیم اساسی ریاضی در دوران ابتدایی شکل میگیرند و چگونه نهادینه شدن این مفاهیم در ذهن کودکان تأثیر بسزایی در نگرش و میزان علاقه یا نفرت آنها به ریاضی در سالهای بعدی تحصیل دارد؛ بنابراین در این دوره باید توجه ویژهای به این درس معطوف گردد و درک دانش آموزان از ریاضی باید در این دوره بهدرستی شکل بگیرد. آموزش ریاضیات یک اهرم مؤثر برای رشد تفکر میباشد و یکی از اهداف آن در دورهٔ ابتدایی بالا بردن توانایی دانش آموزان در حل مسئله و آشنا کردن آنها با راهبردهای متعدد حل مسئله میباشد. دانش آموزان با روشهای نوین آموزشی، باید به فکر کردن ترغیب شوند و در یادگیری نقشفعّال ایفا کنند. درعینحال مهارتهایی را بیاموزند که توانایی آنها را در حل مسئله تقویت کند اساس یادگیری ریاضیات حل مسئله است و تدریس مهارتهای حل مسئله در ریاضیات از جایگاه ویژهای برخوردار است؛ و ثابتشده است که درک فرآیند مسئله نقش عظیم و مهمی در حل مسائل ریاضی دارد و از روشهایی که در آموزش ریاضی بیشتر بر پایهٔ فهم مسئله استوار است باید بیشتر استفاده گردد بنابراین به الگویی که برای تدریس حل مسئله در ریاضی بهکاربرده میشود باید توجه خاصی شود و الگویی مناسب که خصوصیات توصیفی - تحلیل و توصیف فرایندهای ذهنی به کار گرفتهشده در حل مسائل - و تجویزی - توصیهها و تجویزهای لازم برای بهتر شدن فرایندهای ذهنی - را باهم شامل شود باید مورداستفاده قرار گیرد اولین گام در حل مسئله ارائه فرضیه میباشد. فرضیه عبارت است از پاسخ به سؤالات جزئی یک پژوهش و درواقع یک نوع حدس و گمان است. این پرسش نیست که انسان را به تحقیق وامیدارد بلکه این پاسخ احتمالی است که انگیزهٔ حرکت را به سمت پژوهش ایجاد میکند؛ و محرکی است برای اینکه انسان از خواب تردید بیدار شود. ملاک نوآوری یک پژوهش فرضیه و حدس آن است که پرسش را هم در بطن خود جایداده است حدس و آزمایش یکی از راهبردهای مهم حل مسئله در آموزش ابتدایی میباشد که در فهمیدن مسئله بسیار به ما کمک میکند. این راهبرد گاهی ما را به جواب میرساند و گاهی ممکن است امیدوارکننده نباشد ولی بهطور شگفتانگیزی نقطهٔ شروع حل مسئله را به ما نشان میدهد.حدس در لغت به معنای سرعت و سیر است. ابنسینا در کتاب النجاه خود حدس را حرکتی میداند برای دستیابی به حد وسط و یا حرکتی است برای رسیدن به حد اکبر، بهطورکلی حدس سرعت انتقال از معلوم به مجهول است.ابنسینا از کسانی است که بیشترین نقش را در مطرح کردن حدس بهعنوان منشأ اعتبار علوم داشته است او در تمام آثار خود ضمن توجه به قوه حدس از حدسیات بهعنوان منشأ علوم و دانشها سخن گفته است حدس انتقالی سریع از معلوم به مجهول است بهطوریکه در آن سیر معمولی استنتاج طی نشده باشد.حدس بهعنوان یک روش در کنار دیگر روشهای استنتاجی قرار میگیرد. یکی از مباحثی که در این زمینه مطرح میشود تقابل میان حدس و تعلیم است، تعلیم به معنای آموختن از دیگران است درحالیکه حدس یک استنتاج شخصی است که نیازی به وجود معلم ندارد و آن علمی است که از طریق تعلیم به دست میآید و درنهایت به حدس منتهی میشود. ابنسینا حدس را فقط مختص امور محسوس نمیداند بلکه آن را به امور فراحسی نیز نسبت میدهد هر معرفت معقولی با حدس به دست میآید استعداد افراد برای دستیابی ناگهان به حد وسط متفاوت است برخی آن را سریعتر انجام میدهند و برخی آهستهتر و برخیاصلاً انجام نمیدهند. فردی که بیدرنگ و بدون فکر قادر به کشف حد وسط باشد صفت ذکاوت دارد. نمونه بارز این توانایی و ذکاوت را میتوان در پیامبر مشاهده کرد که تمام معقولات رافوراً ادراک میکرد. ذکاوت یعنی حدس صحیح که در زمان بسیار کوتاه بهوسیله ذهن صورت میگیرد، فکر و حدس هر دو از وظایف ذهن میباشد که بهنوبه خود یکی از قوای نفس به شمار میآیند - گا تاس، کریم زاده، - 1387 ریاضی مستلزم حدس زدن است که از آن با عنوان پیشبینی، تخمین زدن، تقریب یابی و فرضیهسازی یاد میشود. این اصطلاح با کشف و شهود رابطه دارد و در شکلگیری تفکر ریاضی نقش دارد. حدس زدن به دانش آموزان کمک میکند که جوابها قابل حدس درآیند. حدس زدن ممکن است کاری سرگرمکننده به نظر برسد ولی علامتی است از اینکه کودکان تجرید و تعمیم افکارشان را آغاز کردهاند. بزرگترها میتوانند در تمامی زمینههای زندگی حدس زدن را با کودکانشان بهصورت سؤال کردن تمرین کنند. عادت به پیدا کردن جواب تقریبی به بررسی جواب کمک میکند و باعث میشود که در مقابل جواب غیرمنطقی حالت آمادهباش به خود بگیرند. حدس اولیه، کودک را به بحث کردن ترغیب مینماید و زمینهای برای تفکر فراهم میکند اما متأسفانه باز باهم بادانش به اینکه این راهبرد در حل مسئله تأثیر بسزایی دارد هم چنان از طرف معلمان و دانش آموزان مورد غفلت واقعشده و به آن توجهی نمیشود. چنانکه پژوهشگران مختلفی نیز با انجام تحقیقات فراوان به این نکته دستیافتهاند که دانش آموزان در حل مسائل ریاضی از این راهبرد استفادهٔ چندانی نمیکنند. کاظمی در مقاله خود تحت عنوان فرایندهای حل مسئله در آموزش ریاضیات و با استفاده از اجرای الگوی طرح مفهومی در کلاسهای درس به این نتیجه دستیافت که دانش آموزان در حل مسائل به تخمین زدن هیچ توجهی نکردهاند - کاظمی،. - 1384 با توجه به آنچه بیان شد و بر اساس مشاهدات رفتار دانش آموزان و آزمونهای محقق ساخته در این درس پژوهی سعی شده است تا ضعف دانش آموزان در حدس و آزمایش بهعنوان یکی از راهبردهای حل مسئله موردتوجه قرار گیرد و این درس پژوهی در پی پاسخ به این مسئله است که آیا با تغییر روش تدریس و استفاده از امکانات مختلف در آن بر اساس الگوی تفکر قیاسی، میشود به دانش آموزان برای ارتقای تواناییشان و علاقه بیشتر به این مبحث کمک کرد.
.2 روش پژوهش
در این مطالعه، برای گردآوری دادهها از روش پژوهش توصیفی و مطالعه موردی استفادهشده است . دادههای کیفی در این پژوهش، شامل مشاهده کلاسهای درس ریاضی در فرایند درس پژوهی، برگزاری جلسات پیاپی با معلمان برای فهم تأثیر درس پژوهی در بهبود مستمر آموزش، بررسی طرح درسها و تجزیهوتحلیل درسهای ریاضی دوم ابتدایی میباشد. دادههای کمی شامل مقایسه نتایج آزمونهای محقق ساخته برای ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان است. نگارندگان به مدت 5 ماه در جلسات درس پژوهی - تدوین طرح درس، تدریس و بازاندیشی - کلاسهای درس ریاضی دبستان غیرانتفاعی امام حسین - ع - شرکت داشتهاند و محتوای فرایند درس پژوهی را با استفاده از دستگاههای صوتی و تصویری ضبط، سپس به نگارش درآوردهاند. مصاحبهها و مشاهدات پژوهشگران از کلاسهای درس معلمان مربوط به قبل، بعد و در طول مشارکت آنها در فرایند درس پژوهی است.
.3 مطالعه موردی دبستان غیرانتفاعی امام حسین - ع -
پس از تصمیمگیری مبنی بر اجرای پروژه درس پژوهی در پایه دوم آموزشگاه امام حسین - ع - در اولین جلسه گروه هفت نفره درس پژوهی - مدیریت، سه آموزگار پایه دوم ابتدایی، سه دانشجو معلم - به بررسی مشکلات موجود پرداخت که میتوان به مواردی از قبیل مشکلاتی در ا استثنا، آموزش ساعت، حدس و آزمایش، تبدیل واحدهای اندازهگیری، توجه به حیطه عاطفی در ریاضی، پرسشگری دانش آموزان، استفاده از روشهای مشارکتی در املا و یادگیری مشارکتی اشاره نمود. در دومین جلسهٔ برگزارشده توسط گروه درس پژوهی پس از بررسی اهمیت هریک از مسائل موجود در کلاس درس، تصمیم در خصوص حل مشکل ضعف در حدس و آزمایش در حل مسائل ریاضی اتخاذ گردید. بررسی دفاتر ریاضی دانش آموزان و اشتباهات زیاد در تمرین حدس و آزمایش، نتایج ضعیف در پاسخ به آزمونهای محقق ساخته، رفتارها و مکالمات بین دانش آموزان و معلم در هنگام حل تمرین مسائل حدس و آزمایش، انجام تمرینهای مربوط به حدس و آزمایش در پایان درس املا، بررسی آزمونهای قبلی گرفتهشده در این مبحث و نتایج ضعیف آن و شکایت معلم از دانش آموزان به دلیل ضعف در این راهبرد، ازجمله شواهد مربوط به ضعف در این مقوله میباشد. بر اساس آزمون گرفتهشده در مبحث جمع و تفریق اعداد دورقمی از 22 دانشآموز، 8نفر کاملاً درست و 4 نفر به بخشی از سؤالات و 9نفر هم کاملاً غلط به سؤالات پاسخ داده بودند. همچنین به نمونهای از مشاهدات که نشاندهنده ضعف
دانش آموزان در حدس و آزمایش است، توجه کنید:
معلم دانش آموز را برای حل مسئله حدس و آزمایش در جمع اعداد دورقمی به وسط کلاس فرامیخواند و یک جمع روی تخته مینویسد.
دانش آموز :پس از مدت زیادی مکث عدد 40 را بهعنوان اولین حدس خود مینویسد.
معلم: با اظهار تأسف به دانشآموز میگوید این چه عددی است که حدس زدهای!
دانش آموز :پس از زدن حدسهای فراوان و وقت بسیار به جواب رسید.
مشاهدات گروه درس پژوهی، آزمونها و مصاحبه با معلم و دانش آموزان بیانگر وجود این مشکل در کلاس درس میباشد. در سومین جلسهای که بهمنظور بررسی راهکارهای بهبود و تقویت حدس و آزمایش در حل مسائل ریاضی برگزار شد، گروه درس پژوهی بر اساس مقالات و کتب موجود در این زمینه و با نظرخواهی از اساتید مجرب استفاده از روش حل مسئله را در دستیابی به هدف موردنظر کارآمد دانست و درصدد نگارش طرح درسهای جدید با روشهای تدریس متفاوت و طراحی بازیهای متنوع بهمنظور تقویت مهارت حدس و آزمایش در دانش آموزان برآمد. دیویی نافذترین متفکر تعلیم و تربیت در قرن بیستم هدف تعلیم و تربیت را همان بازسازی تجربه میداند که با استفاده از الگوی حل مسئله قابل وصول میباشد و همچنین وی یکی از راهبردهای الگو حل مسئله را راهحل احتمالی یا همان حدس و آزمایش بیان میکند - مهرمحمدی،. - 1374 استفاده از این الگو باعث خلاقیت در دانش آموزان میشود - موسوی لر، - 1377 زیرا تفکر انتقادی را در آنها پرورش میدهد
