بخشی از مقاله
چکیده:
در بسیاری از بررسیهای آماری به جای یک متغیر با دو متغیر سر و کار داریم و مطالعه مشترک آن دو متغیر مدنظر است.یکی از تعاریف اساسی در علم آمار تعریف همبستگی و رابطه بین دو متغیر می باشد. بطور کلی شدت وابستگی دو متغیر به یکدیگر را همبستگی تعریف می کنیم و ممکن است علاوه بر شده همبستگی، جهت همبستگی هم موردنیاز پژوهشگر باشد. بین دو متغیر ممکن است همبستگی مستقیم مثبت، همبستگی مستقیم منفی و یا اصلا همبستگی وجود نداشته باشد. در آمار انواع زیادی از ضرایب همبستگی متفاوت وجود دارند که هر کدام همبستگی بین دومتغیر را با توجه به نوع داده ها و شرایط متغیرها اندازه گیری می کنند. این روش تحقیق یکی از روش های تحقیق توصیفی است و رابطه میان متغیرها بر اساس هدف تحقیق تحلیل می کند. هدف پژوهش همبستگی، شناخت الگوهای ممکن علت ومعلولی میان متغیر هاست.
کلمات کلیدی : همبستگی، ضریب همبسستگی، ماتریس همبستگی
مقدمه :
تحقیقات همبستگی، شامل کلیه تحقیقاتی است که در آنها سعی می شود رابطه ی بین متغیر های مختلف با استفاده از ضریب همبستگی ، کشف یا تعیین شود. هدف روش همبستگی مطالعه ی حدود تغییرات یک یا چند متغیر با حدود تغییرات یک یا چند متغیر دیگر است. طرح بنیانی و اساسی تحقیق همبستگی بسیار ساده است . در این روش ، محقق به جمع آوری نمره های دو یا چند متغیر برای آزمودنی های یکسان می پردازد و سپس ضریب همبستگی را محاسبه می کند. - دلاور، - 200- 199 :1394 این روش تحقیق یکی از روش های تحقیق توصیفی - غیر آزمایشی - است. در این نوع تحقیق رابطه میان متغیرها بر اساس هدف تحقیق تحلیل می گردد.
تحقیقات همبستگی را می توان بر حسب هدف به سه دسته تقسیم کرد: الف - مطالعه همبستگی دو متغیری ب - تحلیل رگرسیون1 ج - تحلیل ماتریس همبستگی یا کواریانس. در مطالعات همبستگی دو متغیری، هدف بررسی رابطه دو به دو متغیرهای موجود در تحقیق است. در تحلیل رگرسیون هدف پیش بینی تغییرات یک یا چند متغیر وابسته - ملاک - با توجه به تغییرات متغیرهای مستقل - پیش بین - است. در بعضی بررسی ها از مجموعه همبستگی های دو متغیری متغیرهای مورد بررسی در جدولی به نام ماتریس همبستگی یا کواریانس استفاده می شود. از جمله تحقیقاتی که در آن ها ماتریس همبستگی یا کواریانس تحلیل می شود، تحلیل عاملی2 و مدل معادلات ساختاری2 است. در تحلیل عاملی هدف تلخیص مجموعه ای از داده ها یا رسیدن به متغیرهای مکنون3 - سازه - 4 و در مدل معادلات ساختاری آزمودن روابط ساختاری مبتنی بر نظریه ها و یافته های تحقیقاتی موجود است - سرمد،بازرگان،حجازی،. - 91-90 :1389
روش تحقیق همبستگی همانند روش علی - مقایسه ای در زمینه ی روابط علت و معلولی دارای محدودیت هایی است. روش همبستگی برای پژوهش در زمینه های آموزشی و سایر مباحث علوم رفتاری بسیار مفید است.مزیت عمده آن این است که به محقق اجازه می دهد متغیر های زیادی را اندازه گیری کند و همزمان همبستگی درونی بین آنها را محاسبه نماید. - دلاور، - 202- 201 :1394 هدف پژوهش همبستگی ،شناخت الگوهای ممکن علت و معلولی5 میان متغیر هاست. آماره های همبستگی6 مختلفی برای برآورد قدرت پیش بینی یا رابطه وجود دارد. آماره های همبستگی دو متغیره7 هنگامی درتحقیق مورد استفاده قرار می گیرد که در پیش بینی ها یا روابط دو متغیر وجود دارد . - نصر ، - 704 : 1383
یکی از انواع مخصوص ارتباط بین دو متغیر را همبستگی می نامند و این نوع ارتباط مورد توجه خاص محققین و پژوهشگران می باشد. بین دو متغیر ممکن است همبستگی مستقیم مثبت، همبستگی مستقیم منفی و یا اصلا همبستگی وجود نداشته باشد. - تاجداری، - 315 :1373 عموما همواره خود را در وضعی میبینیم که نوعی ارتباط بین متغیرها وجود دارد ولی درجه همبستگی بین متغیرها در شرایط مختلف متفاوت است و در بعضی موارد همبستگی بین دو متغیر بسیار دور از همبستگی کامل است. بنابراین بررسی میزان همبستگی و تعیین نوع آن اهمیت بسزایی دارد - تاجداری، . - 317 : 1373
همبستگی اکثرا به صورت ارتباط خطی تعریف می گردد زیرا که دارای تفسیر هندسی می باشد و هر نقطه نمایشگر حالتی است که در روی یک خط مستقیم قرار دارد. درجه ای که در ارتباط با آن دو متغیر به هم همبسته شده اند درجه ای است که یک خط مستقیم به این نقاط را می توان معیاری از درجه همبستگی بین متغیرها دانست. فقط وقتی همبستگی کامل است یک خط می تواند کلیه نقاط را در روی خود جای دهد - تاجداری، . - 318 :1373 در حالت همبستگی مثبت ازدیاد مقدار معینی از یک متغیر همواره منتج به ازدیاد مشخصی در متغیر دیگر می گردد - تاجداری، . - 318 :1373 وقتی همبستگی مثبت و کامل است برای هر تغییری باید تغییری مشابه در متغیر دومی واقع گردد - تاجداری، :1373 . - 318
در حالت ارتباط کامل منفی هر ازدیادی در یک متغیر سبب کمبودی یکنواخت در متغیر بعدی خواهد شد - تاجداری، . - 321 : 1373 در عمل همبستگی کامل از هر نوع به ندرت دیده می شود - تاجداری، . - 322 :1373 دو متغیر وقتی به طور کامل و به صورت منفی به هم ارتباط دارند که برای هر واحد تغییر - ازدیاد - در روی یکی از آن ها کمبودی متناظر با مقدار معینی در دیگری به وجود آید - تاجداری، . - 323 : 1373 نهایتا حالتی در نظر گرفته می شود که هیچ ارتباطی بین دو متغیر وجود ندارد - تاجداری، . - 324 :1373 این بدان معنی است که وقتی یک متغیر ازدیاد پیدا می کند متغیر دیگر حتی تمایل به ازدیاد یا کمبود به طور یکنواخت نشان نمی دهد - تاجداری، . - 325 : 1373 ممکن است ارتباط بین دو متغیر یک بستگی پیچیده باشد ولی به هیچ عنوان همبستگی بین آن ها وجود نداشته باشد - تاجداری، . - 326 :1373 همبستگی نوع بسیار به خصوصی از ارتباط بین دو متغیر می باشد که ارتباط خطی3 نامیده می شود - تاجداری، . - 329 : 1373 وقتی با جامعه ای از عناصر وابسته به دو متغیر روبه رو هستیم، حالت همبستگی کامل را باید به عنوان یکی از موارد ایده آل و در انتهای یک فاصله ، و حالت عدم همبستگی را در وسط این فاصله و حالت همبستگی کامل معکوس یا منفی را در انتهای دیگر این فاصله در نظر گرفت - تاجداری، . - 329 : 1373
در بحث همبستگی همواره در خصوص روند موجود صحبت می کنیم و لزوما این مسئله مربوط به ارتباط غیر قابل تغییر نیست. همچنین توجه شود که این واقعیت که دو متغیر همبسته اند این نتیجه را به دست نمی دهد که هر یک از دو متغیر عامل تغییر دیگری می باشد، یعنی رابطه، رابطه علت و معلولی نیست. در هر حالت ممکن است ارتباط تصادفی و یا نتیجه ای تاثیر عوامل دیگر باشد که هنوز این عوامل برای محقق روشن نشده باشد. - تاجداری، - 330 : 1373 همبستگی به درجه ارتباط یکنواختی تغییر دو متغیر بر می گردد و چنین نتیجه می گردد که دو متغیر ممکن است نوعی همبستگی را نشان دهند
حتی اگر ارتباط آن ها کاملا خطی نباشد. یعنی مفهوم این که دو متغیر با یکدیگر به صورت خطی تغییر می نمایند ممکن است اطلاع مفیدی باشد حتی اگر این مفهوم بهترین مفهوم به کار برده شده نباشد و چگونگی ارتباط بین دو متغیری را به دست ندهد. یا به عبارت دیگر می توان گفت، خط مستفیم بیان کننده ارتباط بین دو متغیر ممکن است اطلاع مفیدی به دست دهد ولی با این وجود هنوز تقریب معنی داری به وسیله خمهای دیگری وجود داشته باشد که این اطلاعات را بهتر نمایش دهند. لذا، وقتی که همبستگی بین دو متغیر به دست آمد، باید توجه شود که این همبستگی ممکن است بیان کننده ارتباط واقعی بین دو متغیر نباشد - تاجداری، . - 330 : 1373 همبستگی عبارت است از رابطه بین دو یا چند مجموعه از جفت متغیرهاست .درجه ی این رابطه به وسیله ی ضریب همبستگی سنجیده و توصیف می شود. - شریفی-طالقانی، - 363 : 1384
ضریب همبستگی:
ضریب همبستگی - اغلب به صورت ضریب همبستگی حاصل ضرب - گشتاور پیرسون خوانده می شود - 4 اندازه ای دقیق برای اندازه گیری نوع بستگی بین متغیرها می باشد. مقدار آن به نحوی است که هم نشان دهنده جهت - مثبت یا منفی - و هم قدرت همبستگی بین دو متغیر است - تاجداری، . - 334 :1373 می توان به طور ریاضی نشان داد که حداکثر ممکن برای ضریب همبستگی برابر 1 است و این مقدار را وقتی به خود می گیرد که همبستگی بین دو متغیر کامل و مثبت باشد - یعنی بین دو متغیر یک خط با ضریب زاویه مثبت ارتباط برقرار کند. - - تاجداری، :1373 - 337 نهایتا وقتی که تناظری بین متغیرها وجود ندارد، حاصل ضرب 2 ها در برخی موارد مثبت و در برخی موارد منفی اند و این مقادیر مثبت و منفی یکدیگر را خنثی میکنند، به طوری که مجموع برابر صفر می گردد - تاجداری، . - 338 :1373 یک ضریب همبستگی دقیقا برابر صفر نشان دهنده آن است که هیچ نوع ارتباطی بین دو متغیر وجود ندارد، به طوری که می توان حدس زد، حتی وقتی که دو متغیر مطلقا به هم وابسته نیستند، ارتباط بسیار کوچکی بین آن ها در یک نمونه تولید می گردد - تاجداری، . - 338 : 1373 به طور کلی ضریب همبستگی عبارت از حاصل ضرب نمرات z دو متغیر می باشد؛
