دانلود پاورپوینت درس ریاضی - حجم

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

¨حجم:(Volume)

¨حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد. 

¨منشور: (Prism)

¨منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

اسلاید 2 :

 مساحت جانبی منشور:برابر مجموع مساحت های وجه جانبی آن است به عنوان مثال برای محاسبه ی مساحت جانبی منشور مثلث القاعده این شکل

:به صورت زیر عمل می کنیم

S(ABED)+s(ADEF)+S(BCEF)

=DE *h+DF*h+EF*h

(DE+DF+EF)*h=محیط قاعده*ارتفاع

اسلاید 3 :

مساحت کل منشور : برابر است با مجموع مساحت ها دو قاعده و مساحت جانبی منشور است.                           

چون دو قاعده ی منشور مساوی است ، لذا می توان گفت :

مساحت جانبی منشور+(2*مساحت قاعده)=مساحت کل منشور

اسلاید 4 :

c,b,a=به ترتیب طول و عرض و ارتفاع مکعب مستطیل

2(a+b)c=مساحت جانبی

)2ab+ac+bc)=مساحت کل

حجم مکعب و مکعب مستطیل : مکعب و مکعب مستطیل نوعی منشور می باشند بنابراین :

ارتفاع * مساحت قاعده=)=a حجم مکعب به ضلع

(a*a)*a=a^3

=ارتفاع * مساحت قاعده =c,b,aحجم مکعب مستطیل به ابعاد

)a*b)*c=abc

اسلاید 5 :

سوال : طول و عرض و قاعده ی یک مکعب مستطیل 8و10وارتفاع آن 4 سانتی متر است. مساحت جانبی و حجم و مساحت کل مستطیل را حساب کنید     

 8*10*4=320cm^3حجم

2*(10+8)*4=2*18*4=144cm^2مساحت جانبی 

     2*(10*8+10*4+4*8)=2*(80+40+32)=2*152=304cm^2مساحت کل 

اسلاید 6 :

¨منشور 5 پهلو:

¨í نام شکل: منشور 5 پهلو

¨í یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA

¨í وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

¨í ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

¨í قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی مساوی اند.

¨رابطه های مهم:

¨ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

¨ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

¨مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

اسلاید 7 :

¨هرم: (pyramid)

¨ هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

اسلاید 8 :

¨ معرفی هرم منتظم:

¨í نام شکل: هرم منتظم.

¨í رأس هرم: نقطه S

¨í ارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(SO)

¨í قاعده هرم: پنج ضلعی منتظم ABCDE

¨í سهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(SH).

¨í وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی     می نامیم.

¨í یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. SE,SD,SC,SB,SA

¨ 

¨رابطه های مهم: 

اسلاید 9 :

معرفی مخروط :                                         

í نام شکل : مخروط

í رأس :نقطه ی s

í ارتفاع :پاره خط SO ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

í قاعده ی مخروط : دایره c به مرکز O و شعاع oB را قاعده ی مخروط می نامیم.

í مولد مخروط :پاره خط SA یا SB ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.                       

اسلاید 10 :

¨کره : (sphere)

¨کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

í مرکز کره :نقطه ی O

í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)     

í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .