بخشی از مقاله
چکیده
این پژوهش به تحلیل کیفی بخش اول - الگوی عددی - فصل جبر و معادله کتاب ریاضی پایه هفتم می پردازد و از انجا که در پایه هفتم دانش اموزان برای اولین بار با مفاهیم جبری آشنا می شوند ، این فصل دارای چهار بخش است که بخش اول آن الگوهای عددی است که به آموزش مفهوم متغیر پرداخته است.
یافته های پژوهش نشان می دهد که کتاب و فعالیتها وتمرینهای بخش مربوط به متغیر ، زمینه لازم برای درک عمیق مفهوم متغیر ایجاد نمی کند. طبق سطوح کوچمن - 1981 - 1 از درک دانش آموزان از مفهوم متغیر، فعالیت ها و تمرین های ارائه شده نهایتا مربوط به سطح 5 کوچمن می باشد و هنوز به سطح 6 که مفهوم متغیر می باشد نمی رسند و عملا محتوای کتاب درسی دانش اموزان را به سطح ششم نمیرساند.
-1 مقدمه
جبر یکی از شاخه های ریاضی است که بخش اعظم ریاضیات مدرسه ای را تشکیل می دهد.طبق نظر کاپوت - 2008 - 1 مفهوم جبر را نمی توان به طور واحد تعریف کرد . کیه ران - 1992 - 2 جبر را به عنوان شاخه ای از ریاضیات معرفی می کند که با نمادی سازی و تعمیم روابط عددی و ساختارهای ریاضی و با عمل روی این ساختارها سروکار دارد. بدنارز ، کیه ران و لی - 1996 - 3 نیز جبر را به عنوان مطالعه قواعد حاکم بر روابط عددی توصیف می کنند و ویلر - 1996 - 4 جبر را به عنوان یک سیستم نمادین ، یک حساب و همچنین به عنوان سیستم بازنمایی توصیف می کند.
در سالهای اخیر با تغییر برنامه درسی ریاضی کشور جبر و مفاهیم جبری در فصل سوم پایه هفتم بیان می شود و در این پایه دانش اموزان برای اولین بار با مفاهیم جبری از جمله مفهوم متغیر که پایه و اساس تمام مفاهیم جبری و حتی ریاضیات سطح بالا است - دده، - 2004 5 آشنا می شوند. هدف پژوهش حاضر نقد و بررسی فرایند ساخت مفهوم متغیر در کتاب ریاضی پایه هفتم است در نتیجه سوال پژوهش این چنین صورت بندی می شود :
فرایند ساخت مفهوم متغیر در فصل سوم کتاب ریاضی پایه هفتم چگونه است؟
-2 مبانی نظری
مفهوم متغیر مورد توجه زیاد جامعه محققان آموزش ریاضی قرار گرفته است - کوچمن،1981,6مک گریگور و استیسی 7 ،, 1997 فیلیپ8 ، , 1992 یوسیسکین9 ، - 1988 و نتایج این تحقیقات نشان می دهد که دانش اموزان در استفاده از حروف در جبر دچار مشکلات زیادی هستند.
کوچمن - 1981 - در تحقیق خود به این نتیجه رسید که دانش آموزان 13و14 و15 ساله متغیر ها را در راههای مختلف به کار می برند که او آنها را به 6 سطح به صورت زیر تقسیم بندی کرد :
او ادعا می کند که این سطوح سلسله مراتبی هستند و در اصل 5 مورد اول بد فهمی دانش آموزان از مفهوم متغیر می باشد. اوهمچنین بیا ن میکند که بیشتر دانش آموزان 13 تا 15 ساله قادر نیستند که حروف جبری را به عنوان اعداد تعمیم یافته یا متغیر ها درک کنند.
مک گریگور و استیسی - 1997 - در تحقیق خود به این نتیجه رسیدند که بیشتر بچه های 11 ساله که هیچ آموزشی از جبر ندیده اند ، حروف را مخفف برای کلمات می دانند مثلا h را برای ارتفاع یا به عنوان یک عدد خاص می دانند. همچنین انها یافتند که دانش آموزانتصور می کنند که مقدار حروف برابر با ارزش الفبایی حروف می باشد برای مثال h=8 می باشد زیرا حرف h، 8 امین حروف الفبایی است.
فیلیپ - 1992 - بیان می کند که بیشتر مشکلات دانش آموزان هنگامی که با متغیر مواجه می شوند ممکن است به دلیل ناتوانایی آنها در تشخیص نقش صحیح متغیر باشد . همچنین او بیان می کند که متغیر ها در جبر می تواند نقشهای مختلف زیر را داشته باشند :
مک گریگور و استیسی - - 2001 نیز به چهار رویکرد برای معرفی جبر مدرسه ای اشاره می کند :
رویکرد سنتی : که در ان جبر را با نوشتن و ساده کردن عبارتهای جبری ، حل معادله برای پیدا کردن مقادیر مجهول شروع می شود و سپس پس از یادگیری انها به مفهوم متغیر وتابع و تعمیم می پردازند. در این رویکرد معرفی جبر بر پایه استفاده از حروف به عنوان اعداد مجهول خاص می باشد
