بخشی از مقاله
چکیده
با توجه به اینکه در سند برنامه درسی ملی بر نقش مدلسازی در برنامه درسی ریاضی تاکید شده است، میزان استفاده از مسائل زمینهمدار و توجه به رویکرد مدلسازی، در تالیف کتابهای درسی جدید، دارای اهمیت است. هدف از مطالعه حاضر، مرور تعاریف، اهداف و دیدگاههای مدلسازی و همچنین تحلیل محتوای کتاب ریاضی پایه دهم شاخه نظری چاپ 1395 میباشد. تحلیل محتوا بر اساس میزان استفاده از انواع مسائل زمینهمدار، بهویژه مسائل مدلسازی انجام شده است.
جامعه آماری، کتاب درسی ریاضی پایه دهم شاخه نظری چاپ 1395 میباشد که دو فصل از آن به روش نمونهگیری تصادفی انتخاب شده است. بهمنظور اعتباریابی و روایی تحلیلها از نظرات اساتید آموزش ریاضی و دبیران مجرب استفاده شد. در نمونه انتخاب شده همه سوالات، طبق چارچوبی در حوزه مدلسازی بررسی شدند. با استفاده از چارچوب مورد نظر، سوالهای کتاب، در پنچ مقوله »بدون زمینه«، »زمینهمدار غیرمعقول«، »مستقل از زمینه«، »کاربرد استاندارد« و »مدلسازی« طبقهبندی شدند.
طبق نتایج، 43 درصد از سوالات زمینهمدار هستند و تعداد مسائل کاربرد استاندارد، بیش از مسائل مستقل از زمینه بود. کمتر از 1 درصد از سوالات به مقوله مدلسازی پرداختهاند. همچنین نتایج این مطالعه نشان داد اغلبِ مثالهای حل شده کتاب، زمینهمدار هستند. از نقاط قوتی که در حوزه مدلسازی میتوان برای کتاب دهم ذکر کرد، عدم وجود مسائل غیر معقول و همچنین پر تعداد بودن مسائلِ کاربرد استاندارد نسبتهب مسائلِ مستقل از زمینه، در بخش فعالیتها میباشد. امید است در تالیف کتابهای درسی ریاضی، در فعالیتهایی که منجر به درک مفاهیم جدید ریاضی خواهند شد، به ارائه زمینه مناسب و قابل فهم برای دانشآموزان توجه بیشتری گردد و متناسب با حجم کتاب از فعالیتهای مدلسازی بومی استفاده گردد.
-1 مقدمه
دنیای امروز، دنیای تغییر و گسترش اطلاعات است. با توسعه علوم مختلف، اهمیت موضوع آموزش نیز هر چه بیشتر آشکار میشود. از آنجا که ریاضی را به عنوان ابزار کار در بسیاری ازعلوم و حرفهها میشناسیم، آموزش صحیح ریاضی در سطح مدرسه، تلاش وتوجه فراوانی میطلبد. در سالهای اخیر در حوزه آموزش ریاضی، به رویکردهای جدید آموزش توجه بسیار شده است. یکی از رویکردهای نسبتا جدید در آموزش ریاضی، مدلسازی و کاربردها1 ست.
طبق نظر نیس، بلوم و گالبرایت - - 2007 توجه به تدریس کاربردهای ریاضی در طول تاریخ همواره وجود داشته است[1]، ولی میزان تاکید بر آن همواره دارای نوسان بوده است. این رویکرد در دهههای اخیر، پژوهشها و مطالعات فراوانی را به خود اختصاص داده است. در این راستا کنفرانسهای دوسالانه مدلسازی و کاربرد از اواخر قرن بیستم کار خود را آغاز کرده و تاکنون هفده دوره از این کنفرانسها برگزار شده است. این کنفرانسها توسط»گروه مطالعاتی بینالمللی برای تدریس مدلسازی و کاربردهای ریاضی«2 که وابسته است به »کمیسیون بینالمللی آموزش ریاضی3، برگزار میشوند
پژوهشها و مطالعات فراوان در این حوزه، ضرورت وجود مدلسازی و کاربردها را در برنامه درسی ریاضی همه کشورها مورد توجه قرارمیدهد. طبق نتایج تحقیق رفیعپور - - 1391، فعالیتهای مدلسازی در برنامه درسی ملی و کتابهای درسی برخی کشورها از جمله انگلستان، هلند، آلمان و بلژیک قابل مشاهده است .[2] در کشور ما نیز در »سند برنامه درسی ملی جمهوری اسلامی ایران«، در حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات، در بخش قلمرو حوزه، بر آشنایی و کسب مهارت دانشآموزان در فرایندهای ریاضی از جمله مدلسازی - مسائل واقعی و پدیدهها - تاکید شده است.
همچنین در بخش ضرورت و کارکرد حوزه، توانایی بهکارگیری ریاضی در حل مسائل روزمره و انتزاعی، از اهداف اساسی آموزش ریاضی ذکر شده است. از آنجا که طبق گفته مولفان، کتابهای تازه تالیف همسو با برنامه درسی ملی تالیف شدهاند [4]، انجام پژوهشهایی در جهت بررسی این همسویی، ضروری بهنظر میرسد.
در مقاله حاضر با نگاهی بر چند پژوهش انجام شده در زمینه مدلسازی و کاربرد، تعاریف این حوزه مورد تامل قرار گرفتهاند و در ادامه دو فصل از کتاب ریاضی پایه دهم رشتههای تجربی و ریاضی چاپ 1395 از نظر میزان توجه به مسائل زمینه مدار و بهویژه مسائل مدلسازی مورد بررسی قرار میگیرند. در این پژوهش که به روش تحلیل محتوا انجام میگیرد، سوال این است که در بخشهای »کار درکلاس«، »فعالیت«، »مثال« و »تمرین« تا چه میزان از مسائل زمینهمدار استفاده شده است؟ و طبق چارچوب معرفی شده توسط گالبرایت و استیلمن5] - 2001 - 4،[ بیشتر سوالاتِ زمینهمدار، از چه نوع هستند؟
-2 مبانی نظری
پژوهشها و تعاریف حوزه مدلسازی و کاربردها از چند جنبه قابل بررسی میباشند. در این قسمت به طور اجمالی به برخی از تعریفها، مثالها و مطالعات انجام شده در این حوزه میپردازیم.
2,1 مدل سازی وکاربردها
در ادبیات پژوهش چرخههای مدلسازی به شکلهای متنوعی ارائه شدهاند که البته مفهوم کلی مشترکی دارند. از جمله چرخه 7 مرحله ای که توسط بلوم - - 2015 توضیح داده شده است :
گام اول : یک مدل ذهنی از وضعیت دنیای واقعی میسازیم - ساختن.
گام دوم : با ساده کردن فرضهای داده شده، این مدل ذهنی را ساختاربندی میکنیم - ساده سازی و ساختاربندی
گام سوم : با ریاضیوار کردن مفاهیم و روابط موجود در مدل، یک مدل ریاضی میسازیم - ریاضیوارکردن.
گام چهارم: محاسبات ریاضی انجام میدهیم - ریاضیوارکارکردن.
گام پنجم: نتایج ریاضی را در دنیای واقعی تفسیر میکنیم - تفسیر.
گام ششم: اعتبار و معنیدار بودن جواب بهدست آمده در دنیای واقعی بررسی میگردد - اعتبارسنجی - .
گام هفتم: تمام مراحل را آشکارسازی میکنیم - آشکارسازی.
مراحل فرآیند مدلسازی در شکل 1 معرفی شده است.
شکل- 1 چرخه مدل سازی
