مقاله تحلیل مفهومی آموزش ریاضی انتقادی

بخشی از مقاله

مقدمه

واژه انتقادي معانی و مفاهیم گوناگونی دارد. در اولین تعریف میتوان گفت یک موقعیت یا مسئله زمانی انتقادي است که ما را به بحرانی متوجه میسازد.در نگاه بعدي انتقاد حاوي بیانی است که نوعی قضاوت منفی، ناسازگاري یا مردود انگاري را در خود دارد.دست آخر انتقاد نوعی آنالیز شایستگیها و نقصها در چیزهاست. به طور مثال در یک محصول فرهنگی، احتمال کشف کردن و ارزیابی ابعاد پنهان مفهوم معنایی و اجتماعی و فرهنگی است.

واژة انتقادي با مکتب فرانکفورت و فیلسوفان اجتماعی در نامگذاري دیدگاهشان به فلسفهتفکّر انتقادي همراه شده است.این مکتب در 1923 در فرانکفورت در طول بحرانی که در آلمان پس از جنگ جهانی اول که به ظهور هیتلر منجر شد پدید آمد. آنها تئوري خود را بر اساس فلسفه مارکس و هگل و روانکاوي فروید بسط و گسترس دادند. دیدگاه تئوریک آنها بر یک الزام به ارزشهاي عدالت اجتماعی و تساويگرایی مبتنی است.

این یک دیدگاه آرمانشهرگرایانه است که متضمن کمالپذیري جامعه انسانی است و به بنیادگرایی به عنوان یک ایدئولوژي در مقابل عقلگرایی و حقیقت مفروض و برخی ملاحظات آن می نگرد. با کاربرد این ایدهها در آموزش ریاضی تدریس و یادگیري ریاضی هم دستخوش بحران خواهند بود. ابیراتان رامبروسیو بیان انتقادي از جهان را با ریاضی و آموزش آن در یک ارتباط بسیار قدرتمند میداند.

بیان مسئله

به باور ارنست، بقاء همراه با عظمت جهانیترین مسئلهایست که بشر با آن روبرست. ریاضیات، ریاضیدانان و آموزشگران ریاضیعمیقاً با این مسائل ارزشی روبرو هستند. ارنست برآنست که آنچه از تاریخ ریاضیات بر می آید و ما از آن می آموزیم این است که پیچیدگیهاي سیاسی، اقتصادي، نظامی، صنعتی و تکنولوژیکی با تشکر از ابزارهاي ریاضی گسترش یافتهاند و همچنین ریاضیات بر این پیچیدگیها به دلیل مبناي مادي براي ادامه پیشرفتش تکیه کرده است. همچنین به روشنی قابل تشخیص است که ریاضیات جهانیترین نوع اندیشه است.

آیا این دو در تناقضاند یا تکمیل کننده یکدیگرند؟ او میافزاید: آموزش ریاضی انتقادي مسئولیتش ترجیح دادن بحرانهاي ارزش جامعه، ریاضیات و کاربردهاي اجتماعی آموزش ریاضیات و مهم تر از اینها توجه به فرآیند تدریس و یادگیري ریاضیات است. همچنین تصریح میکند با این دید سؤالات خاصی ظهور میکنند: چه مسائلی یا حوزههایی آموزش ریاضی انتقادي را در برمیگیرند یا به طور گستردهتري چه مسائلی در قالب این حیطه باید مطرح شوند.

پرسش هاي پژوهش

این پژوهش به دنبال یافتن پاسخ پرسشهاي زیر است:واژههاي انتقادي و آموزش و ریاضیات دربردارنده چه مفاهیم تحلیلی هستند و این مفاهیم تحلیلی چه کمکی به درك حوزه آموزش ریاضی انتقادي میکنند؟

روش پژوهش

در اینجا برآنیم تا با استفاده از روش تحلیل مفهومی و به طور اخص استفاده از تفسیر مفهوم، تحلیل مناسبی براي آموزش ریاضی انتقادي فراهم آوریم. در این روش پژوهشی که شامل مجموعه متنوعی از پرسشها، فنون و شیوههاي پژوهشی است، چیزي که آن را از سایر پژوهشها متمایز میکند، محصول یا فایده آن است.اساساً هدف پژوهش تحلیل فلسفی عبارت است از، فهم و بهبود بخشیدن به مجموعه مفاهیمی که ما برحسب تجربه آنها را تفسیر یا ساختبندي میکنیم. اگر مفهوم آموزش ریاضی انتقادي را چنان ضعیف درك کنیم که قادر نباشیم به نحوي شایسته آن را به ابزارهاي سیاستگذرانه تبدیل کنیم، سیاستگذاريهاي ما در این مقوله مفید واقع نخواهند شد.

نتایج پژوهش

به باور ارنست در حوزه آموزش ریاضی انتقادي چهار دامنه اصلی وجود دارد: اول پیشفرض هایی که در صورت تعریف آموزش انتقادي ریاضی به عنوان فرآیندي انتقادي ارزش محور، به شفافسازي آنها یا ارزشهاي بنیادي نیاز داریم. باید تعیین شود به چه ارزشها یا رتبهبندي ارزشی به صورت پیشفرض نیاز داریم تا انتقاد از آن اغاز شود؟ دوم اگر آموزش ریاضی انتقادي فن انتقاد از خود ریاضی است نیاز به بیان موضوعات معرفتشناسانه در مورد فلسفهها، تئوريها و ادراك ریاضیات دارد.

ریاضیات چیست؟ چه فلسفههایی در ریاضیات وجود دارند و چه پیشفرض هایی تحت این دیدگاهها و فلسفهها قرارمیگیرند؟ سوم: در برخی سبک ها نیروي مرکزي فن انتقاد آموزش ریاضی انتقادي به مسائل و موضوعات جامعه و اجتماعی هدایت شده است؛ بنابراین فن انتقاد در اجتماع و نقش ریاضیات در جامعه ضروري است. چهارم: آموزش ریاضی انتقادي نهایتاً به آموزش ریاضی هدایت شده است؛ بنابراین آموزش ریاضی انتقادي با کاربرد فن انتقاد در تدریس و یادگیري ریاضیات شامل نهادهاي مرکزي که در آنها تدریس و یادگیري ریاضی اتفاق میافتد واقع میشود اما از کاربردهاي فرهنگی غیررسمی هم که به واسطه معناي ریاضی که همان اندیشیدن است و یادگیري در خارج از شکل هاي رسمی غفلت شده است.

براي تعیین محدودیتهاي حوزه مورد بحث باید تفسیر مفهومی درستی از آموزش ریاضی انتقادي داشت. به همین منظور هر یک از واژههاي مفهوم به طور جداگانه باید تحلیل شوند و سپس تحلیل نهایی صورت میگیرد.در تحلیل انتقادي بودن باید دانست که اوسبرگ به نقل از فوکو انتقادي بودن را پروژه مدرن سیاسی عصر حاضر که تمایل یا اهمیت جست وجوگري یا فراتر رفتن از هر چیزي که آزادي را محدود میکند، میداند. مکتب فرانکفورت اصطلاح انتقادي را به عنوان توصیفگر مرکزي رویکرد فلسفیاش انتخاب میکند، زیرا آنها فن انتقاد اجتماعی در یک زمینه اخلاقی و استفاده بینشهاي جدید مسلم گرفته شده به وسیله تئوري هاي فروید را میخواستند.

در نهایت باید متذکر شد که منتقدانه بودن یک امر لاینفک از مرحلهاي بالا در رشته مطالعات آموزش ریاضی است. در طبقهبندي بلوم 1956 پس از مرحله آفرینش و تجزیه و تحلیل مرحله تخیص و ارزشیابی قرار دارد. در این مرحله وقتی فراگیر به ارزشیابی آنچه به دست آورده است با وضعیتی روبرو می گردد که از برخی یافتهها و دانستههاي خود راضی نیست یا تمایل دارد تا آنها را به وضعیتی بهتر ارتقاء دهد. ارزیابی ابتدا در مورد کیفیت و ارزش است که توانایی تمییز بین مفاهیم و ایدهاي مختلف و تشخیص ارزشها از تئوريها بازنماییها تعریف شده است.

براساس محاسبه کوهن در رأس پارادایم علمی مثالهایی از برهانهاي پذیرفته شده و حل مسئله وجود دارند.این تعقیب استادانه و کاربرد مثال ها تمایل زیادي به کاربرد اشکار قوانین که طرز کار پارادایم را تشکیل میدهد، دارد؛ بنابراین انتقادي بودن یک غایت خوبی نیست، بلکه یک معنا براي یک غایت است؛ یعنی حرکت به سمت تئوريهاي بهتر و جامعه بهتر. وقتی این خودش یک غایت باشد، آنگاه میتواند یک مانع براي هر دوي آفرینندگی و پیشرفت به سمت جامعه بهتر شود.

در تحلیل ریاضیات و مفهوم آن باید گفت اغلب چنین تصور میشود که ریاضیات به خودي خود ارزشمند است و تدریس و یادگیري آن یکی از خوبیهاي موجود جامعه است. این تصور بدون هیچ سؤالی یا با دلایلی نظیر ترقی مهارتهاي قابل عرضه در بازار و تصدیق مؤثر بودن ریاضی در کمک براي به دست آوردن شانس زندگی بهتر مردم وجود دارد. ارنست دلیل عمده رواج و اهمیت آموزش ریاضی به عنوان یک علم را تلقی ما از علم ریاضی میداند که در یک دید کمی و عدد و رقمنگرانه غرق شده است. بارون کوهن معتقد است که ریاضیات نیرویی تازه براي سیستم فکري مردانه که دیوانسالاري غربیتفکّر را سازمان داده، با خود داشته است. فروم معتقد است که که این نتیجه خدمت ریاضیات به فرهنگ داشتن در مقابل فرهنگ بودن است.

ارنست متذکر میشود که یونانیان باستان مراقب جداسازيتفکّر هندسی از ریاضیات ناب بودند، اما در دورههاي بعدي نوعی آمیزش منفعتطلبانه بین تفکّر منطقی و حسابگري اقتصادي و بازرگانی در ریاضیات اتفاق افتاده است. پس از این مرحله با ظهور کامپیوتر و پیشرفت اطلاعات و ارتباطات ریاضی به دانشی تغییر شکل داده است که اکنون نیس آن را قدرت قالببندي و اسکوزموس آن را سیستم کامل درك انتزاع مینامند.

هویروپ معتقد است این سیستمهاي مبادله، کنترل، نظارت و مدیریت فعلی از پنج هزار سال قبل از تولد ریاضیات به صورت بدوي وجود داشتهاند اما بیشتر به صورت کیفی بوده اند. در نهایت باید گفت ما امروزه زندگیمان را به واسطه شبکهاي مفهومی از اعداد، مقیاسها، محاسبه و ریاضیات درك میکنیم. این بحث و سبک و بینش و موقعیت اشخاص به عنوان کسانی که در کنترل کردن اطلاعات جامعه و کشور به عنوان موجوداتی در یک جهان کمی و بهتفکّر کمی، که نه تنها شامل توانایی ادراك موقعیت هاي کمی است،بلکه یک اجبار براي انجام دادن هم هست.

قدر مسلم آن است که با تحلیلهاي انجام گرفته آموزش ریاضی انتقادي نبایدصرفاً به پداگوژي انتقادي، فهم کوتاه بینانهاي که چیزي بیشتر از آموزش تکنیکهاي تدریس و معنایی بیشتر از پایانپذیر بودن سؤالات و اندیشههاست، تنزل داده شود. گرزو اشاره میکند که پداگوژي انتقادي با رسیدن به چالشهاي رهایی بخش مسدود و محدود شده و خود قسمتی از تعلیم و تربیت طبیعتگرایانه گردیده است.

اوسبرگ این ایده را بسط داده است و ایدة عملکرد طبیعتگرایی را از تعلیم و تربیت انتقادي به این شکل جدا کرده است: هدف نهایی تعلیم و تربیت انتقادي آن است که به یک مدینه فاضله انتقادي دست پیدا کند که در آن افراد براساس دستورات عقلی عمل میکنند اما با همین دستورات یکسان از عمل خود براي رسیدن به خیر جهانی انتقاد میکنند.در حوزه آموزش ریاضی انتقادي همانگونه که بوردیومفهوم ذهن انتقادي را بیان میکند ما نیز باید بهتفکّر درباره پرورش ذهن انتقادي ادامه دهیم و براي پرورش ذهنهاي انتقادي در آموزش ریاضی تلاش کنیم.